Учебное пособие по коллоидной химии Казань 2015 1

D
2


. (45) 
Коэффициент диффузии согласно Эйнштейну имеет следующий об-
щий вид: 
B
N
RT
В
Т
k
D
A
Б


, (46) 
где k
Б
– константа Больцмана; R – универсальная газовая постоянная; В – 
коэффициент трения или гидродинамического (вязкостного) сопротивле-
ния; N
А
– число Авогадро. 
Подставив коэффициент диффузии D в выражение (45) получим: 









A
Б
2
ВN
RT
2
В
Т
k
2
D
2
. (47) 
Эта зависимость носит название уравнение Эйнштейна-Смолу-
ховского. Для сферических частиц с учетом закона Стокса, где В = 6πηr
(r – размер частицы, η – коэффициент вязкости), уравнение (47) примет 
вид: 
Рис. 9. Схема броуновского 
движения частицы золя 

---

36 









A
Б
rN
RT
r
Т
k
3
3
2
. (48) 
Из уравнения (48) следует, что частицы перемещаются тем быстрее, 
чем выше температура Т, меньше размер частицы r и вязкость среды η. 
Справедливость этого закона была подтверждена многими учеными 
не только для молекулярных систем (газов и жидкостей), но для ультра-
микрогетерогенных систем, таких как аэрозоли и лиозоли. Эти исследова-
ния позволили также экспериментально определить значение числа Аво-
гадро (Перрен, 1910 г.) и величину заряда электрона (Малликен, 1910 г.). 
Приложимость законов молекулярно-кинетической теории к коллоидным 
системам позволяет использовать их для определения размеров частиц и 
молекулярной массы макромолекул.