Учебное пособие по коллоидной химии Казань 2015 1

 
7.2. Вязкость жидких агрегативно устойчивых дисперсных систем 
 
Основным видом деформации, характеризующим жидкое состояние, 
является течение. При малых напряжениях и малых скоростях потока 
жидкость движется параллельными несмешивающимися слоями. Такое 
движение называется ламинарным. Между слоями возникает сила трения, 
направленная противоположно движению и зависящая от сил сцепления 
(межмолекулярного взаимодействия) молекул жидкости. Течение идеально 
вязких тел (жидкостей) описывается законом Ньютона.
Ламинарное течение жидкости описывается законом Пуазейля: ско-
рость истечения жидкости V/τ через капилляр пропорциональна прило-
женному давлению и обратно пропорциональна вязкости η: 
l
P
r
V






8
4
, (90) 
где ΔР – перепад давления; V – объем вытекающей жидкости; τ – время те-
чения; r и l – радиус и длина капилляра. 
Вязкость большинства низкомолекулярных жидкостей и их смесей, а 
также вязкость очень разбавленных дисперсных систем – истинных рас-
творов, золей и суспензий – подчиняется законам Ньютона и Пуазейля. 
Это значит, что коэффициент вязкости η не зависит от скорости течения. 
Такие жидкости принято называть ньютоновскими.

---

64 
Вязкость дисперсных систем η выше вязкости растворителя η
0
и за-
висит от концентрации дисперсной фазы. Для бесструктурных жидкостей, 
подчиняющихся законам Ньютона и Пуазейля, η зависит от вязкости рас-
творителя и концентрации. Основы теории вязкости разбавленных лиозо-
лей (суспензий) были заложены Эйнштейном. В соответствии с ней вели-
чина η выражается уравнением Эйнштейна: 
η=η
ο
(1 + kφ), (91) 
где φ – объемная доля дисперсной фазы; k – константа, учитывающая фор-
му частиц и равная 2,5 для сферических частиц. 
Из теории Эйнштейна следует, что разбавленные и устойчивые сво-
боднодисперсные системы являются ньютоновскими жидкостями, а их 
вязкость прямо пропорциональна (линейна) объемной концентрации дис-
персной фазы и не зависит от величины ее дисперсности. Отклонение 
формы частиц от сферической приводит к росту коэффициента k. Объясня-
ется это тем, что объем вращения частиц несферической формы больше 
объема самой частицы, поэтому больше и сопротивление ее движению. 
Все это приводит к отклонениям от уравнения Эйнштейна. Значительные 
отклонения от сферичности частиц могут превратить систему в неньюто-
новскую жидкость, вязкость которой будет зависеть от напряжения сдвига 
(или от скорости течения). Например, частицы в виде вытянутых палочек 
(анизодиаметрические) ориентируются в потоке, и поэтому вязкость сис-
темы уменьшается с увеличением скорости течения. 
Уравнение Эйнштейна (91) получено в предположении отсутствия 
взаимодействия между частицами дисперсной фазы. Поэтому оно справед-
ливо только для малых концентраций. Увеличение концентрации дисперс-
ной фазы приводит к росту взаимодействия частиц между собой и необхо-
димости его учета. Вязкость структурированных жидкостей обычно высо-
ка и быстро возрастает даже при небольшом увеличении концентрации. 
Коэффициент вязкости структурированных свободнодисперсных систем не 
является постоянной величиной и зависит от приложенного напряжения. 
Зависимость η от Р имеет характерный вид, представленный на рис. 24. 
Видно, что при малых напряжениях эффективная вязкость имеет наиболь-
шее значение η
макс
, величина которой с увеличением напряжения при тече-
нии снижается до некоторой минимальной величины η
мин
. В работах
П.А. Ребиндера и его школы было показано, что наибольшая вязкость со-
ответствует практически неразрушенной структуре или хаотическому рас-
положению асимметричных частиц, а наименьшая вязкость соответствует 
полностью разрушенной структуре или полностью ориентированным в на-
правлении потока анизодиаметрическим частицам. Структурированные 
жидкости не подчиняются также и закону Пуазейля (рис. 25). 

---

65 
Количественной характеристикой структуры является величина Р
d
, 
называемая предельным напряжением сдвига. При достижении данного 
напряжения начинается разрушение структуры.