Учебное пособие Владивосток Издательский дом Дальневосточного федерального университета 2013 ббк 22. 12 К 93

Министерство образования и науки Российской Федерации
Дальневосточный федеральный университет
Школа естественных наук

И. А. Курочкина

ЛОГИКА ПРЕДИКАТОВ

Учебное пособие

Владивосток
Издательский дом Дальневосточного федерального университета
2013
УДК 510.6
ББК 22.12
К 93


Курочкина, И. А.

К93 Логика предикатов: учебное пособие / И. А. Курочкина. – Владивосток : Издательский дом Дальневосточного федерального университета, 2013. – 44 с.

Пособие является третьей частью курса лекций по математической логике и теории алгоритмов. Включает изложение теоретического материала по логике предикатов, примеры решений задач, упражнения и варианты контрольных работ.
Для студентов, обучающихся по образовательным программам бакалавриата и магистратуры «Прикладная информатика».

УДК 510.6

ББК 22.12
© Курочкина И.А., 2013

§ 1. Основные понятия

Определение. n‑местным предикатом, определенном на множествах называется предложение, содержащее n переменных превращающееся в высказывание при подстановке вместо этих переменных любых конкретных элементов из множеств соответственно.
Для n-местного предиката будем использовать обозначение
Переменные называют предметными.
Элементы множеств , которые эти элементы пробегают – конкретные предметы:
Итак, предикат , определенный на множествах , превращается в конкретное высказывание , если вместо предметных переменных подставить в него конкретные предметы: элементы из множеств соответственно.
Это высказывание может быть либо истинным, либо ложным, то есть его логическое значение равно 1 или 0.
Следовательно, данный предикат определяет функцию n-аргументов, заданную на множествах и принимающий значение в двухэлементном множестве {0,1}. Эту функцию и называют предикатом.