Umumiy fizika kursidan amaliy mashg‘ulotlar uchun o‘quv qo‘llanma

Javob: .

2 – masala: potensiallar ayirmasi bilan tezlashtirilgan elektron bir jinsli magnit maydonga induksiya kuch chiziqlariga perpendikulyar ravishda uchib kirgan. Agar magnit maydon induksiyasi bo‘lsa, elektronning harakat traektoriyasining egrilik radiusi R va uning aylanish davri T topilsin. Elektronning massasi . zaryadi esa .

Berilgan:









.

Topish kerak:

R = ?

T = ?

Yechilishi: Magnit maydonga kirgan zaryadli zarracha (elektron) ga ta’sir etuvchi Lorens kuchi

markazga intilma kuch dan iborat bo‘lganligi uchun, elektron magnit maydonda aylana bo‘ylab harakat qiladi. Shuning uchun quyidagi tenglikni yozish mumkin:

,

Bunda m – elektronning massasi, e – uning zaryadi, - tezligi, B - magnit maydon induksiyasi, R – elektronning harakat traektoriyasining egrilik radiusi va - elektronning harakat yo‘nalishi bilan magnit maydon induksiyasi kuch chiziqlari orasidagi burchak. Bu tenglamadan R ni topamiz:

.

Bu ifodadagi elektronning tezligi ni energiyaning saqlanish qonunidan osongina aniqlash mumkin. Elektr maydonning elektronni ko‘chirishda bajargan ishi elektronning olgan kinetik energiyasiga tengdir:

,

Bundan

.

Tezlik ning bu ifodasini yuqoridagi ifodasiga qo‘ysak:

.
Elektronning aylanish davri

harakat traektoriyasining egrilik radiusi

uchun quyidagi ifoda kelib chiqadi:

.

Bundan ko‘rinadiki, zaryadli zarrachaning magnit maydondagi aylanish davri T uning tezligi ga bog‘liq bo‘lmay. Faqat zarrachaning solishtirma zaryadi ga va magnit maydonning induksiyasi V ga bog‘liqdir.

Masala shartida berilgan kattaliklarning son qiymatlarini o‘rniga qo‘yib hisoblasak:

.

Javob: R = 5,33 sm, T = 1,79 10^-8 c^-1.