Universiteti farg’ona

MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI TOSHKENT AXBOROT
TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI
FARG’ONA FILIALI


CHASTOTA MODULYASIYASI

CHASTOTA MODULYASIYASI (CHM). CHM SIGNALLARNI XOSIL QILISH. VARIKAPLI CHASTOTA MODULYATORI. CHM SIGNALLARNI DETEKTORLASH.

713-19 guruh talabasi: Ahmedov Shavkatjon

Farg`ona 2022

Ta'rif: Chastota modulyasiyasi - deb yuqori chastotali garmonik tashuvchi tebranishning chastotasini past chastotali birlamchi signalning o‘zgarish qonuniga mos ravishda o‘zgarishiga aytiladi.
Yuqori chastotali garmonik tashuvchi tebranish berilgan bo‘lsin:

u
_G  U₀ cos(₀t
 ₀ )
1

u
_G  U₀ cos
t 
2

t


  
 t   ₀t
 ₀
3

tashuvchi tebranishning oniy yoki to‘liq fazasi
Chastota modulyasiyasi ta'rifiga binoan chastotasi bo‘yicha modulyasiya qilingan tashuvchi tebranishning chastotasi qo‘yidagi qonun bo‘yicha
o‘zgaradi:

  ₀
 kS t 
4
k – o‘zgarmas koeffisient.
S(t) – past chastotali birlamchi signal.

Past chastotali birlamchi signal sifatida garmonik signal

berilgan bo‘lsin:

St  U_ cost
5

Бу холда (4) формулани қўйидаги кўринишда ёзиш мумкин:

  ₀  KU_ cos t
6

  KU_
  chastota deviasiyasi deb – tashuvchining chastotasini
o‘zining ω₀ o‘rta qiymatidan maksimal chetlanishiga

aytiladi.
7

  ₀
  cost

ChM signalning chastotasini vaqt o‘qida past chastotali birlamchi signalning o‘zgarish qonuni (kosinus) bo‘yicha o‘zgarishi

₀  
_{0 0}
 




t

Ma'lumki chastota fazaning o‘zgarish tezligidir. Shuning uchun ChM signalning to‘liq fazasini aniqlash uchun uning chastotasidan vaqt bo‘yicha integral olamiz :

 t  
dt 
 
 costdt  
_{t } 
sin
t  
8

  ⁰
0 _ 0

Garmonik ChM signalning matematik ifodasini aniqlash uchun (8) formuladagi φ₀ = 0 deb olamiz va (8) formulani (2) formulaga olib borib qo‘yamiz.

^uG
 U₀
cos t 

^uChM
 U₀
cos^₀t 




^ sin t ^


 _

9

M_ChM  _ 
Chastota modulyasiyasi indeksi

Garmonik ChM signalning matematik ifodasi :

u
ChM
 U₀
cos₀t

• 
  ^MChM
  

sin
t 
10

Chastotasi chiziqli modulyasiyalangan signal

Chastotasi 1000 kGs bo‘lgan tashuvchi amplitudasi 5 V meandr signali bilan modulyatsiya qilinsin. Chastota deviyasiyasi esa 10 kGs / V ga teng bo‘lsin. A dan B gacha bo‘lgan vaqt oralig‘ida tashuvchi chastotasi 5 × 10 = 50 kGa ga ko‘payadi (signal amplitudasi va chastota og‘ishining hosilasi) va 1000 kGs + 50 kGs = 1050 kGs ga teng bo‘ladi. B dan C gacha bo‘lgan vaqt oralig‘ida tashuvchining chastotasi bir xil miqdorda, ya'ni 5 · 10 = 50 kGs ga o‘zgaradi, ammo bu safar manfiy yo‘nalishda tashuvchining chastotasi 1000 - 50 = 950 kGs gacha kamayadi.

Garmonik ChM signalning spektrini aniqlaymiz. Buning uchun garmonik ChM signalning matematik ifodasi - (10) formuladan foydalanamiz.

u

ChM
ChM
 U₀
cos₀t

• 
  ^MChM
  

sin t  U₀
cos₀t
 cosM
ChM
sin t  

 U₀ sin ₀t
 sinM
sin t 
11

ChM signalning modulyasiya indeksi М_ChM << 1 bo‘lsin. U xolda :

ChM
cosM
sin t   1
12

sinM


ChM
sin t  
^MChM
sin t

12. 
    ni formulani(11) ga oborib qo‘yamiz va quyidagini hosil qilamiz:
    

u
ChM
 U₀
cos₀t
 U₀
sin ₀
t  M
ChM
sin t
 U₀
cos₀t 

1. 
   _U
   
2. 
   
   M
   ChM 0
   

cos₀
 t 

• 
  ¹ M
  

2
ChM ^U0
cos₀
 t

Yuqoridagi rasmdan ko‘rinib turibdiki ChM signalning modulyasiya indeksining qiymati M_ChM<<1 bo‘lgan xoll uchun ChM signalning spektri garmonik AM signalning spektriga o‘xshab ketadi. Farqi pastgi yon – tomon
tebranishning fazasini 180⁰ bo‘lishdir.
Chastota modulyasiya indeksi M_ChM>>1 bo‘lgan xol uchun garmonik ChM signalning spektrini aniqlaymiz. Bessel funksiyalar nazariyasida cos(M_ChMsinΩt) va sin(M_ChMsinΩt) davriy fuksiyalarni qo‘yidagi Fur'e qatoriga yoyilishi isbotlangan.

cosM
ChM
sin t  
J₀ M
ChM
  2J₂

M
ChM
cos2t
 2J₄

M
ChM
cos4t 
13

• 
  2J₆ M_ChM cos6t
  

 ........

sinM
ChM
sin t  
2J₁M
ChM
sin t
 2J₃ M
ChM
sin 3t 

14

• 
  2J₅ M_ChM
  

sin 5t
 ........

12. 
    va (14) formulalarni (11) formulaga oborib qo‘yamiz:
    

u
ChM
 U ₀ cos[J₀ M_ChM
cos₀t

• 
  ^J1^MChM
  

cos₀
 t 
J₁M_ChM 

 cos₀
 t 
^J 2 ^MChM
cos₀
 2t 
^J 2 ^MChM
cos₀
 2t 

• 
  ^J3 ^MChM
  

cos₀
 3t 
^J3 ^MChM
cos₀
 3t 
J ₄ M_ChM 

 cos₀  4t 
^J 4 ^MChM
cos₀
 4t 
^J5 ^MChM
cos₀
 5t 

• 
  ^J5 ^MChM
  

cos₀  5t
 ........]

J_n M_ChM 
Modulyasiya indeksi М_ChM ga bog‘liq bo‘lgan “n” -
darajali Bessel funksiyasi.

Yuqoridagi rasmdan ko‘rinib turibdiki M_Ch>> 1 bo‘lgan xol uchun garmonik ChM signalning spektr kengligi nazariy jihatdan cheksizlikka intiladi. Ammo “n” ning oshishi bilan yon – tomon tebranishlarning

amplitudalari keskin ravishda kamayib boradi. Shuning uchun amaliyotida
ChM signalning spektr kengligi sun'iy ravishda cheklanadi.
Har xil modulyatsiya indekslarida garmonik chastota
modulyatsiyasidagi chastota spektri

a - M_ChM = 1 bo'lgan ChM chastota spektri; b -M_ChM = 2,5 da ChM chastotasi spektri; c -M_ChM = 4 da ChM chastota spektri;

d -M_ChM = 5 da ChM chastota spektri.
CHASTOTA MODULYATSIYASINING AFZALLIKLARI

• 
  yuqori xalaqitbardoshlik;
  
• 
  uzatgich quvvatidan samarali foydalanish;
  
• 
  modulyasiya qilingan signallarni olishning soddaligi.
  

Ushbu modulyasiyaning asosiy kamchiligi modulyasiya qilingan
signalning keng spektrligidir.
ChM ning AM dan ustun bo‘lgan afzalliklari energiya
samaradorligi va yuqoriroq xalaqitbardoshligidir.
Chastota modulsiyasi radioeshittirishda (UQT diapazonida) audio (past chastotali) signalni yuqori sifatli uzatish, televizion dasturlarida ovoz signalini uzatish, SECAM televizion standartidagi rangli signallarni uzatish va musiqa sintezatorlarida ishlatiladi.

Chastota modulyasiyasini amalga oshirish

usullari
Chastotali modulyatsiyani amalga oshirish uchun to‘g‘ridan-to‘g‘ri va bilvosita usullari mavjud.

1. 
   To‘g‘ridan-to‘g‘ri usullar bilan generatorning tebranish konturidagi g‘altakning induktivligi yoki kondensatorinig sig‘imini o‘zgartirish orqali generatorning chastotasi o‘zgartiriladi. To‘g‘ridan-to‘g‘ri usullar, soddaligiga qaramay, generator chastotasining etarlicha barqarorligini ta'minlay olmaydi.
   
2. 
   Bilvosita usullar yordamida ishlab chiqarilgan modulyatorlar generator chastotasining sezilarli darajada barqarorligini ta'minlaydi. Buning sababi shundaki, modulyatsiya chastotasi to‘g‘ridan-to‘g‘ri generator zanjiriga ulangan zanjirlarda emas, balki sxemaning oraliq bo‘g‘inlaridan birida amalga oshiriladi. Biroq, bunday modulyatorlar ancha murakkab bo‘lib chiqadi.
   

ChM SIGNALLARNI HOSIL QILISh


Yuqori chastotali garmonik tebranishlarni ishlab chiqaruvchi avtogenerator berilgan bo‘lsin. Avtogeneratorning strukturaviy sxemasi qo‘yidagi ko‘rinishiga ega:

LC avtogeneratorning tebranish konturidagi induktivlik yoki sig‘imning parametrlari vaqtga bog‘liq bo‘lmasa:

L_K = const. C_K = const.
Agar tebranish konturidagi induktivlik yoki sig‘imning parametrlari vaqtga bog‘lik bo‘lsa, u xolda tebanish konturining rezonans chastotasi xam vaqt davomida o‘zgarganligi uchun avtogenerator ishlab chiqaruvchi tebranishlarning chastotasi xam vaqt davomida o‘zgarib turadi.

L_K 
C_K 
f₁ t  f ₂ t 

VARIKAPLI ChASTOTA MODULYАTORI

Avtogenerator tebranishlarining chastotasiga bevosita ta'sir o‘tkazish

bar'er sig‘imi yopuvchi kuchlanishga bog‘liq bo‘lgan yarimo‘tkazgichli diodlar
- varikaplar yordamida amalga oshirilishi mumkin.
Varikap - yarim o‘tkazgichli diod bo‘lib, uning p – n o‘tishini bar'er sig‘imining qiymati varikapga berilgan teskari kuchlanishning qiymatiga bog‘liq bo‘ladi.
Varikapning volt-

xarakteristikasi
farada

Chastota modulyatorini statik modulyasion xarakteristikasi deb modulyator chiqishidagi tashuvchi tebranish chastotasini siljish kuchlanishiga bog‘liqligi aytiladi.

ω=f(E_g)