Universiteti huzuridagi pedagog kadrlarni qayta tayyorlash va ularning malakasini oshirish

Gamilton ko’rinishidagi kanonik tenglamalari sistemasini tashkil etadi:

(2.14)

Ushbu Gamilton tenglamalari birinchi tartibli oddiy tenglamalar sistemasini ifodalaydi. Ulardan va o’zgaruvchilar vaqtning funksiyasi sifatida topiladi.

Dinamik sistema uchun (2.1) tenglama o’rinli bo’ladi, agar sistema konservativ bo’lsa, ya’ni sistemaga ta’sir etuvchi kuchlar potensialli bo’lsa, (2.14) tenglama ham shu holda o’rinli bo’ladi. Nokonservativ sistema uchun ham Gamilton tenglamalarini osonlikcha hosil qilish mumkin.

Faraz qilaylik, dinamik sistemaga ta’sir etuvchi kuchlar U potensialga ega bo’lgan konservativ kuchlar va nokonservativ kuchlar bo’lsin. Bunday sistemaning harakat tenglamalari quyidagncha bo’ladi:

yoki

Bu yerda

L=T+U,

Ma’lumki,

Demak, (2.6) tenglamalarga o’xshash tenglamalarni hosil qilamiz, ya’ni

(2.13) tenglik quyidagicha bo’ladi:

Bundan (2.14) tenglamalarni hosil qilgan usul bilan quyidagi tenglamalarni keltirib chiqaramiz:

(2.15)

U holda (2.15) tenglamalar nokonservativ sistema uchun Gamilton tenglamalarini ifodalaydi. Shuni ta’kidlab o’tish lozimki,