Universiteti huzuridagi pedagog kadrlarni qayta tayyorlash va ularning malakasini oshirish

2.2. GAMILTON TENGLAMALARI

1834 yil Gamilton harakatning kanonik tenglamalariga boshqacha ko’rinish berdi, buning uchun funksiyani Lagranj o’zgaruvchilardagi variatsiyasini olamiz:

(2.7)

(2.7) tenglamaning o’ng tomonidagi ikkinchi qo’shiluvchini quyidagicha ifodalaymiz:

(2.8)

(2.8) ni (2.7) ga qo’yib, quyidagi tenglikni hosil qilamiz

(2.9)

(2.9) tenglikning chap tomonidagi δ belgi ostidagi ifoda quyidagicha belgilaymiz:

(2.9’)

Lagranj o’zgaruvchilari o’rniga kanonik o’zgaruvchilarini kiritamiz, natijada H* funksiya tarkibidagi o’zgaruvchilar ham kanonik o’zgaruvchilariga o’tadi, ya’ni

(2.10)

H(q,p,t) funksiyaga