Universiteti samarqand filiali kafedra: Telekomunikatsiya Fan

P (A) \u003d m / n \u003d n / n \u003d 1.
Taxminan 2 bilan taxminan. Mumkin bo'lmagan voqea ehtimoli nolga teng.
Darhaqiqat, biron bir voqea bo'lishi mumkin emas bo'lsa, unda testning biron bir elementar natijasi ushbu hodisani yoqtirmaydi. Bunday holda, m \u003d 0, shuning uchun
P (A) \u003d m / n \u003d 0 / n \u003d 0.
Taxminan 3 ga yaqin. Tasodifiy voqea ehtimoli noldan bittagacha bo'lgan musbat sondir..
Darhaqiqat, testning boshlang'ich natijalarining faqat bir qismi tasodifiy hodisani yoqtiradi. Bunday holda, 0< m < n, значит, 0 < m / n < 1, следовательно,
0 < Р (А) < 1
Shunday qilib, har qanday voqea ehtimoli er-xotin tengsizlikni qondiradi
Izoh: Ehtimollar nazariyasida zamonaviy qat'iy kurslar ma'lum nazariy asosda qurilgan. Biz yuqorida ko'rib chiqilgan tushunchalarni belgilangan nazariya tilida belgilash bilan cheklanamiz.
Tekshiruv natijasini w i, (i \u003d 1, 2, ..., n) bitta va bittagina hodisada topishga ruxsat bering. V i, chaqirilgan tadbirlar elementar hodisalar (elementar natijalar). Bundan kelib chiqadiki, elementar hodisalar o'zaro mos kelmaydi. Sinovda ko'rinishi mumkin bo'lgan ko'plab elementar hodisalar chaqiriladi elementar hodisalar maydoni V, va oddiy hodisalar - bo'sh joy nuqtalari W
A hodisa elementlari A uchun afzal bo'lgan elementar natijalar bo'lgan kichik (W bo'shliqning) pastki qismi bilan aniqlanadi; voqea B - natijalari B uchun maqbul bo'lgan V elementlari to'plami. Shunday qilib, sud jarayonida yuz berishi mumkin bo'lgan barcha hodisalar to'plami Wning barcha to'plamlari to'plamidir. Vning o'zi sinovning har qanday natijasida ro'y beradi, shuning uchun W ishonchli voqea; W bo'shlig'ining bo'sh pastki qismi - bu imkonsiz hodisa (sinovning har qanday natijasida bo'lmaydi).
E'tibor bering, elementar hodisalar barcha hodisalardan ajralib turadi, chunki ularning har birida faqat bitta element W mavjud.
W i ning har bir elementar natijasiga musbat son beriladi p i - bu natija ehtimoli va
Ta'rifga ko'ra, A hodisaning P (A) ehtimolligi A foydasiga elementar natijalar ehtimolligi yig'indisiga teng. Bu erda ishonchli voqea ehtimoli bitta, imkonsiz - nol, ixtiyoriy - noldan bittagacha bo'lganligini aniqlash oson.
Barcha natijalar teng bo'lganda muhim bir muhim vaziyatni ko'rib chiqing. Natija soni n, barcha natijalarning ehtimollik yig'indisi birlikdir; shuning uchun har bir natija ehtimoli 1 / n ga teng. A voqea m natijalariga ijobiy ta'sir ko'rsatsin. A hodisaning ehtimolligi A foydasini kutayotgan natijalar yig'indisiga teng:
P (A) \u003d 1 / n + 1 / n + .. + 1 / n.
Shartlar soni m ekanligini hisobga olib, bizda bor
P (A) \u003d m / n.
Ehtimolning klassik ta'rifi olinadi.
Mantiqan to'liq ehtimollik nazariyasining qurilishi tasodifiy hodisaning aksiomatik ta'rifi va uning ehtimolligiga asoslanadi. A. N. Kolmogorov tomonidan taklif qilingan aksioma tizimida noaniq tushunchalar elementar hodisa va ehtimollikdir. Bu erda ehtimollikni aniqlaydigan aksiomalar mavjud:

1. 
   Har bir A voqea manfiy bo'lmagan haqiqiy P (A) raqam bilan bog'liq. Bu raqam A hodisaning ehtimoli deb ataladi.
   
2. 
   Ishonchli hodisaning ehtimolligi quyidagiga tengdir:
   
3. 
   Hech bo'lmaganda bir-biriga mos kelmaydigan hodisalarning sodir bo'lish ehtimoli ushbu hodisalarning ehtimollik yig'indisiga teng.
   

Ushbu aksiomalar asosida, ehtimolliklar xususiyatlari va ular o'rtasidagi munosabatlar teoremalar sifatida chiqariladi.

2. 
   Ehtimolni, nisbiy chastotani statik aniqlash.
   

Klassik ta'rif tajribani talab qilmaydi. Haqiqiy amaliy muammolar cheksiz ko'p natijalarga ega va bu holda klassik ta'rif javob berolmaydi. Shuning uchun bunday muammolarda biz foydalanamiz ehtimolliklarni statik aniqlash, bu tajriba yoki tajribadan so'ng hisoblab chiqiladi.
Statik ehtimollik w (A) yoki nisbiy chastota - bu ijobiy natijalar sonining ma'lum bir hodisaga amalda o'tkazilgan sinovlarning umumiy soniga nisbati.