Uolsh almashtirishi haqida tushuncha bering

8. Kotelnikov qatorini ifodasini keltiring

Kotelnikov teoremasi:

Spektri cheklangan (F_m, F_max) xar qanday uzluksiz signallarni ularning S(KΔt) sanoqli oniy qiymatlari orqali to‘liq qayta tiklash mumkin,agar Δt diskretlash intervali quyidagicha aniqlansa (olinsa):

F_yu - uzluksiz signal spektrining eng yuqori chastotasi. Diskretlash chastotasi

Kotelnikov qatorini quyidagi ko‘rinishda ifodalash mumkin:

S(KΔt) –Kotelnikov qatori koeffitsientlari yoki KΔt vaqt nuqtalaridagi uzluksiz signalning oniy qiymatlari.

Kotelnikov qatorining bazis funksiyalari



9. Uzluksiz signallarni maqbul filtrlash

Uzluksiz signalni optimal filtrlash muammosi quyidagicha qo'yiladi: qabul qilingan signalni qabul qiluvchining chiqishida y ( t ) signalini olish uchun qabul qilingan x ( t ) = s ( t ) + ( t ) signalni shu tarzda qayta ishlash talab qilinadi , bu s ( t ) uzatilgan signaldan eng kam farq qiladi . Ushbu masalaning matematik echimini A. N. Kolmogorov va N. Viyner bergan. Kolmogorov-Wiener nazariyasi uchta asosiy taxminlarga asoslanadi: 1) signal s ( t ) va shovqin ( t )statsionar tasodifiy jarayonlar; 2) filtrlash jarayoni chiziqli deb qabul qilinadi; 3) tegmaslik mezonlari o'rtacha kvadratik xatolikning minimal ko'rsatkichidir. S ( t ) va shovqin ( t ) signallari o'zaro bog'liqlik funktsiyalari Bs ( t ) va Bw ( ) bilan mustaqil bo'lgan tasodifiy jarayonlar bo'lsin , va x ( t ) g ( t ) impulsli chiziqli filtr kirishidagi signaldir . Bunday vazifani topish talab qilinadi g ( t shunday) filtri çıkışındaki signal deb y ( t ) ildiz-o'rtacha-kvadrat xato yuzaga keltirishni tushiradi

Filtrni jismoniy realizatsiya qilish talabi, siz bilganingizdek, filtrning impuls reaktsiyasi barcha t <0 uchun g ( t ) = 0 shartini qondirishi kerakligi bilan kamayadi . Ushbu cheklash yozuvda hisobga olinadi