Uolsh almashtirishi haqida tushuncha bering

10. Tizim barqarorligini tahlil qilish

Tizimning barqarorligini tahlil qilish cheksiz impulsli reaksiya tizimlari (IIR tizimlari) uchun amalga oshiriladi. Bunday tizimlar to'g'ridan-to'g'ri farq tenglamasi shaklida yoki impuls javobining z-tasviri yoki farq tenglamasi ko'rinishidagi uzatish funktsiyasi bilan tavsiflanadi. Tizimning impuls reaktsiyasining barqarorligining umumiy sharti: ∞∑k=−∞|h(k)|<∞{\displaystyle \sum_{k=-\infty}^{\infty} |h(k)| < \infty \,\!}

Rekursiv tizimlar uchun dastlabki yig'indisi nolga teng. Amaliy ma'noda, bu barqaror tizimdagi har qanday cheklangan kirish signali cheklangan chiqish signalini ishlab chiqaradi degan ma'noni anglatadi.

Barqaror tizimda uzatish funktsiyasining barcha qutblari H(z){\displaystyle H(z)\,\!} birlik doirasidan tashqarida bo'lishi kerak z=e−jωΔt{\displaystyle z = e^{-j \omega \Delta t} \,\!} (ramziy ma'noda doiraning ichida z−1{\displaystyle z^{-1} \,\!}). Birlik doirasidagi qutbli tizim, shuningdek, ushbu qutbning aylanadagi holatiga mos keladigan chastotali kirish signalida harmonik bo'lmasa ham, beqaror (potentsial beqaror) deb hisoblanadi. Bu shunga muvofiqligi bilan belgilanadi(5.1){\displaystyle {\color{Maroon} (5.1)} \,\!}qutb nuqtasida tizimning yutug'i cheksizdir va shu chastotadagi har qanday cheksiz signal cheksiz katta chiqish signalini beradi. Tabiiyki, amaliy tizimlar uchun cheksizlik tushunchasi mavjud emas va bunday muhim chastotalarni istisno qilish uchun muayyan choralarni ko'rishga harakat qilish mumkin. Masalan, birlashtiruvchi tizimlarda qutb nol chastotada bo'ladi va doimiy komponentni kirish signalidan chiqarib tashlash mumkin, ammo integratsiya xarakteri ham o'zgaradi (faqat kirish signalining dinamik komponentlari birlashtirilgan).