Управление техническими объектами в условиях параметрической неопределённости Сапожников Александр Владимирович, аспирант

Управление техническими объектами в
условиях параметрической неопределённости


Сапожников Александр Владимирович, аспирант
Тверской государственный технический университет

В статье приведён обзор методов решения задачи управления техническими объектами в условиях параметрической неопределённости описания процессов. Для решения этой задачи могут быть применены методы теории адаптивного управления, теории робастного управления, интеллектуальные системы управления и системы управления на базе самоорганизующегося оптимального регулятора с экстраполяцией.

Ключевые слова: управление, параметрическая неопределённость, адаптивное управление, робастные системы, интеллектуальные системы управления, СОРЭ.
Впоследние десятилетия значительно усилился поток исследований процессов с неопределенной динамикой. Этот факт связан с тем, что, начиная со времен второй мировой войны, требования актуальных технических задач стали смещаться в сторону исследования процессов с частично или полностью неизвестной динамикой [1]. Кроме того, современная теория управления в последние годы стала претендовать на роль ведущей науки не только в области технических приложений, но и в сфере социальных, экономических, экологических, биомедицинских и других систем [2,3], где на сегодняшний день нет адекватного математического описания процессов. В настоящее время существует несколько десятков подходов, специально развиваемых для исследования технических систем с элементами неопределенности. Основными из них являются адаптивные (самоорганизующиеся) [1,4], робастные [5], интеллектуальные (на основе нейроподобных сетей и «мягких» вычислений) [6], инвариантные [7] принципы построения САУ. Адаптивные или самоорганизующиеся системы предназначены для функционирования в условиях устранимых неопределенностей. К такому типу неопределенностей относятся те параметры и характеристики системы управления, которые являются априорно неизвестными, но могут быть оценены или вычислены в процессе реальной работы системы по оперативным данным, поступающим от измерительных систем. К примеру, при проектировании системы управления автоматической посадкой самолета скорость и направление ветра являются априорно неизвестными величинами, поэтому при посадке возникает необходимость корректировать управление по информации, поступающей от датчиков. Кроме того, большинство развитых в настоящее время адаптивных подходов предназначены для работы в условиях параметрической неопределенности в линейных системах, когда неизвестными являются только и параметры линейного объекта [4]. Еще одним ограничением, накладываемым на неопределенность в адаптивном подходе, является требование медленности изменения неопределенных параметров или, иначе, квазистационарности неопределенных объектов [4]. В зависимости от объема априорной информации можно выделить две группы методов, с помощью которых строятся алгоритмы адаптации [1, 4]. Первую группу составляют градиентные методы, которые используются при неопределенных параметрах объекта и детерминированных внешних возмущениях. Вторую группу составляют методы, основанные на статистической теории [1]. При этом предполагаются известными законы распределения параметров объекта и возмущений. Исторически первыми адаптивными системами были системы экстремального регулирования (СЭР), которые относятся к первой группе. Эти системы разрабатываются применительно к объектам, которые обладают экстремумом выходных характеристик. К таким объектам можно отнести химические реакторы, где максимальная интенсивность протекания реакции определяется оптимальным соотношением реактивов, различные печи, где максимальная теплоотдача определяется соотношением подаваемого воздуха и топлива и т. д. Робастный подход, в отличие от адаптивного, не предполагает постепенного улучшения качества системы в процессе функционирования путем уменьшения исходной неопределенности, а позволяет сохранить заданное качество в том случае, если неопределенность находится в известной ограниченной области. Данный подход применим в основном к параметрическим возмущениям небольшой величины. Одним из основных направлений в изучении робастности систем является изучение свойства сохранения асимптотической устойчивости линейной системы при малых вариациях параметров объекта. Основным результатом этого направления является то, что если система управления обладает конечной степенью устойчивости, то она сохраняет свойство асимптотической устойчивости при небольших отклонениях параметров системы от расчетных значений. Еще одним направлением в исследовании робастности САУ является изучение сохранения заданного качества при изменении параметров системы. Заметим, что задача обеспечения робастности синтезируемой системы всегда стоит перед разработчиком системы управления, так как негрубые системы являются практически неработоспособными. Потому, работоспособные методы синтеза САУ всегда обладают свойством грубости. Отметим, что робастный и адаптивный подходы разделяются весьма условно. Если считать, что отличие адаптивного от робастного регулятора состоит в том, что первый достигает требуемого качества функционирования системы за счет уменьшения неопределенности, а второй сохраняет качество не «хуже» заданного без уменьшения неопределенности в процессе работы системы, то, очевидно, что в условиях, когда неизвестными являются параметры, структура и даже порядок объекта управления возникает необходимость в комбинировании двух подходов. Например, можно использовать робастный наблюдатель и адаптивный алгоритм управления, которые в совокупности обеспечат грубость замкнутой системы к неопределенным характеристикам объекта. В последние годы быстро развиваются интеллектуальные системы управления на базе нейроподобных сетей и нечеткой логики. Это новое направление, по-видимому, обладает широкими возможностями для построения управления не только в условиях параметрической, но и структурной неопределенности модели управляемого, в том числе и нелинейного, процесса. Особенно это относится к искусственным нейроподобным сетям, так как управление в таких системах строится не на основе модели процесса, а на основе определения в процессе обучения «правильности» реакции сети на ту или иную ситуацию. Однако область применения таких систем ограничена необходимостью довольно длительного периода обучения и невозможностью обучить сеть функционировать во всем многообразии возможных ситуаций. Например, обучение сети работать в аварийной ситуации не представляется возможным из-за невозможности во многих случаях смоделировать реальную аварийную ситуацию. Нечеткие регуляторы могут применяться не только самостоятельно, но и в различных комбинациях с классическими регуляторами и искусственными нейронными сетями. Например, комбинирование нечетких регуляторов с нейронными сетями позволяет получить сочетание числовых данных с нечеткими знаниями о процессе, придает нечеткому регулятору способность к обучению, а для нейросети сокращает время обучения т. д. Еще одним перспективным подходом к управлению в условиях неопределенности является развиваемый в последнее время академиком A.A. Красовским подход к построению систем управления на базе самоорганизующегося оптимального регулятора с экстраполяцией (СОРЭ) [8,9]. Этот подход, требующий минимальное количество априорной информации, позволяет строить системы управления нелинейными объектами общего вида. По принципу функционирования СОРЭ относятся к системам с дискретным временем циклического типа. Все время работы СОРЭ разбито на короткие интервалы длительностью, называемые циклами. Каждый цикл состоит из определенного постоянного или переменного целого числа шагов. Шаг является самым коротким интервалом времени в СОРЭ. К настоящему времени существует две версии СОРЭ — одноконтурный и двухконтурный. Одним из недостатков одноконтурного СОРЭ является то, что интервал обновления управления равен оптимальному времени экстраполяции наблюдаемого сигнала, которое может лежать за пределами одного цикла, в результате чего частота обновления управления может быть недостаточной. Этот недостаток устраняется в двухконтурном СОРЭ.
Литература:

1. Саридис Дж. Самоорганизующиеся стохастические системы управления. М.: Наука. 1980.

2. Из предисловия к сборнику «Новые концепции общей теории управления»: Сборник научных трудов/Под ред. A.A. Красовского. Москва-Таганрог: ТРТУ, 1995.
3. Колесников, A.A. Синергетическая теория управления. Таганрог-Москва: Энергоатомиздат, 1994.
4. Александров, А.Г. Оптимальные и адаптивные системы. М.: Высшая школа. 1989.
5. Джури, Э.И. Робастность дискретных систем. // Автоматика и телемеханика. N5. 1996. с. 3–28.
6. Макаров, И.М. и др. Новое поколение интеллектуальных регуляторов // Приборы и системы управления. 1997, №3.
7. Кухтенко, А.И. Основные этапы формирования теории инвариантности. Часть I. Основополагающие работы. АН УССР. Автоматика. 1984, №2. с. 3–13.
8. Красовский, A.A. Алгоритмические основы оптимальных адаптивных регуляторов нового класса. // Автоматика и телемеханика. 1995. №9. с. 104–116.
9. Красовский, A.A. Адаптивный оптимальный регулятор с переменным порядком наблюдателя и временем экстраполяции. // Автоматика и телемеханика. 1994. №11. с. 97–