Urganch Davlat Universiteti Fizika-matematika fakulteti Matematika yo’nalishi 211-guruh talabasi Qo`ziyeva Dilnuraning ”matematik analiz “ fanidan

Ta’rif: Agar da funksiyaning limiti mavjud bo’lib, u chekli bo’lsa, (1) xosmas integral yaqinlashuvchi deyiladi . esa da integrallanuvchi funksiya deyiladi .
Agar da funksiyaning limiti cheksiz bo’lsa yoki mavjud bo’lmasa , (1) xosmas integral uzoqlashuvchi deyiladi .
Xuddi yuqoridagidek , nuqta funksiyaning maxsus nuqtasi bo’lganda
oraliq bo’yicha xosmas integral , va nuqtalar funksiyaning maxsus nuqtalari bo’lganda oraliq bo’yicha ta’riflanadi :
,


Misol: Quyidagi xosmas integralning yaqinlashuvchiligini ko’rsating va qiymatini toping .

Yechish :

Demak, ushbu xosmas integral yaqinlashuvchi va qiymati 2 ga teng .

3- fazo . fazoda ketma-ketlik va uning limiti

ta haqiqiy sonlar to’plami ning o’zaro Dekart ko’paytmasidan iborat ushbu

to’plamni qaraylik. Odatda bu to’plamning elementini bitta harf bilan belgilanadi: . Bunda sonlar mos ravishda birinchi , ikkinchi, … , - koordinatalari deyiladi .
to’plamda ixtiyoriy , nuqtalarni olaylik . Ushbu

miqdor nuqtalar orasidagi masofa deyiladi.
U quyidagi xossalarga ega :



to’plam fazo ( o’lchovli Yevklid fazosi ) deb ataladi.

Ushbu

akslantirishning tasvirlari (obrazlari) dan tuzilgan

to’plam fazoda ketma-ketlik deyiladi va u { } kabi belgilanadi . Har bir ni ketma-ketlik hadlari deyiladi .
fazoda biror { } :

ketma-ketlik va nuqta berilgan bo’lsin .
Ta’rif: Agar son olinganda ham shunday topilsaki , ixtiyoriy uchun

tengsizlik bajarilsa , nuqta { } ketma-ketlikning limiti deyiladi va
kabi belgilanadi.
Agar { } ketma-ketlik limitga ega bo’lsa , u yaqinlashuvchi ketma-ketlik deyiladi .