Urganch Davlat Universiteti Fizika-matematika fakulteti Matematika yo’nalishi 211-guruh talabasi Qo`ziyeva Dilnuraning ”matematik analiz “ fanidan

O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O‘RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI







Urganch Davlat Universiteti Fizika-matematika fakulteti Matematika yo’nalishi 211-guruh talabasi Qo`ziyeva Dilnuraning ”MATEMATIK ANALIZ “ fanidan

MUSTAQIL ISHI

1- Xosmas integrallar

funksiya oraliqda berilgan bo’lib , bu oraliqning istalgan qismida itegrallanuvchi , ya’ni ixtiyoriy uchun ushbu

Integral mavjud bo’lsin.
Ta’rif:Agar funkiyaning limiti mavjud bo’lsa , bu limit funksiyaning oraliq bo’yicha xosmas integrali deyiladi va kabi belgilanadi .
Demak ,

Ta’rif:Agar funksiyaning limiti mavjud bo’lib , u chekli bo’lsa , xosmas integral yaqinlashuvchi deyiladi , esa cheksiz oraliqda integrallanuvchi deyiladi .
Agar funksiyaning limiti cheksiz yoki limiti mavjud bo’lmasa , xosmas integral uzoqlashuvchi deyiladi .
Misol: Quyidagi xosmas integralni uzoqlashuvchi ekanini isbotlang .

Yechish:
Demak , bu xosmas integral uzoqlashuvchi .

2-Chegaralanmagan funksiyaning xosmas integrallari

va ularning yaqinlashuvchiligi tushunchalari
funksiya yarim intervalda berilgan bo’lib , shu funksiyaning maxsus nuqtasi bo’lsin . Bu funksiya yarim intervalning istalgan qismida integrallanuvchi , ya’ni ixtiyoriy uchun ushbu

Integral mavjud bo’lsin .
Agar da funksiyaning limiti

mavjud bo’lsa , bu limit funksiyaning bo’yicha xosmas integrali deyiladi
va

kabi belgilanadi :
(1)