Urganch davlat universiteti «tasdiqlandi»

2.3. Kurs ishi (lоyixаsi) tаrkibi, ulаrgа qo`yilаdigаn tаlаblаr.
O`quv rеjаsidа mаzkur fаndаn kurs ishi yozish rеjаlаshtirilmаgаn


2.4. Mustaqil ta’limni tashkil etishning shakli va mazmuni

Mustaqil ta’limning mazmuni talabalar tomonidan

- amaliy mashg‘ulotlarga tayyorgarlik;
- uy vazifalarini bajarish;
- nazariy bilimlarni o‘zlashtirish;
- mustaqil ta’lim uchun mo‘ljallangan mavzularini o‘zlashtirishdan iboratdir.
Tarixiy, matematik va pedagogik materiallar asosida davra suxbatlarni o‘tkazilishini tavsiya etiladi. Bunda talabalar Internet va boshqa manbaalardan foydalanib o‘zlari matematikaning inson turmushidagi o‘rni, matematika metodlarining kasbiy faoliyat sohasiga tatbiqi, matematikaning asosiy bo‘limlari haqida tarixiy va boshqa ma’lumotlar, buyuk allomalar hayoti va ijodi, matematikaga qo‘shgan hissalari kabi mavzular bo‘yicha qisqacha ma’lumotlar bayon qiladilar. Tabiiyki, bunday tadbirlar talabalarda matematika faniga qiziqishni kuchaytiradi va yuqorida qayd etilgan maqsadlarga erishishga zamin yaratadi.
Mustaqil ishni tashkil etishda unga mo‘ljallangan har bir bo‘lim bo‘yicha adabiyotlar talaba tomonidan o‘rganilishi, mustaqil ish uchun mo‘ljallangan nazariy va amaliy bilim mavzularini o‘zlashtirish, har bir bo‘lim bo‘yicha berilgan topshiriqlarning mos varianti talaba tomonidan bajarilishi, Powerpoint, Maple dasturlaridan foydalanib, ularni prezentatsiya ko‘rinishida tayyorlab topshirishi talab qilinadi. Jarayon o‘qituvchi tomonidan uzluksiz nazorat qilinadi.


Tavsiya etilayotgan mustaqil ta’limning mavzulari:

1. 
   Matematikaning rivojlanish davrlari.
   
2. 
   O‘rta asr Sharq allomalarining matematikaga qo‘shgan hissalari
   
3. 
   L.Eyler, J.Venn, R.Dekart hayoti va ilmiy faoliyatini o‘rganish.
   
4. 
   Sonli to‘plamlar haqida ma’lumot.
   
5. 
   To‘plamlarni sinflarga ajratishga oid misollar.
   
6. 
   N.Ya.Vilenkinning «To‘plamlar haqidagi hikoyalar» kitobini o‘rganish.
   
7. 
   Moslik va munosabatga oid misollar.
   
8. 
   Binar algebraik operatsiyalarga misollar.
   
9. 
   Kombinatorika fani rivojlanish tarixi.
   
10. 
    Kombinatorika mavzusidagi formulalar yordamida еchiladigan masalalar tuzish.
    
11. 
    To‘rt buyoq muammosi.
    
12. 
    Pifagor sonlari. Fermaning buyuk teoremasi va uning isbotlanishi.
    
13. 
    Qiziqarli kombinatorika.
    
14. 
    Tushunchalarni ta’riflashga oid misollar.
    
15. 
    Kvantorlarni qo‘llash.
    
16. 
    Matematik isbotlash usullari, to‘g‘ri va noto‘g‘ri muhokamalar, chala va to‘la induksiyaga oid misollar topish.
    
17. 
    Qiziqarli topologiya.
    
18. 
    Matematik naqshlar.
    
19. 
    Matematik o‘yinlar
    
20. 
    Shaklli sonlar. Oltin kesim
    
21. 
    Kassini ovallari va Bernulli lemniskatasi
    
22. 
    Graflar. Kyonigsberg ko‘priklari xaqidagi masala. 
    
23. 
    Tabiatdagi simmetriya
    
24. 
    Natural son va nol tushunchasining vujudga kelishi tarixini o‘rganish.
    
25. 
    Nomanfiy butun sonlar ustida bajariladigan arifmetik amallar xossalarini isbotlash.
    
26. 
    Matematik induksiya metodini qo‘llashga oid misollar yеchish.
    
27. 
    Natural sonni miqdorlarni o‘lchash natijasi sifatida qaralishi nazariyasini o‘rganish.
    
28. 
    Kesmalarning o‘lchami sifatida qaralgan sonlar ustida arifmetik amallar ta’rifi va amallar bajarish xossalari.
    
29. 
    Zanjirli kasrlar
    
30. 
    Dirixle prinsipi.
    
31. 
    Irratsional va trassendent sonlar.
    
32. 
    Paradokslar va sofizmlar.
    
33. 
    Matematik rebuslar.
    
34. 
    Matematika etyudlari.
    
35. 
    To‘plam quvvati. Sanoqli va sanoqsiz to‘plamlar.
    
36. 
    soni xaqida
    
37. 
    e soni xaqida
    
38. 
    Fibonachchi sonlari.
    
39. 
    Turli sanoq sistemalari haqida tushuncha. Pozitsion va nopozitsion sanoq sistemalari.
    
40. 
    O‘nli sanoq sistemasidagi nomanfiy butun sonlarni arifmetik amallarining algoritmi.
    
41. 
    O‘nli sanoq sistemasini targ‘ib qilishda M.Xorazmiyning roli. M.Xorazmiy hayoti va ilmiy merosi haqida ma’lumot olish.
    
42. 
    Ikkilik sanoq sistemasining tadbiqi.
    
43. 
    Hisoblashning qulay usullari.
    
44. 
    Bo‘linish alomatlari.
    
45. 
    Yevklid va Eratosfen hayoti va ijodi haqida ma’lumot.
    
46. 
    Manfiy son va kasr tushunchasining vujudga kelishi haqida tarixiy ma’lumot.
    
47. 
    O‘nli kasrlar va ular ustida arifmetik amallarni bajarish algoritmi.
    
48. 
    Taqribiy hisob, absolyut va nisbiy xato, sonlarni yaxlitlash usullari.
    
49. 
    Aksiomatik usul. Evklid “Negizlari”.
    
50. 
    Planimetriya aksiomalarini takrorlash. Sodda geometrik figuralar ta’riflari, xossalari va alomatlarini o‘rganish.
    
51. 
    Noevklid geometriya
    
52. 
    Hisoblashga va isbotlashga doir masalalar yеchish.
    
53. 
    Muntazam ko‘pyoqlilar
    
54. 
    Ko‘pyoqlilar, ularning turli kesimlarini tasvirlashga oid masalalar yеchish.
    
55. 
    Miqdorlarning qadimiy va turli xalqlarga oid nostandart o‘lchov birliklari haqida ma’lumot yig‘ish. Miqdorlarning etalon birliklari kelib chiqishi va saqlanishi haqida ma’lumotlar topish.
    
56. 
    Miqdorlar orasidagi bog‘lanish turlari va ularga oid misollar.
    
57. 
    Tengdosh va teng tuzilgan figuralar haqida ma’lumot. Yuzalarning nostandart birliklari haqida ma’lumotga ega bo‘lish.
    

58. Mashhur qadimiy masalalar.