Ургенчского филиала Ташкентского университета

2. Блочное разбиение матрицы. При блочном (chess-
boardblock) разделении матрица делится на прямоу-
гольные наборы элементов — при этом, как правило, ис-
пользуется разделение на непрерывной основе. Пусть 
количество процессоров составляет p=s·q, количе-
ство строк матрицы является кратным s, а количество 
столбцов — кратным q, то есть m=k·s и n=l·q. Пред-
ставим исходную матрицу A в виде набора прямоугольных 
блоков следующим образом:



 



 




,
гдеAij — блок матрицы, состоящий из элементов:








 




,
 
 

 
 

При таком подходе целесообразно, чтобы вычисли-
тельная система имела физическую или, по крайней мере, 
логическую топологию процессорной решетки из s строк 
и q столбцов. В этом случае при разделении данных на не-
прерывной основе процессоры, соседние в структуре ре-
шетки, обрабатывают смежные блоки исходной матрицы. 
Следует отметить, однако, что и для блочной схемы 
может быть применено циклическое чередование строк 
и столбцов.
Рассматриваются три параллельных алгоритма для ум-
ножения квадратной матрицы на вектор. Каждый подход 
основан на разном типе распределения исходных данных 
(элементов матрицы и вектора) между процессорами. 
Разделение данных меняет схему взаимодействия процес-
соров, поэтому каждый из представленных методов суще-
ственным образом отличается от двух остальных.
Классификация архитектур параллельной обработки
В 1966 году М. Флинном был предложен подход к клас-
сификации архитектур вычислительных систем. В основу 
было положено понятие потока, под которым понимается 

---