Урок 11. Гармонические колебания. Затухающие колебания. Вынужденные колебания. Резонанс

Урок 11. Гармонические колебания. Затухающие колебания. Вынужденные колебания. Резонанс


На этом уроке
Вы узнаете:

• 
  Какие колебания называют гармоническими.
  
• 
  Что представляет собой график гармонических колебаний.
  
• 
  Какие превращения энергии происходят при колебаниях маятника.
  
• 
  Когда возникает резонанс.
  

Ключевые слова

Гармонические колебания; затухающие колебания; вынужденные колебания; потенциальная энергия; резонанс

Основное содержание урока

1. 
   Колебания, которые происходят под действием силы, пропорциональной смещению колеблющегося тела из положения равновесия и направленной противоположно этому смещению, называют гармоническими.
   

2. 
   Если пренебречь силой трения, то на груз пружинного маятника будет действовать сила упругости пружины. Она согласно закону Гука зависит от коэффициента жёсткости пружины, пропорциональна смещению и направлена к положению равновесия.
   
3. 
   Период колебаний пружинного маятника можно найти по формуле:
   

4. 
   Колебания математического маятника являются гармоническими.
   

Они обусловлены тем, что равнодействующая силы тяжести и силы упругости, действующая на груз, отлична от нуля. Не смотря на то, что перемещение происходит по дуге, при малых углах отклонения можно не учитывать различия между длиной дуги и смещением.

5. 
   Сохранение энергии при колебаниях. Когда маятник покоится в положении равновесия, его кинетическая энергия равна нулю. Если принять за нулевой уровень отсчёта потенциальной энергии маятника его положение равновесия, то для покоящегося грузика в этом положении равна нулю и потенциальная энергия.
   

Когда маятник колеблется, потенциальная энергия переходит в энергию кинетическую, и наоборот, при этом полная механическая энергия, равная сумме потенциальной и кинетической энергии системы, сохраняется.

6. 
   Наличие силы трения и силы сопротивления среды приводит к тому, что происходит потеря механической энергии за счёт её превращения во внутреннюю энергию. Под влиянием силы трения происходит уменьшение амплитуды колебаний и через некоторое время колебания прекращаются. Колебания с уменьшающейся амплитудой называют затухающими.
   

7. 
   Колебания, происходящие под действием внешней периодически изменяющейся силы, называют вынужденными колебаниями. Внешнюю периодически изменяющуюся силу, вызывающую эти колебания, называют вынуждающей силой.
   
8. 
   Вынужденные колебания являются незатухающими. Вынужденные колебания совершаются с частотой, равной частоте изменения внешней силы.
   
9. 
   Явление резкого увеличения амплитуды вынужденных колебаний при совпадении частоты вынуждающей силы с собственной частотой колебательной системы называют резонансом.
   

Разбор типового тренировочного задания
На гладком горизонтальном столе находится пружина, один конец которой соединён с шариком, а другой прикреплён к стене. Для начала колебаний шарика пружину растягивают. Какую энергию сообщают при этом колебательной системе?

• 
  Кинетическую энергию
  
• 
  Потенциальную энергию тела поднятого над землёй
  
• 
  Потенциальную энергию упругой деформации
  
• 
  Внутреннюю энергию
  

Ответ: потенциальную энергию упругой деформации.


Разбор типового контрольного задания
Явление резонанса возникает, если:

• 
  частота вынуждающей силы значительно меньше собственной частоты колебательной системы
  
• 
  частота вынуждающей силы равна нулю
  
• 
  частота вынуждающей силы значительно больше собственной колебательной системы
  
• 
  частота вынуждающей силы совпадает с собственной частотой колебательной системы
  

Ответ: частота вынуждающей силы совпадает с собственной частотой колебательной системы