Урок 7 общие закономерности химической кинетики

1.4. Прямая и обратная задача химической кинетики
Определение на основании экспериментальных данных о зависимости концентраций от времени проведения процесса параметров кинетического уравнения – порядка реакции и значения константы скорости – составляет так называемую обратную задачу химической кинетики.
Знание кинетического уравнения реакции в дифференциальной форме позволяет определить время достижения некоторой заданной концентрации реагирующего вещества (или продукта реакции).
Пусть, например, протекает реакция
aA + bB + … → продукты,
кинетическое уравнение которой:

Тогда время достижения некоторой концентрации вещества А можно определить, интегрируя кинетическое уравнение реакции в дифференциальной форме:

Решая дифференциальное уравнение

можно получить зависимость концентрации реагирующего вещества (или продукта реакции) от времени проведения процесса – так называемых кинетических кривых.
Определение – на основании феноменологической модели процесса – концентраций реагентов от времени проведения реакции составляет прямую задачу химической кинетики.
Отметим сразу, что аналитически не всегда удаётся решить дифференциальное уравнение, особенно в случае сложной кинетики.
В этом случае прибегают к численным методам решения и использование компьютерной математики. В частности, применение математических пакетов, например, таких, как Mathcad, становится незаменимым инструментом в исследовательской практике и в процессе обучения.
1.5. Реакция первого порядка
Реакция первого порядка может быть записана в общем виде:
аAпродукты
Примером такой реакции может служить реакция разложения диметилового эфира:
CH₃OCH₃ CH₄ + H₂ + CO
Кинетическое уравнение реакции первого порядка можно представить дифференциальным уравнением
(1.5) 
Тогда время  достижения некоторой концентрации диметилового эфира CH₃OCH₃  можно определить, интегрируя соотношение (1.5):
,
где С и C₀ – концентрация CH₃OCH₃ в момент времени  и =0.
Интегрирование приводит к выражению
(1.6) И тогда зависимость концентрации исходного вещества CH₃OCH₃ от времени проведения процесса:
. (1.7)
Из (1.7) следует, что концентрация исходного вещества со временем изменяется по экспоненциальному закону:

Проиллюстрируем изменение концентрации в зависимости от времени на примере реакции первого порядка
A ----> B
с начальной концентрацией  моль/л и константой скорости при некоторой температуре k=0.05 1/c