Ushbu o‘quv-uslubiy materiallar qurilish ta’lim yo‘nalishlarida sirtdan
-MAVZU. EHTIMOLLAR NAZARIYASI VA MATEMATIK
Download 0.52 Mb. Pdf ko'rish
|
Oliy matmatika 2 kurs
|
4-MAVZU. EHTIMOLLAR NAZARIYASI VA MATEMATIK STATISTIKA ELEMENTLARI
9-masala. Birinchi qutida 2 ta oq va 6 ta qora, ikkinchi qutida 4 ta oq va 2 ta qora shar bor. Birinchi qutidan tavakkaliga ikkita shar olinadi va ikkinchi qutiga solinadi. Shundan keyin ikkinchi qutidan olingan sharning oq bo‘lishi ehtimolini toping. Yechish.
3
1 , , B B B birinchi qutidan ikkinchi qutiga solingan sharlar mos ravishda 2 ta oq, 2 ta turli rangda, 2 ta qora bo‘lishi hodisalari bo‘lsin.
16
U holda , 28 1 ) ( 2 8 2 2 1 C C B P
, 28 12 ) ( 2 8 1 6 1 2 2
C C B P
; 28 15 ) ( 2 8 2 6 3 C C B P
8 6 ) ( 1
P B ,
, 8 5 ) ( 2 A P B
. 8 4 ) ( 3 A P B
3 2 1 , ,
B B to‘la guruh tashkil etadi. Demak, to‘la ehtimol formulasiga ko‘ra . 16 9 8 4 28 15 8 5 28 12 8 6 28 1 ) ( A P
X tasodifiy miqdor ) (x F taqsimot funksiyasi bilan berilgan.
) ( , , ), ( X X D X M x f larni toping.
. 3 , 1 , 3 3 , 3 ln , 3 , 0 ) ( e x agar e x agar x x agar x F
. 3 , 0 , 3 3 , 1 , 3 , 0 ) ( ) ( e x agar e x agar x x agar x F x f
tasodifiy miqdorning sonli xarakteristikalarini topamiz:
); 1 ( 3 1 ) ( 3 3 3 3 e x dx x x dx x xf X M e b a e
, 1 2 9 2 1 ) ( 2 3 3 2 3 3 2 2 2 e x dx x x dx x f x X M e b a e
; 3 4 2 9 ) 1 ( 9 1 2 9 2 2 2 2 2 e e e e X M X M X D
. 2 3 4 3 2
e X D X
17
NAZORAT ISHINI BAJARISH UCHUN TOPSHIRIQLAR
) ;
( 0 0 0 0
y x M nuqtada o‘tkazilgan urinma tekislik va normal tenglamalarini tuzing: 1.1. , 10
4 3 2 2 2
y x y x z ). 3 ; 1 ; 1 ( 0 M 1.2. , 0
2 2 2 2 z xy x z y x
). 2 ; 1 ; 1 ( 0
1.3. , 0
3 2 2 2 y z x xy y x
). 2 ; 1 ; 1 ( 0
1.4. , 0
6 4 2 2 2
x z y x
). 1 ; 1 ; 2 ( 0
1.5. , 0
3 2 4 2 2 2 xz xy x z y
). 2 ; 2 ; 1 ( 0
1.6. y x xy y x z 2 2 2 2 ,
). 1 ; 1 ; 1 ( 0 M 1.7. , 0
3 2 2 2 z xy z y x
). 1 ; 0 ; 1 ( 0 M 1.8. , 10
4 2 2 2 x xy y x z
). 8 ; 7 ; 1 ( 0
1.9. , 0
4 6 2 2 2
z x z y x
). 1 ; 2 ; 1 ( 0
1.10. , 0
4 6 2 2 2
x z y x
). 2 ; 1 ; 1 ( 0 M 1.11. , 0
4 2 2 2 2
y z x y
). 1 ; 1 ; 2 ( 0
1.12. , 15
4 2 2
xy y x z
). 4 ; 1 ; 3 ( 0
1.13. , 0
2 2 2 2 2 z x z xz y x ). 1 ; 1 ; 1 ( 0 M 1.14. , 0
6 2 2 2 z xy z y x
). 2 ; 1 ; 1 ( 0 M 1.15. , 0
3 4 4 2 2
yz xy z x
). 1 ; 1 ; 2 ( 0 M
1.16. , 4 5 3 2 2 2
y xy x y z
). 2 ; 1 ; 1 ( 0 M 1.17. , 0
3 2 2 xy yz xz y x
). 1 ; 1 ; 4 ( 0 M 1.18. , 0
8 2 2 2 2 2 z xz z y x
). 1 ; 1 ; 2 ( 0 M 1.19. , 0
8 3 2 yz z x xy x
). 2 ; 3 ; 2 ( 0 M 1.20. , 4
2 2 2 y x xy y x z
). 3 ; 1 ; 1 ( 0 M 18
1.21. , 0 4 3 4 2 2 2 2
z xy z y x
). 1 ; 2 ; 3 ( 0
1.22. , 5
3 3 2 2 y x xy y x z
). 1 ; 2 ; 1 ( 0 M 1.23. , 0
2 6 2 2 2 x z xy x xy
). 3 ; 2 ; 1 ( 0
1.24. , 0
4 2 2 2 x yx yz z y x
). 1 ; 2 ; 1 ( 0 M 1.25. , 0
3 12 4 3 2 2 z yz xz xy x
). 2 ; 1 ; 1 ( 0 M 2-masala. ) , ( y x f z funksiyaning D yopiq sohadagi eng katta va eng kichik qiymatlarini toping:
. 0 1 , 1 , 1 : , 4 3 5 2 2
x y x D y xy x z 2.2. . 0 4 2 , 0 4 2 , 0 : ), 4 )( ( y x y x x D y x y x z
2.3. . 0 2 , 0 , 0 : , 2 2 2 2 2 y x y x D y x y xy x z 2.5. . 1 , 0 , 2 , 0 : , 3 3 2 3 y y x x D xy y x z 2.7 7. . 2 , 0 , 1 , 0 : ), 2 2 ( y y x x D y x xy z 2.8. . 0 1 , 0 , 0 : , 3 6 4 9 4 2 2 y x y x D y x y x z
2.9. . 1 , 0 : , 2 4 2 2 2 x y y D y x z 2.10. . 0 3 , 0 , 0 : , 1 6 2 4 2 2
x y x D x y xy x z
2.11. . 0 6 , 0 , 0 : ), 4 ( 2 y x y x D y x y x z Download 0.52 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|