Ushbu o‘quv-uslubiy materiallar qurilish ta’lim yo‘nalishlarida sirtdan

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Bog'liq
Oliy matmatika 2 kurs

7-masala.

6.12.

).

2

;

2

;

4

(

),

5

;

3

;

1

(

,

6

2

1

2

3

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M

M

xyz

xy

x

u

6.13.

).

3

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4

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2

(

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2

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0

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5

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2

1

2

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M

M

e

u

z

xy

6.14.

).

3

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1

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4

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0

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3

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2

1

2

M

M

z

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xe

u

x

y

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6.15.

).

2

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4

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3

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0

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0

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1

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2

2

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

M

M

ze

u

z

y

x

6.16.

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1

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2

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2

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,

2

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

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M

M

z

x

z

y

y

x

u

6.17.

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1

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1

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1

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M

M

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zy

6.18.

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4

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3

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1

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1

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1

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M

M

xyz

z

xy

u

6.19.

).

5

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M

M

e

u

yz

x

6.20.

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3

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1

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1

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2

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1

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3

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M

M

z

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u

6.21.

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9

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3

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9

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1

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1

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

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M

M

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z

xy

yz

x

u

6.22.

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2

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7

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5

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M

M

y

x

u

z

6.23.

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1

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2

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3

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1

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,

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1

2

2

2

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

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M

M

z

y

x

x

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28

6.24.

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0

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5

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12

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1

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2

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0

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3

3

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



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M

M

z

z

y

y

x

u

6.25.

).

3

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1

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0

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2

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3

(

,

3

2

1

3

2









M

M

z

xy

u

7-masala. 2. Qatorni yaqinlashishga tekshiring:

7.1. 1)











1

1

2

.

2

)

1

2

(

1

n

n

n

; 2)





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2

3

1

n

n

n

;

3)









1

)

1

(

ln

1

n

n

n

; 4)









1

3

)

1

(

n

n

n

n

7.2. 1)





1

2

sin

n

n



; 2)









1

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1

2

(

1

n

n

;

3)





















1

1

2

n

n

n

n

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3

1

)

1

(

)

1

(

n

n

n

n











7.3. 1)











1

2

1

1

n

n

n

; 2)









1

5

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2

(

2

n

n

n

n

;

3)









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







1

1

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n

n

n

; 4)

n

n

n

n 4

1

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1

(

1

1

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





7.4. 1)











1

2

5

4

1

n

n

n

; 2)









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1

(

n

n

n

n

;

3)





















1

3

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2

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n

n

n

; 4)

n

n

n

n

ln

1

)

1

(

1



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



.

7.5. 1)









1

2

2

1

n

n

n

; 2)









1

!

4

n

n

n

;

3)



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











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

1

2

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4

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n

n

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n

n

n

n

n



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









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





1

2

2

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1

(

1

.

7.6. 1)











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



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

1

2

3

1

1

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n

n

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2

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n

n

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3)

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











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1

3

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n

n

n

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1

(

1

)

1

(

1

1

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





n

n

n

.

29

7.7. 1)









1

.

3

)

1

(

n

n

tg

n



; 2)









1

.

)

1

2

(

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3

n

n

n

n

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3)

















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1

2

2

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sin

n

n

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

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















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



n

n

n

1

1

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1

(

1

.

7.8. 1)









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1

2

.

1

2

1

2

n

n

n

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







1

.

)

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(

2

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1

2

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n

n

n

n

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3)

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







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

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.

3

1

3

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n

n

n

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3

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1

(

1

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1

(

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





n

n

n

.

7.9. 1)

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



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1

n

n

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

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



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.

3

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n

n

n

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





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





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

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1

3

3

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n

n

n

; 4)

n

n

n

n

n

sin

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1

(

1

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7.10. 1)

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2

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cos

1

n

n

n

; 2)

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!

4

n

n

n

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





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



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

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2

.

1

3

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n

n

n

n

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1

(

2

1

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1

(

1

1

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





n

n

n

n

.

7.11. 1)







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3

2

.

5

n

n

n

n

; 2)



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.

2

n

n

n

;

3)

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







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







1

.

1

2

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n

n

tg



; 4)

1

5

1

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1

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1

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



n

n

n

.

7.12. 1)

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



1

3

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1

sin

1

1

n

n

n

; 2)



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.

!

n

n

n

n

;

3)

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



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





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1

.

1

3

2

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n

n

n

n

; 4)

3

1

1

)

1

(

n

n

n

n



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

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.

7.13. 1)











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



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1

2

1

.

1

n

n

e

n

; 2)





1

2

.

)!

2

(

)

!

(

n

n

n

;

30

3)









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





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1

.

1

3

1

n

n

n

arctg

; 4)

2

7

1

5

)

1

(

1







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



n

n

n

n

.

7.14. 1)





1

3

;

1

sin

n

n

n

; 2)











1

2

.

)!

1

(

3

n

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n

;

3)













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





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1

.

3

1

1

2

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n

n

n

n

; 4)

n

n

n

n

3

4

)

1

(

1

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



.

7.15. 1)











1

2

2

.

3

4

ln

n

n

n

; 2)

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

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





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







1

.

)

5

2

(

...

11

9

7

)

2

3

(

...

7

4

1

n

n

n

;

3)





















1

.

5

1

1

n

n

n

n

n

; 4)

)

2

ln(

1

)

1

(

1



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



n

n

n

.

7.16. 1)



























1

2

1

.

1

2

n

n

n

e

; 2)









1

2

.

!

)

1

(

3

n

n

n

n

;

3)





















1

.

1

2

n

n

n

n

n

; 4)

3

1

)

1

2

(

1

)

1

(











n

n

n

.

7.17. 1)











1

3

.

2

1

arcsin

n

n

n

; 2)









1

.

3

1

3

n

n

n

n

;

3)





















1

.

2

1

1

2

n

n

n

n

n

; 4)

n

n

n

n

2

1

1

ln

1

)

1

(











.

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