Ushbu o‘quv-uslubiy materiallar qurilish ta’lim yo‘nalishlarida sirtdan
Download 0.52 Mb. Pdf ko'rish
|
Oliy matmatika 2 kurs
|
7.18. 1) 1 2 . ln 1 n n n ; 2)
1 2 . 10 )! 2 3 ( n n n n ; 3) 1 2 2 . 1 1 2 2 n n n n ; 4) 1 3
1 ( 2 1 n n n n .
3 . 4 1 n n arctg n ; 2)
1 . ) 1 3 ( ...
8 5 2 ) 1 2 ( ...
7 5 3 n n n ; 3) 1 2 2 . 1 2 2 2 n n n n ; 4) n n n n n 1 5 4 ) 1 ( 1 .
31
7.20. 1) 1 3 . 1 3 2 sin n n n ; 2)
1 . )! 2 ( n n n n ; 3) 1 . 3 4 2 3 2 n n n n ; 4) 2 2
) 1 ( 1 n n n n .
3 . 1 sin 1
n n ; 2)
1 6 . 10 9
n n ; 3) 1 . 1 2 2 n n n n n ; 4) n n n n ) 1 3 ( 1 ) 1 ( 1 . 7.22. 1) 1 3 . 1 1 1 n n arctg n ; 2)
1 5 . 1 5 4 n n n ; 3) 1 . 1 4 2 n n n n n ; 4) )! 1
( 1 ) 1 ( 1 1 n n n .
1 1 . 1 2 1 n n n ; 2)
1 . ) 2 3 ( ...
7 4 1 ) 3 4 ( ...
9 5 1 n n n ; 3) 1 1 . 2 n n n e ; 4) n n n n n 2 1 2 ) 1 ( 1 .
. 5
3 n n tg n ; 2) . 3
) 1 2 ( n n ; 3) 1 2 2 . 1 2 4 1 3 n n n n n ; 4) . 1
1 ( 1 1 n n n n
1 1 1 3 1 n n e n ; 2)
1 2 . ! ) 1 (
n n n ; 3) 1 1 . 2
n n n ; 4) n n n n 2 ) 1 ( 3 1 . 8-masala. Qatorning yaqinlashish sohasini toping: 8.1. 1 . 3
n n n x 8.2.
3 . 3 n n n n x
32
8.3. . ! ) 3 ( 1
n n x 8.4. . )
( 1 n n x
. )
( 1 2 n n n x 8.6. . !
3 ( 1 n n n x
. 9
1 ( 1
n n n x 8.8. . 2
1 3 ( ) 2 ( 1 n n n n x
. 3
) 5 ( 1 n n n tg x 8.10. . 2 sin ) 2 ( 1 n n n x
8.11. . ! 1 n n n x n n 8.12. . )
2 ( ) 1 ( 1 2 n n n x
. !
1 n n n n x 8.14. . )
( ! 1 n n n x n n
. !
1 n n n n x n n 8.16. . )
( 2 ) 1 ( 1
n n n x
. 1
) 2 ( 1 3 2
n n n x 8.18. . 3
1 2 ( ) 3 ( 1 n n n n x
. 5
1 ( 1 n n n x 8.20.
1 . 3 n n nx
. 1
2 ( 1 2 n n n x n 8.22. . )
( ) 1 ( 2 1
n n n n x
. 5
1 n n n x n x 8.24. . 8
3 2 ( 1 3 n n n x
. 5
n n n x n n
9.1. Talabaning uchta yozma ishdan o’tishi ehtomollari mos ravishda 0,9, 0,8 va 0,9 ga teng. Talabaning: 1) 2 ta yozma ishdan o’tishi ehtimolini; 2) hech bo’lmaganda 2 ta yozma ishdan o’tishi ehtimolini toping.
ko’prikka tushishi ehtimollari 0,3, 0,4, 0,7, 0,8 ga teng bo’lgan 4 ta bomba tashlangan bo’lsa, ko’prikning yakson bo’lishi ehtimolini toping.
33
9.3. Ishchi 4 ta stanokka xizmat ko’rsatadi. Bir soat davomida stanoklarda ishchining sozlash uchun aralashuvi talab qilinmasligi ehtimollari mos ravishda 0,2, 0,25, 0,6 va 0,4 ga teng. Bir soat davomida birorta ham stanokda ishchining aralashuvi talab qilinmasligi ehtimolini toping. 9.4. Elektr zanjirida 1
element ishdan chiqsa yoki 2
va 3
elementlar birgalikda ishdan chiqsa uzilish ro’y beradi. Elementlarning bir-biriga bog’liq bo’lmagan holda ishdan chiqishi ehtimollari mos ravishda 0,1, 0,2 va 0,3 bo’lsa, elektr zanjirida yzilish ro’y berishi ehtimolini toping. 9.5. Do’konga mahsulot uchta firmadan 5:8:7 nisbatda keltirilgan. Firmalar mahsulotlarining mos ravishda 90, 85 va 75 %i standart. Do’kondan tavakkaliga olingan mahsulotning nostandart bo’lishi ehtimolini toping.
sochilib ketgan va qaytadan ixtiyoriy tartibda yig’ilgan. Quyidagi so’zlar chiqishi ehtimollarini toping: 1) “ALLAQANDAY”, 2) “QALAY”.
jo’natildi. So’ngra yana 2 ta vakil 2-anjumanga jo’natildi. Jo’natilgan vakillarning barchasi qiz bola bo’lishi ehtimolini toping.
bittasi buzilsa, qurilma ishlashdan to’xtaydi. Bunda har bir element qurilma ishlay boshlaguncha ketma-ket almashtiriladi. 1) ikkita elementni almashtirishga to’g’ri kelishi; 2) to’rtta elementni almashtirishga to’g’ri kelishi ehtimolini toping.
to’garaklarga qatnashadi, 20% talabasi ham sport bilan shug’ullanadi ham to’garaklarga qatnashadi. Muxbit tasodifiy ravishda bitta talabani suhbatga chorladi. Bu talaba:
faqat sport bilan shug’ullanadi hodisasining ehtimolini toping;
keltirilgan faoliyatlardan faqat bittasi bilan shug’ullanadi hodisasining ehtimolini toping. 9.10. To’rtta ovchi nishonga qarata ushbu tartibda o’q uzishga kelishib olishdi: navbatdagi ovchi undan oldingi ovchi nishonga tekkiza olmagan taqdirdagina o’q uzadi. Har bir ovchining nishonga tekkazishi ehtimoli 0,8 ga teng bo’lsa, 2 ta o’q uzilishi kerak bo’lishining ehtimolini toping. 9.11. Kerakli detalning birinchi, ikkinchi va uchinchi qutida bo’lishi ehtimollari mos ravishda 0,7; 0,8; 0,9 ga teng. Detalning: faqat uchinchi qutida bo’lishi; 2) faqat ikkita qutida bo’lishi; har uchala qutida bo’lishi ehtimollarini toping.
tayyorlash ehtimoli 0,07 ga, ikkinchisiniki esa 0,09 ga teng. Ikkinchi avtomatning 34
ishlab chiqarish unumdorligi birinchi avtomatning unumdorligidan uch marta yuqori. Tavakkaliga olingan detalninig standart bo’lishi ehtimolini toping. 9.13. Talaba 25 ta savoldan 20 tasini biladi. Talaba biletdagi 4 ta savoldan kamida 3 tasiga javob bersa sinovdan o’tgan hisoblanadi. Biletdagi birinchi savolga nazar tashlagan talaba uni bilishini aniqladi. Talabaning: 1) sinovni topshirishi; 2) sinovni topshira olmasligi ehtimollarini toping. 9.14. Ikkita o’yinchi o’yin kubigini navbatma-navbat tashlaydi. Kimning kubigida olti ochko tushsa, u yutgan hisoblanadi. 1) o’yin kubigini birinchi bo’lib tashlagan o’yinchining yutishi ehtimolini toping; 2) o’yin kubigini ikkinchi bo’lib tashlagan o’yinchining yutishi ehtimolini toping. 9.15. Parabola kvadratning pastki asosiga urinadi va uning yuqori uchlari orqali o’tadi. Kvadratga tavakkaliga tashlangan nuqtaning kvadratning yuqori tomoni va parabola bilan chegaralangan sohaga tushishi ehtimolini toping.
mashinalari sonining engil mashinalar soniga nisbati 7:2 kabi. Benzin olish uchun yuk masinasining 10%i, engil mashinaning 20%i shahobchaga kiradi. Benzin olish uchun kirib kelgan mashina yuk mashinasi bo’lishi ehtimolini toping. 9.17. Tasodifiy ravishda olingan uch xonali sonda faqat bitta 3 ga karrali raqam bo’lishi ehtimolini toping. 9.18. Uchta mergan bir vaqtda nishonga o’q uzmoqda. Merganlarning o’qni nishonga tekkazishi ehtimollari mos ravishda 0,5, 0,6 va 0,8 ga teng. Nishonning 2 tadan kam bo’lmagan o’q bilan yakson bo’lishi ehtimolini toping.
ga teng. Saralanmagan detallar partiyasidan tavakkaliga 2 ta detal olindi. Olingan detallarning: 1) 1 tasi uchinchi stanokda ishlab chiqarilgan bo’lishi; 2) har ikkala detal bitta stanokda ishlab chiqarilgan bo’lishi ehtimolini toping. 9.20. Hakamlar hay’ati uchta hakamdan iborat. Birinchi va ikkinchi hakam bir- biriga bog’liq bo’lmagan holda 0,8 ehtimol bilan to’g’ri qaror qabul qiladi. Uchinchi hakam qaroq qabul qilishi uchun tanga tashlaydi. Hakamlar hay’ati eng ko’p ovozlar ntijasiga ko’ra oxirgi qarorni qabul qiladi. Hakamlar hay’atining to’g’ri qaror qabul qilishi ehtimolini toping.
ta nuqtadan o’qqa tutilmoqda. Har bir nuqtadan bir- biriga bog’liq bo’lmagan holda k i p i , 1 ehtimol bilan o’q uziladi. 1) hech bo’lmaganda bitta oqning nishonga tegishi ehtimolini toping; 2) barcha o’qlarning nishonga tegishi ehtimolini toping. |
