Бу жараённи то кесма узунлиги дан кичик бўлмагунча давом эттирилади. Бунда - ечим аниқлиги. Охирги кесманинг ўртаси тақрибий ечим сифатида қабул қилинади. - f(x)0 тенглама [a,b] оралиқда битта тақрибий илдизга эга деб фараз қилайлик.
- Дастлабки яқинлашиш сифатида a ёки b нуқталардан бирини олишимиз мумкин ва шу нақтадан уринма ўтказамиз.
- Айтайлик уринма В нуқтадан ўтсин.
- Уринманинг х ўқи билан кесишган нуқтаси х1 га мос нуқтани В1 деб олиб, энди В1 нуқтадан уринма ўтказамиз, ва ҳоказо.
- Уринманинг х ўқи билан кесишган нуқталари тақрибий илдиз х га етарли аниқликкача яқинлашгунча жараён давом этади.
- Демак, х0 ни тўғри танлаш жуда муҳимдир.
- Бу усулда кетма-кет яқинлашишлар f(х)=0 тенглама
- Х=(х) (1)
- кўринишга келтириб тузилади.
- [а, b] кесмада иҳтиёрий х0 ечимнинг бошланғич яқинлашишини аниқлаймиз. Буни (1) тенгламанинг ўнг тарафига қўйиб, чап тарафда ечимнинг биринчи яқинлашишини топамиз:
- х1 = (х0).
- Топилган яқинлашишни кетма-кет (1) нинг ўнг тарафига қўйиб бориб, чап тарафда янги яқинлашишлари топамиз:
- xn+1=(xn), n=0,1,2,... (2)
- Агар х0,х1,... кетма-кетлик чекли лимитга эга бўлса, у (1) тенгламанинг ечими бўлади.
- Итерация жараёни |xn+1-xn|< шарт бажарилгунча давом эттирилади.
- Ечим ётган оралиқни ажратиш
Do'stlaringiz bilan baham: |
