Uzluksiz funksiyalar

Testlardan namunalar

1. 
   y=f(x) funksiyaning x₀ nuqtadagi uzluksizlik sharti qayerda noto‘g‘ri ifodalangan ?
   

A) ; B) ; C) ;
D) ; E) Barcha javoblarda to‘g‘ri ifodalangan.

2. 
   Teoremani yakunlang: Asosiy elementar funksiyalar … uzluksiz .
   

A) barcha nuqtalarda; B) ba’zi bir nuqtalarda; C) (0;) sohada ;
D) aniqlanish sohasiga tegishli har bir nuqtada ; E) (–;0) sohada .

3. 
   Agarda f(x) va g(x) funksiyalar x=x₀ nuqtada uzluksiz bo‘lsa, shu nuqtada quyidagi funksiyalardan qaysi biri uzluksiz bo‘lishi shart emas ?
   

A) f(x)+g(x); B) f(x)g(x); C) f(x)g(x); D) f(x)/g(x);
E) Barcha funksiyalar uzluksiz bo‘ladi.

4. 
   Agar f(x) va g(x) funksiyalar x₀ nuqtada uzluksiz va g(x₀)0 bo‘lsa, shu nuqtada quyidagi funksiyalarning qaysi biri uzluksiz bo‘lmaydi ?
   

A) f(x)+ g(x); B) f(x) g(x); C) f(x) g(x); D)
E) Ko‘rsatilgan barcha funksiyalar x₀ nuqtada uzluksiz bo‘ladi.

5. 
   Qaysi shartda y=f(x) funksiya x=a nuqtada chapdan uzluksiz bo‘ladi ?
   

A) f(a+0)= f(a) ; B) f(a–0)= f(a) ; C) f(a–0)= f(a+0) ;
D) f(a–0)≠ f(a+0) ; E) To‘g‘ri javob keltirilmagan.

6. 
   Qaysi shartda y=f(x) funksiya x=a nuqtada o‘ngdan uzluksiz bo‘ladi ?
   

A) f(a+0)= f(a) ; B) f(a–0)= f(a) ; C) f(a–0)= f(a+0) ;
D) f(a–0)≠ f(a+0) ; E) To‘g‘ri javob keltirilmagan.


Mustaqil ish topshiriqlari

1. 
   Quyidagi funksiyani x=0 nuqtada uzluksiz ekanligini ko‘rsating:
   

2. 
   Quyidagi funksiya uchun x=0 I tur uzilish nuqta ekanligini ko‘rsating va uning bu nuqtadagi sakrashini toping:
   

.