В. А. Мироненко динамика ползших поп московский

*^>5*кв’ (7.3)
где время t_K0 определяется по условию (4.29) для дальней наблюда­тельной скважины. Наиболее четким критерием Для прекращения кустовой откачки в изолированных гомогенных напорных пластах служит выход на общую асимптоту комбинированных графиков S - / [1$(t/r*) ] построенных для различных наблюдательных скважин. Следует особо отметить, что уменьшение скорости понижения в скважине до величин, близких к погрешности измерения, в общем случае отнюдь не является признаком достижения установившегося режима фильтрации и, следовательно, не может служить основным показателем для прекращения откачки.
Особую значимость для обоснования продолжительности опро­бования имеет его направленность на определение тех или иных геофильтрационных параметров. С этой точки зрения следует иметь в виду следующие положения, вытекающие из теоретического анализа (см. раздел 5.3):
Ш роль проницаемости или проводимости опробуемого пла­ста проявляется уже при сравнительно небольшом размере зоны оп­робования и, следовательно, для ее определения требуется относи­тельно кратковременное опробование (обычно в пределах суток, ес­ли только при этом обеспечивается надежная диагностика экспери­мента) ;
I—^
j 2 I характер емкостных свойств пласта и роль процессов пере­текания между его смежными слоями проявляются при значительно большем развитии области влияния, достигаемом обычно в течение нескольких суток - для напорных систем и 10-20 сут для безнапор­ных;
|31 взаимодействие с поверхностными водотоками и водоема­ми для близко расположенных опытных скважин чаще всего уверен­но проявляется в течение 10-15 сут, но это время может существенно варьировать в зависимости от проводимости пласта и удаления опыт­ного куста от водотока (или водоема);
[~4~] взаимодействие между различными водоносными пласта­ми, разделенными выдержанными по мощности слабопроницаемыми слоями, проявляется только при мощных и длительных откачках, продолжительность которых обычно должна измеряться неделями и даже месяцами.
Повышенную продолжительность должны иметь также опробо­вания трещинно-жильных вод и откачки в массивах закарстованных пород, где большие емкостные запасы воды в сочетании со сравни­тельно малыми уклонами депрессионной кривой часто приводят к завышению расчетной проводимости при интерпретации кратковре­менных откачек. Следует вместе с тем иметь в виду, что целе­сообразность постановки опытных откачек повышенной продолжи­тельности должна быть предварительно тщательно и всесторонне проанализирована — нередко информативность откачек в этом пла­не существенно ограничена и упор надо делать на опытно-эксплуа­тационные работы.
В процессе проведени опыта предварительно намеченную про­должительность его уточняют по данным наблюдений за уровнями: первые результаты наблюдений обрабатывают в соответствии с зара­нее намеченной методикой, и опыт продолжают до достижения на­дежного результата.
Обязательным элементом при определении допустимости пре­кращения эксперимента является составление в процессе откачки индикаторных графиков (например, S + IgO. Откачка, как правило, может быть прекращена лишь после получения четко выраженной картины временной изменчивости уровней, характерной для данных условий (см. раздел 5.3).
Чтобы получить полный и непрерывный график временного про­слеживания, измерения уровней при откачке и восстановлении надо проводить с постепенно убывающей частотой, начиная от непрерыв­ных замеров в первые 1-2 мин и кончая несколькими (а то и одним) измерениями в сутки. На начальном этапе изменения уровней для этого целесообразно использовать автоматическую запись графика.
Контрольные измерения для оценки постоянства расхода при откачках на первых этапах опыта надо вести с максимальной часто­той, а после выхода скважины на режим постоянного дебита — пери­одически, несколько раз в сутки. Если при откачке ведутся расходо­метрический каротаж или другие виды специальных работ, то часто­та измерений определяется в каждом конкретном случае специаль­ной программой.
Обязательными заключительными документами по опытной от­качке, кроме журнала откачки, являются:
РЛ хронологические графики S(t),Q(й и графики временного прослеживания в форме S , или S [1 git/г) ];
[~2 | хронологический график S_c/Q_c — для откачки при не­скольких значениях расхода (понижения);
[~з| градуировочные графики экспресс-наливов в наблюда­тельных скважинах;
|~4~| данные изменения расхода Q_c(t).
Существенное влияние на данные опробования может оказать естественный режим уровней подземных вод, для фиксации которого должны предусматриваться наблюдательные скважины, располагае­мые вне зоны влияния опробования. В сравнительно глубоких напор­ных пластах заметные естественные изменения уровней подземных вод могут быть связаны с колебаниями атмосферного давления, при­чем этот фактор учитывается при наличии специальных определе­ний барометрической эффективности (см. раздел 1.4). В грунтовых водах такие изменения вызваны главным образом влиянием инфиль­траций и изменениями уровней в водотоках. Достоверный учет этих изменений затруднен, поэтому следует всячески избегать проведе­ния опробований в периоды нестационарного естественного режима, вплоть до их прекращения при возникновении непредвиденных есте­ственных колебаний уровней грунтовых вод.

2. 
   Определение фильтрационных параметров по данным режимных геофильтрационных наблюдений¹
   

1. 
   Общие представления
   

При интерпретарции ОФО (см. гл. 5) отыскание неизвестных параметров водоносных пластов осуществлялось нами исходя из предпосылки о плановой однородности изучаемой толщи. Вместе с тем рассмотрение даже простейших типов фильтрационной неодно­родности показывает, что надежная интерпретация результатов опытно-фильтрационных работ в планово-неоднородных толщах возможна лишь при значительных площадях возмущения и наличии достаточной информации о напорах подземных вод в пределах изу­чаемой площади. Эти условия обычно могут оказаться реализован­ными только при специально поставленных режимно-балансовых наблюдениях, направленных на оценку гидрогеологических условий в пределах изучаемого региона. Они могут проводиться при естест­венном и нарушенном режимах.
Особый интерес представляют опытно-фильтрационные на­блюдения (ОФН), направленные на изучение геофильтрационных схем и параметров и проводимые в районах водозаборов (дренажей) в строительный или эксплуатационный период — при наличии дан­ных о расходах водоотбора и устройстве соответствующей наблюда­тельной сети. В этом случае на практике часто возникает необходи­мость в проверке и корректировке значений фильтрационных пара­метров, а подчас и расчетных схем, принятых при проектировании: корректировка проводится с целью внесения оптимальных измене­ний в первоначальные проектные решения и прогнозы. Иначе гово­ря, эксплуатационный водоотборна первых этапах рассматривается и как опытных. Следовательно, подобно опытным откачкам, здесь ставится обратная задача (см. раздел 5.1) по определению неизвест­ных фильтрационных параметров (или, как иногда говорят; восста­новления поля того или иного параметра) по известным значениям напоров и расходов подземных вод.
При рассмотрении методов интерпретации результатов откачек (см. гл. 5), по сути дела, мы уже занимались решением обратных задач в простейшей их постановке: априорные предпосылки о харак­тере плановой неоднородности и структуре фильтрационного потока обычно позволяли получить решение в виде конечной аналитической зависимости относительно искомых параметров. Однако без подо­бных предпосылок задача существенно усложняется, и искомые па­раметры приходится определять либо путем целенаправленного под­бора, либо непосредственно из дифференциальных уравнений и их решений, модифицированных применительно к тем или иным схе­мам фрагментирования потока. Соответствующие задачи оказыва­ются сильно некорректными (см.раздел 5.1).
Попытаемся хотя бы в самых общих чертах проанализировать возможные методы решения таких обратных задач. С определенной долей условности их можно разделить на две группы:
[Т] методы, позволяющие получить решение исходного урав- нения(аналитически или на модели) непосредственно относительно искомого параметра, т.е. не прибегая к последовательным приближе­ниям определяемой величины; эти методы будем впредь именовать прямыми;
итеративные методы, использующие целенаправленный поискили способ проб и ошибок, коща параметры последовательно уточняются — от одного приближения к другому — в процессе про­гонки прямой задачи (до примерного совпадения результатов моде­лирования с данными наблюдений).
Мы рассмотрим использование прямых методов, которые обычно базируются на упрощенных допущениях о пространственной измен­чивости параметров. Наиболее часто принимается предпосылка о постоянстве искомого параметра во всей изучаемой области или в заданных ее частях. Последующее отыскание параметра осуществ­ляется различными способами:
РЛ из известного аналитического решения соответствующей прямой задачи (для типовых расчетных схем);
[~2| по результатам численного или аналогового интегрирова­ния исходного дифференциального уравнения при заданных краевых условиях для функции Н и заданных контрольных значениях этой функции или ее производных (скоростей потока) в отдельных точках области;
[У] из решения того или иного интегрального аналога исходно­го уравнения.
Первый способ, по существу, эквивалентен описанным выше способам обработки результатов опытных откачек. Он уже неодно­кратно иллюстрировался примерами в предшествующих главах — при изложении методов расчета плановой фильтрации (например, см. разделы 3.3, 3.4 и 4.1). Поэтому здесь мы остановимся лишь на втором и третьем способах отыскания параметров.

2. 
   Прямое определение параметров
   

интегрированием исходных дифференциальных уравнений на математических моделях
(7.4)
(7.4)


Заметим прежде всего, что наиболее очевидный подход—реше­ние дифференциального уравнения, записанного непосредственно относительно искомого параметра, — оказывается обычно неприем­лемым не только из-за отсутствия необходимого объема входных данных, но и ввиду неизбежных погрешностей последних. Так, если находится коэффициент пьезопроводности, то, казалось бы, его мож­но определить из дифференциального уравнения вида (2.22) по фор­муле
четной точки). В таком варианте, однако, приходится численно диф­ференцировать опытную функцию S(х, у, 0, что является, как изве­стно [16], операцией некорректной. Нетрудно показать, например, что дисперсия опытной функции при этом многократно возрастает,
так что параметр а*будет определен с большой погрешностью.
Для полного отказа от упомянутых некорректных операций не­обходимо, очевидно, искать параметры из соотношений, в которых отсутствуют производные от опытных функций. Для этого предвари­тельно необходимо либо приближенно проинтегрировать непосред­ственно исходное дифференциальное уравнение, либо заменить его интегральным аналогом и решить затем последнее относительно па­раметра (интегральные методы — см. раздел 7.2.3).
Наиболее эффективный аппарат для определения параметров из исходного уравнения дает численное или аналоговое моделирование, которое позволяет, в частности, гибко учитывать требования физи­ческого правдоподобия модели при введении в нее контрольной ин­формации о напорах и расходах потока. Для условий установивше­гося режима фильтрации решение обычно заключается в расчете усредненной проводимости в пределах рассматриваемого участка или в определении условий питания водоносного горизонта. Эти за­дачи можно решать как на сеточных моделях, так и на моделях из электропроводящей бумаги или комбинированных. Например, для определения средней проводимости на бумаге вырезают зону, содер­жащую выраоотки с известными водопритоками и ограниченную замкнутой гидроизогипсой с заданным напором вдоль нее или други­ми контурами с известными граничными условиями. Проводимость моделируемой зоны рассчитывают исходя из замеренной на модели силы тока. При наличии на отдельных участках вертикальных пере­токов или дополнительного инфильтрационного питания целесооб­разно использовать комбинированные модели из электропроводной бумаги с дополнительными переменными сопротивлениями, диск­ретно присоединенными к бумажной модели [14], или же двумерные численные модели.
При решении задач неустановившейся фильтрации на моделях обычно определяют усредненную водоотдачу (при известной прово­димости) или коэффициент пьезопроводности. Например, решение обратной задачи такого типа по методу Либмана (см. раздел 4.3) сводится к определению соотношения между величинами сопротив­лений R_x и Ry отвечающими проводимостям отдельных ячеек моде­ли, и временными сопротивлениями R_t, подключенными к каждой узловой точке: при заданных граничных и начальных условиях на модели подбирается такое усредненное соотношение R_t/R_x, при ко­тором в ее узловых точках фиксируются потенциалы, соответствую­щие напорам на известный момент времени. В целом же, в условиях однородных фильтрационных полей наиболее целесообразно ис­пользовать ЛС-модели, на которых коэффициенты пьезопроводно­сти легко определяются по соотношениям модельного и натурного времени, требуемого для достижения заданного распределения напо­ров (см. раздел 4.3).
Впрочем, использование аналоговых моделей сохраняет какое- то значение преимущественно в рамках учебного процесса: наличие хорошо разработанного программного обеспечения (в частности, для персональных ЭВМ) позволяет уже сейчас делать основной упор в решении обратных задач на численное моделирование (см. раздел
7.2.4).

3. 
   Прямое определение параметров на основе
   

интегральных методов решения обратных задач
Замена исходного дифференциального уравнения его интеграль­ным аналогом по всем координатам позволяет исключить из уравне­ния производные напоров по этим координатам, так что в результи­рующих выражениях коэффициенты при искомом параметре оказы­ваются зависящими лишь от известных величин напора (или расхода
потока, если в интегральном аналоге уравнения сохраняются фикси­рованные значения первых производных по пространственным коор­динатам) . При некоторых же дополнительных упрощающих предпо­сылках о геометрии фильтрационного потока удается получить ко­нечные аналитические выражения для условия материального ба­ланса, из которых непосредственно определяются искомые парамет­ры. В качестве примера этого последнего типа можно привести опре­деление водоотдачи Д *по результатам откачки из группы скважин в закрытом пласте:
Sq/'/
*_ i = 1
С S(x> у, t)dxdy ’
(Ь) (7.5)
где S — понижение уровня;