В. А. Мироненко динамика ползших поп московский

Математическая модель плановой фильтрации — условия применимости и основные расчетные схемы

1. 
   Об условиях применимости расчетной модели плановой фильтрации
   

Рассмотрим несколько характерных примеров, приве­денных на рис. 2.15. Все они выбраны нами потому, что характер граничных условий обусловливает существен­ное проявление вертикальных составляющих скорости (вкрест напластования), т.е. физически ясно, что фильт­рация в этих примерах, вообще говоря, неплановая.

Рис. 2.15. Схематическое представление линий тока и линий рав­ных напоров на участках, прилежащих к границам водоносных пла­стов:
а-в напорном пласте, вблизи открытого водоема; б-в безнапорном пласте, вблизи карьера; в - в напорном пласте, вблизи несовершенной скважины; г-в безнапорном пласте, вблизи совершенной скважины

Не будем, однако, торопиться с выводами и построим для этих примеров сетки движения (считая движение ста­ционарным). Проще всего это сделать на профильных моделях из электропроводной бумаги. При анализе по­строенных сеток мы убеждаемся в одной общей особенно­сти: с удалением от границ области фильтрации линии равных напоров становятся все ближе к вертикалям, а линии тока — к горизонталям; иначе говоря, фильтрация на удаленных от границ участках оказывается практиче­ски плановой. И эмпирически - на электрических моде­лях, и аналитически [27] можно показать, что даже в самых крайних случаях заметное проявление вертикаль­ных составляющих скорости в профильно однородных и изотропных пластах отмечается лишь на удалениях I х I от границ порядка мощности пласта. Итак, предпосылка о плановом характере фильтрации будет выполнена прак­тически всегда в области, где