В группе из 0 учеников на контрольной работе учеников получили оценку «отлично», 10 учеников «хорошо», учеников «удовлетворительно»

1. 
   В группе из 30 учеников на контрольной работе 6 учеников получили оценку «отлично», 10 учеников «хорошо», 9 учеников «удовлетворительно». Какова вероятность того, что все три вызванных к доске ученика, имеют не­удовлетворительные оценки по контрольной работе?
   

1.10.В конверте среди 100 фотокарточек находится одна разыскиваемая. Из конверта наудачу извлечены 10 карточек. Найти вероятность того, что среди них окажется нужная.

2.1. Отдел технического контроля проверяет изделие на стандартность.Вероятность того, что изделие стандартное, равно 0.9. Найти вероятность того, что из двух проверенных изделий только одно стандартное.

2.10.Три исследователя независимо друг от друга производят измере­ния некоторой физической величины. Вероятность того, что первый иссле­дователь допустит ошибку при считывании показаний прибора равна 0.1. Для второго и третьего эта вероятность равна 0.15 и 0.2 соответственно. Найти вероятность того, что при однократном измерении хотя бы один из исследователей допустит ошибку.

3.1 В цехе 6 моторов. Для каждого мотора вероятность того, что он в данный момент включен, равна 0,8. Найти вероятность того, что в данный момент: а) включено 4 мотора; б) включены все моторы; в) выключены все моторы.

3.10.Монета брошена 20 раз. Найти наивероятнейшее число выпадения герба.
4.1. Случайная величина задана законом распределения:

	-2	-1	0	1	2
	0.1	0.2	0.2	0.4	0.1

Построить многоугольник распределения.

4.10.Три стрелка стреляют по мишени и делают по одному выстрелу. Ве­роятность попадания для первого стрелка равна 0.8; для второго 0.6; для третьего 0.5. Составить закон распределения случайной величины - числа попаданий в цель.
5.1. Случайная величина – число выпавших очков при одном бросании игральной кости. Найти .

5.10.Из урны, содержащей 4 белых и 6 черных шаров, извлекаемся 4 шара. Случайная величина – число извлеченных белых шаров.

Найти , и .


6.1. Составить закон распределения случайной величины - числа вы­падений герба при двукратном подбрасывании монеты.

6.10. Аппаратура состоит из 1000 элементов, каждый из которых независимо от остальных выходит из строя за время Т, Найти вероятности следующих событий: А={за время Т не выходит из строя ни один элемент}, В={за время Т выходит из строя хотя бы один элемент}, С={за время Т выходит из строя не более три элементов}.

7.1.По данным, приведенным в таблице, найти условные средние при и при :

Y X	-1	0	5	6
2	0,01	0,2	0,15	0,04
3	0,3	0,12	0,04	0,05
4	0,01	0,03	0,03	0,02

7.10. .По данным таблицы 7.8. построить ряд распределения для У и найти ее основные числовые характеристики


8.1. Используя неравенство Чебышева, оценить вероятность того, что если

1. 
   Дано: и . Используя неравенство Чебышева, найти .
   

9.1. Для данной выборки: 2,1,3,3,4,4,3,3,3,2,3,1,1,2,3,3,4,2,2,3,3.
a) составить вариационный ряд,
б) составить таблицу частот,
в) построить полигон относительных частот.

9.10.По данному распределению выборки найти эмпирическую функцию

	4	7	8
	5	2	3