Va pul oqimlarining diskontli tahlili reja: Murakkab foizlar va ularni hisoblash

20-jadval Investitsiya (omonat) muddati va foiz stavkasi har xil

bo’lganda 1 dollarning bo’lajak qiymati

Yillar soni			Foiz stavkasi
	2%	4%	6%	8%	10%	12%
1	1,0200	1,0400	1,0600	1,0800	1,1000	1,1200
2	1,0404	1,0816	1,1236	1,1664	1,2100	1,2544
3	1,0612	1,1249	1,1910	1,2597	1,3310	1,4049
4	1,0824	1,1699	1,2625	1,3605	1,4641	1,5735
5	1,1041	1,3167	1,3382	1,4693	1,6105	1,7623
10	1,2190	1,4802	1,7908	2,1589	2,5937	3,1058
15	1,3459	1,8009	2,3366	3,1722	4.1772	4,4736
20	1,4859	2,1911	3,2071	4,6610	6,7275	9,6463

23-rasm. Turli davrlar va foiz stavkalarida 1 dollarning bo’lajak qiymati
Bo’lajak qiymatni topish usullari:
1. Moliyaviy hisob-kitoblarni amalga oshirish uchun mahsus kalkulyatorlar mavjud. 16-rasmda oddiy moliyaviy kalkulyator klaviaturasining qanday bo’lishi ko’rsatilgan. Tegishli klavishalarni bosgan holda, ixtiyoriy tartibda yillar soni (n), foiz stavkasi (i) va omonat miqdorini (PV) kiritasiz, keyin bo’lajak qiymatni (FV) hisoblab chiqarasiz. Va, javob xuddi mo’jizadagidek, kalkulyator displeyida paydo bo’ladi. Lotus va Excel kabi personal kompyuterlar uchun elektron jadvallar dasturlari bo’lajak qiymatni aniqlash uchun maxsus imkoniyatlarga ega. 2. Shuningdek, jadvaldagi hisob-kitoblar uchun 21-jadvalda keltirilgan bo’lajak qiymat koeffitsientlaridan foydalanishimiz mumkin. Bizning misolda biz n=5 va foiz stavkasi i=10 foizga to’g’ri keladigan koeffitsientni topishimiz mumkin. Jadvaldan ko’rishimiz mumkin, bu koeffitsient 1,6105 ga teng. Keyin bizning 1000 dollarni shu koeffitsientga ko’paytiramiz.
3. Bundan tashqari, yana bir juda qulay usul mavjud bo’lib, uning yordamida pullaringizning bo’lajak qiymatini osongina bilib olishingiz mumkin. Bu qoida 72 qoidasi (Rule of 72) deb ataladi. Unda aytilishicha, pul summasi ikki barobar ko’payishi (“ikki barobar ko’payish davri”) uchun kerak yillar sonini taxminan bilish uchun 72 sonini yillik foizda ifodalangan foiz stavkasiga bo’lish kerak:
𝟕𝟐

𝑰𝒌𝒌𝒊 𝒃𝒂𝒓𝒐𝒃𝒂𝒓 𝒌𝒐’𝒑𝒂𝒚𝒊𝒔𝒉 𝒅𝒂𝒗𝒓𝒊 =

𝒇𝒐𝒊𝒛 𝒔𝒕𝒂𝒗𝒌𝒂𝒔𝒊
Shunday qilib, yillik foiz stavkasi 10% bo’lsa, pullaringiz ikki barobar ko’payishi uchun 7,2 yil kerak. Agar siz 1000 dollardan boshlasangiz, u holda 7,2 yildan keyin pullaringiz 2000 dollar, 14,4 yildan keyin 4000 dollar, 21,6 yildan keyin esa 8000 dollar bo’ladi.

24-rasm. Moliyaviy kalkulyator

Misollar:
1. Siz 20 yoshdasiz va 45 yil muddatga yiliga 8%ga 100 dollar qo’yishni o’ylayapsiz. 65 yosh bo’lganingizda hisobingizda qancha pulingiz bo’ladi? Agar yillik foiz stavkasi 9% bo’lgan bankni topishga muvaffaq bo’lsangiz, u holda 65 yosh bo’lganingizda pullaringiz qancha bo’ladi? 1-holat:
Agar yillik foiz stavkasi 8 %ga teng bo’lsa, natija quyidagicha bo’ladi: FV = 100 dollar x1,0845 =3192 dollar 2-holat:
Agar yillik foiz stavkasi 9 %ga teng bo’lsa, natija quyidagicha bo’ladi: