Vektor fazolar

1-ta’rif. Tartib bilan yozilgan n ta haqiqiy son sistemasi (majmuasi), ya’ni
a=(a₁, a₂,. . .. . .. . ., a_n)
n-o’lchamli vektor deyiladi. Bunda, a₁, a₂,. . .. . .. . ., a_n sonlar vektorning koordinatalari deyiladi.
Kelajakda, vektorlarni a,b,c va h.k. lotin alifbosining harflari bilan, ularning koordinatalarini esa shu harflarning indekslari yordamida yozamiz.
2-ta’rif. Ikkita a=(a₁, a₂,. . ., a_n) va b=(b₁, b₂,. . ., b_n) vektorlarning mos koordinatalari teng, yani a₁=b₁ , a₂=b₂ ,. . . a_n=b_n bo’lsa, bu vektorlar teng deb ataladi.
Bu ta’riflardan ko’rinadiki, vektor bu n-ta haqiqiy son to’plami bo’libgina qolmay, balki elementlari tartiblangan sistema hamdir. Berilgan vektorning koordinatalarini boshqa tartibda yozilsa, umumiy holda boshqa vektor hosil bo’ladi. Masalan, a=(1,2,3) va b=(2,3,1) vektorlar boshqa-boshqa vektorlardir.
Misollar. 1. Tekislikdagi vektorlar ikki o’lchamli vektorga misol bo’ladi: a=(a₁,a₂), uch o’lchamli fazodagi vektorlar uch o’lchamli vektorga misol bo’ladi: a=(a₁,a₂,a₃)
2. Bir o’zgaruvchili (n-1) darajali f(x)=a₀+a₁x+. . .+a_n-1 x^n-1
ko’phadni n o’lchamli a=(a₀,a₁,... a_n-1) vektor sifatida qarash mumkin.
Endi, n o’lchamli vektorlar ustida chiziqli amalllar kiritamiz.