Vektor tusunchasi va elementlari

Chiziqli bog'liq va chiziqli bog'liqsiz vektorlar.
1-Ta’rif. Agar munosabat hech bo’lmaganda bittasi noldan farqli bo’lgan haqiqiy sonlar uchun o’rinli bo’lsa, vektorlar chiziqli bog’liq vektorlar deyiladi.
2-Ta’rif. Agar tenglik bo’lgandagina o’rinli bo’lsa vektorlar chiziqli bog’liqsiz vektorlar deyiladi.
Xulosalar:
tekislidagi har qanday ikkita vektor chiziqli bog’liq bo’lishi uchun ularning kollinear vektorlar bo’lishi zarur va yetarli.
fazodagi har qanday uchta vektorning chiziqli bog’liq bo’lishi uchun ularning komplanar vektorlar bo’lishi shart.
3-Ta’rif. Tekislikdagi ikkita o’zaro chiziqli bog’liqsiz ,(kollinear bo’lmagan) va
Vektorlar basis vektorlar deb ataladi.
1.Teorema:Tekislikdagi har qanday vektorning va bazislar orqali yoyilmasi yagona ko’rinishda bo’ladi.
4.Ta’rif: Fazodagi har qanday uchta o’zaro chiziqli bog’liqsiz (komplanar bo’lmagan)
vektorlar basis vektorlar deb ataladi.
2.Teorema:Fazodagi vektorning bazislar bo’yicha yoyilmasi yagona
= ko’rinishda bo’ladi.
Koordinatalari bilan berilgan vektorlar ustida amallar.
1.Ta’rif: Sonlar o’qida boshi A( ), uchi(oxiri) B( ) nuqtalarda joylashgan = vektorlarning koordinatalari deganda vektorning oxiri va boshining koordinatalari ayirmasiga aytiladi va quyidagicha yoziladi:
Uzunligi esa .
2.Ta’rif: Sonlar o’qidagi (x) vktorning moduli deganda kesma uzunligi tushuniladi.
3.Ta’rif: Tekislikdagi boshi , oxiri B( nuqtalarda joylashgan = vektorning koordinatalari deganda vektor oxiri bilan boshining mos koordinatalari ayirmalariga aytiladi va quyidagicha yoziladi: