Vektor tusunchasi va elementlari

Vektorlarning skalyar ko’paytmasi va uning xossalari.
1.Ta’rif: va vektorlarning skalyar ko’paytmasi deb , shunday songa aytiladiki , bu son shu vektorlar uzunliklari bilan ular orasidagi burchak kosinusi ko’paytmasiga teng bo’ladi va odatda yoki ( ko’rinishda yoziladi.Demak, ta’rifga ko’ra
= cos bunda
2.Ta’rif: Ikki vektorning skalyar ko’paytmasi deb, ixtiyoriy bittasining uzunligini ikkinchisining birinchi vektor yo’nalishidagi proeksiyasiga ko’paytmasiga aytiladi,ya’ni

Bir vektorning ikkinchisiga bo’lgan proeksiyaini aniqlah formulasi:
P ; P
Skalyar ko’paytmaning fizik manosi: kuchning moddiy nuqtasi s masofaga ko’chirgandagi bajargan ishdir: A= yoki A= cos
Skalyar ko’paytmaning xossalari.
1. o’rin almashtirish qoidasi.
2. ( taqsimot qoidasi.
3. λ( λ ( λ
4. Agar vektorlar
bir xil yo’nalishdagi kollinear vektorlar bo’lsa , cos0=1 ekanidan
kelib chiqadi.
qarama-qarshi yo’nalishdagi kollinear vektorlar bo’lsa , cos180=-1 ekanidan kelib chiqadi.
o’zaro perpendikulyar bo’lsa , cos90=0 ekanidan kelib chiqadi.
Skalyar ko’paytmani vektor koordinatalari orqali ifodasi.
vektorlarning skalyar ko’paytmasi:

Ikki vektor orasidagi burchak .Vektorlarning o’zaro paralleligi va perpendikulyarligi.
va ikki vektor orasidagi burchak
cos munosabatda aniqlanadi.
va vektorlarning o’zaro perpendikulyarlik sharti
3. va vektorlarning o’zaro parallelik sharti:

Koordinatalari bilan berilgan va vektorlar uchun ularning algebraic yig,indisi quyidagicha aniqlanadi:
.