- O’ZBEKISTON RESPUBLIRASI
- OLIY VA O’RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI
- Mavzu rejasi:
- Vektorlar.
- Vektorlar ustida amallar
- Vektorlar tushunchasi.
Vektorlar - Fizikada shunday kattaliklar borki, ular biror son bilan xarakterlash mumkin: temperatura, og‘irlik, uzunlik, massa, hajm, yuza. Shunday kattaliklar mavjudki, faqat son qiymat bilan xarakterlab bo‘lmaydi. Son va yo‘nalishi bilan aniqlanadigan kattaliklarga vektor kattaliklar deyiladi. Maslan: tezlik, tezlanish, kuch.
- Ta’rif. Yo‘naltiriggan kesmaga vektor deyiladi.
Boshi A oxiri V nuqtada bo‘lgan vektorni simvol orqali belgi-laymiz. Vektorlarni lotin alifbosining kichik harflari bilan ham belgilash mumkin. Masalan: , va hakozo. - Boshi A oxiri V nuqtada bo‘lgan vektorni simvol orqali belgi-laymiz. Vektorlarni lotin alifbosining kichik harflari bilan ham belgilash mumkin. Masalan: , va hakozo.
- = bo’lsa, vektorga А nuqtadan chiquvchi vektor deyiladi.
- vektorning uzunligi deb, АВ kesmaning uzunligiga aytiladi va | | kabi belgilanadi.
- Boshi va oxiri ustma-ust tushgan kesmaga nol vektor deyiladi. Bitta to‘qri chiziq yoki parallel to‘qri chiziqlarda yotuvchi vektorlarga kollinear vektorlar deyiladi.
- Bir – xil yo’nalish va teng uzunlikka ega vektorlarga teng vektorlar deyiladi
- Qarama-qarshi vektorlar deb, qarama-qarshi yo‘nalishli teng uzunlikka ega vektorlarga aytiladi.
- vektorga qarama – qarshi vektor - kabi belgilanadi.
-
Вeктoрларни қўшишнинг xoссалари: - + = + (o’rin almashtirish)
- ( + )+ = +( + ) (guruhlash)
- +0= , bu yerda 0 simvol yordamida nol vektor belgilangan
- Har qanday vektor uchun qarama-qarshi vektor mavjud va +(- )=0
- xossaning isboti vektorlarni qo’shishning ta’rifidan kelib chiqadi.
Xossaning isboti. vektorga qarama-qarshi element sifatida - Xossaning isboti. vektorga qarama-qarshi element sifatida
- vektor bilan bir-xil uzunlikka va qarama–qarshi yo’nalishga sollinear vektorni olsak, vektorlarni qo’shishning ta’rifiga asosan tanlangan vektor bilan vektorning yig’indisi nolga teng ekanligi kelib chiqadi.
- 1-xossaning isboti
- Бундан эса, + = + кeлиб чиқади
2-xossaning isboti - Bunda esa, ( + )+ = +( + ) kelib chiqadi.
Вeктoрларни сoнга кўпайтиришнинг xoссалари - ( + )= +
- (+) = +
- ( )=()
- 3.1 – teorema. Agar vektor noldan farqli vektorga kollinear bo’lsa, u holda shunday soni topiladiki = tenglik o’rinli bo’ladi.
- Isbot. Agar vektor nol bo’lsa =0 deb olsak = tenglik o’rinli bo’ladi. Agar vektor noldan farqli vektor bo’lsa va vektorlarni boshlarini bitta nuqtaga keltiramiz, natijada ular bitta to’g’ri chiziqqa yotadi. U holda ikki hol bo’lishi mumkin.
Vektorlarning chiziqli bog’liqligi va erkliligi - vektorlarning chiziqli kombinatsiyasi deb, shu vektorning ixtiyoriy haqiqiy sonlarga ko’paytmalarining yig’indisiga aytiladi, ya’ni
- bu yerda haqiqiy sonlar
- vektorlarga chiziqli bog’liqli deyiladi, agar birrortasi noldan farqli sonlar bilan chiziqli kombinatsiyasi nolga teng bo’lsa, ya’ni
- bu yerda sonlardan birontasi noldan farqli.
Do'stlaringiz bilan baham: |
