Vektorlar va ular ustida amallar Mundarija: I. bob. Vektor tushunchasi va eng oddiy amallar

Kurs ishi ob’ekti: Vektorlar va ular ustida amallar bilan tanishtirish jarayoni
Kurs ishi predmeti: Vektorlar va ular ustida amallar bilan tanishtirish ko’nikmalari
Kurs ishining amaliy ahamiyati. Kurs ishi jarayonida ilgari surilgan fikrlardan, yondashuvlardan hamda samaradorligini ta’minlovchi Kurs ishi natijalaridan pedagogik fanlar bo‘yicha ma’ruzalar tayyorlash, qo‘llanmalar yaratish, shuningdek metodik tavsiyanomalar yaratishda, ish tajribalarini ommalashtirishda samarali foydalanishga xizmat qiladi.
Kurs ishining tarkibiy tuzilishi va hajmi: ish kirish, 2 bob, 6 bo‘lim, umumiy xulosalar va tavsiyalar, foydalanilgan adabiyotlar ro‘yhatidan iborat.


I.bob. Vektor tushunchasi va eng oddiy amallar.
1.1. Vektor tushunchasi.
Biz turli xil qo'llash nuqtalariga ega bo'lgan ikkita teng vektorni ajratmaymiz. Bunday vektorlar erkin deb ataladi (boshqa fanlarda uchraydigan sirpanish va bog'langan vektorlardan farqli o'laroq).
Vektorlarning tengligi tushunchasi quyidagi xususiyatlarga ega:
1. (reflektorlik).
2. Bundan kelib chiqadi (simmetriya).
3. chto i (o‘tish) dan kelib chiqadi.
Ta'rif: Boshi vektorning boshida va oxiri vektor oxirida bo'lgan vektor vektor vektor oxiriga biriktirilgan bo'lsa, ikkita vektor yig'indisi deyiladi.
Ta'rifga ko'ra, atamalar va va ularning yig'indisi uchburchakni tashkil qiladi (2-rasm). Shuning uchun ikkita vektorni qo'shishning ushbu qoidasi "uchburchak qoidasi" deb ataladi.
Vektor qo'shish operatsiyasi quyidagi xususiyatlarga ega:
1. (o‘zgaruvchanlik);
2. , (birlashma);
3. har qanday vektor uchun (nol vektorning alohida roli);
4. Har bir vektor uchun shunday qarama-qarshi vektor mavjud
Vektorga qarama-qarshi vektor bilan belgilanadi.
Ta'rif: vektor yig'indisi va qarama-qarshi vektor vektori vektorlar farqi deyiladi.
Farq vektordan uning boshini vektorning oxiriga siljitish orqali olinadi, bunda vektorlar umumiy boshlanishga ega . Har qanday vektor uchun bu aniq.