3. Rn fazoda bazis va koordinatalar. Kanonik bazis
n o`lchovli haqiqiy arifmetik Rn fazoning bazisi deb, har qanday chiziqli erkli n o`lchovli n ta vektorlarning tartiblangan tizimiga aytiladi. n o`lchovli n ta a1, a2, …, an vektorlardan iborat tartiblangan tizim Rn fazo bazisi va a uning ixtiyoriy vektori bo`lsin. U holda a vektor tanlangan bazis vektorlari bo`yicha ularning yagona chiziqli kombinatsiyasi a = x1a1 + x2a2 + … + xnan ko`rinishida yoyilishi mumkin. x1, x2, …, xn haqiqiy sonlarga a vektorning a1, a2, …, an bazisdagi koordinatalari deyiladi.
Xususan, haqiqiy koordinatalar tekisligi (R2) bazisi deb, tekislikda tanlangan ixtiyoriy tartiblangan ikkita nokollinear vektorlarga aytiladi.
R2 fazoda tanlangan 0 nuqta va a1, a2 bazis birgalikda tekislikda Dekart koordinatalari sistemasi deyiladi (1-rasm).
1-rasm 2-rasm
Ixtiyoriy aЄR2 vektor tanlangan a1, a2 bazis vektorlari bo`yicha yagona usulda yoyilishi mumkin.
Haqiqiy real uch o`lchovli fazo (R3) bazisi deb, unda ixtiyoriy tan-langan uchta tartiblangan nokomplanar vektorlarga aytiladi.
R3 fazoda tanlangan 0 nuqta va a1, a2, a3 bazis birgalikda fazoda Dekart koordinatalari sistemasi deyiladi (2-rasm). Ixtiyoriy aЄR3 vektor tanlangan a1,
Do'stlaringiz bilan baham: |