Vektorlarning skalyar, vektor va aralash ko’paytmalarining fizik ma’nosi Skalyar kattaliklar

Vektor kattaliklarni songa ko‘paytirish va bo‘lish

• Vektor kattalik musbat songa ko‘paytirilsa, uning kattaligi shu son marta ortadi, yo‘nalishi esa o‘zgarmaydi.

• Bunda vektor kattalik ko‘paytiriladigan son musbat bo‘lishi kerak. Shu singari vektor kattalikni musbat songa bo‘lish ham mumkin. Agar manfiy songa ko‘paytirilsa yoki bo‘linsa, yo‘nalish teskarisiga o‘zgaradi.

• Vektor kattalik musbat songa bo‘linsa, uning kattaligi shu son marta kamayadi, yo‘nalishi esa o‘zgarmaydi.

• Vektor kattaliklarning proyeksiyasi

• Aravacha harakat yo‘nalishiga nisbatan biror burchak ostida F → kuch bilan tortilayotgan bo‘lsin (20-rasm). Bu kuch aravachani ham vertikal, ham gorizontal yo‘nalishda tortadi. Aravachaga harakat yo‘nalishida ta’sir etayotgan kuchning qiymati qanday bo‘ladi? Aravachaning harakat yo‘nalishi bo‘ylab Ox o‘qini o‘tkazamiz. Bunda O nuqtani F → vektorning boshiga to‘g‘ri keltirishimiz kerak. F → vektor oxiri A nuqtaga Ox o‘qdan perpendikulyar o‘tkazamiz.
• Hosil bo‘lgan OB→ vektor F → vektorning Ox o‘qidagi tashkil etuvchisi, ya’ni proyeksiyasini ifodalaydi. Harakat yo‘nalishida aravachaga ta’sir etayotgan kuch shu OB → proyeksiyaning uzunligiga teng bo‘ladi.

• Masalan, burchak ostida ta’sir etayotgan kuchning qiymati | F → | = 5 N bo‘lsin.
• Bu kuchning proyeksiyasi esa 3 N ga teng bo‘lishi mumkin. Aravachaga harakat yo‘nalishida ta’sir etayotgan kuch ana shu 3 N ga teng bo‘ladi. Endi F → kuch aravachani yuqoriga qanday kuch bilan tortayotganligini bilish uchun A nuqtadan Oy o‘qining C nuqtasiga perpendikulyar o‘tkazamiz. Hosil bo‘lgan OC→ vektor uzunligi vertikal ta’sir etuvchi kuchga teng. Uning qiymati 4 N bo‘lishi mumkin.