Vii bob elektr yurituvchi kuch. 64-§. Tok manbalari

§. Elektr maydon uchun energn-
nshng sak,lanish krnuii
Energiyaning saqdainsh xrnuni tabiatning umumiy sonunidir, shunnig uchun, u elektr hodisalarnga ham tatbiq kilinadi. Elektr maydonda energiyaning aylanishini tahlil qilishda ikki holga ajratlsh qulay boʼladi: 1) oʼtkazgnchlar zaryadi oʼegarmaydi (yaʼnn oʼtkazgichlar izolyatsiyalangan) va 2) oʼtkazgichlar potentsiala oʼz- garmaydi (oʼtkazgichlar tok manbalariga ulangan). Dastavval ik- kinchn zrtlni da rab chiqamiz.
B iz jismlar sistemasi (oʼtkazgichlar va dielektriklar) ga ega- miz, deb faraz kilamnz va bu jismlarga iloji borncha cheksiz ki¬chik va cheksiz sekin (kvazistatik) koʼchishlarga nmkon beramiz. Jismlar temperaturasini oʼzgartirmasdan sadlab turamnz, bu- ning uchun agar nesi dli k ajralayotgan boʼlsa, olib ketiladi, agar issshulik yutilayotgan boʼlsa, unga ishщlt berib turiladi. Die-lektriklar izotrop, kam siqiladigan va mos ravishda ularning zichligi do im iy deb hisoblaymiz. Bu .uollarda jismlarning Elektr maydon bilan bogʼlid boʼlmagan ichki energiyalari qiymati oʼzgar- maydi. Bundan tagщari, dielektriklarning dielektrik singdi- ruvchanlign dam (ular zichlik va temperatur aga bog l i q) donmiy- ligicha doladi. Qaralayotgan sistemada energiyaning qanday ayla- nshsh sodir boʼlishini koʼrib chiqamiz.
Elektr maydonda turgan har qanday jiemga kuchlar taʼeggr di- lad i- Bu kuchlarni baʼzan maydonning ponderomotor kuchlari
deyiladi, ular jismlar ichidagi zaryadlarga taʼsir diluvchi, ke- lib chidishi boʼyicha noelektrostatik boʼlgan Elektr yurituvchi kuch- lardan fardli kuchlardir. Jismlar cheksiz kichik masofaga koʼch- ganda maydonning ponderomotor kuchlari cheksiz kichik middor ish bajaradi, uni biz 6А ordali belgilaymiz.
Elektr maydon maʼlum energiyaga ega boʼlishini 37- § da koʼrgan edik. Аgar jismlar koʼchadigan boʼlsa, ular orasidagi elektr may¬don oʼzgaradi, binobarin, uning energiyasi dam oʼzgaradi. Jismlar cheksiz kichik masofaga koʼchganda maydon energiyasi ortishini dW ordali belgilaymiz.
Oʼtkazgichlar koʼchganda ularning oʼzaro sigʼimi oʼzgaradi, shu- ning uchuy ularning potentsiali doimiyligicha dolishi uchun oʼt- kazgichlarga yo biror miqdor zaryad bershn kerak, yo olish kerak. Unda dar daysi tok manbai Sdq = Sidt middor ish bejaradi, bunda i — manbaning e. yu, k.; g — undagi tok kuchi; dt — koʼchish vadti. Bunda qaralayotgan jismlar sistemasida elektr toklar paydo boʼladi va uning dar daysi dismida tegishlicha rpdt Joulь — Lents issidligi ajraladi. Energiyaning saqlanish do- nuniga koʼra barcha tok manbalarning bajargan ishi elektr may-donning mexanikaviy energiyasi -f- elektr maydon energiyasining ortishi + Joulь—Lents issidligiga teng b oʼlishi lozim.
+ (72.1)
Аgar hamma oʼtkazgichlar va dielektriklar doʼzgʼalmas boʼlsa, unda ЬА = dW *= 0 va tok manbalarining dammasi bajargan ish issidlikka aylanadi.
Endi oʼtkaegichlar zaryadi oʼzgarmandigan dol ni darab chidamiz. Bu yerda tok manbalari daralaetgan snstemaga kirmagani tufayli
formulaning chap dismi nolga teng boʼladi. Bundan tashdari, Joulь—Lents issidligi (u jismlar koʼchganida ulardagi zaryadlar- ning dayta tadsimlanishi natijasida ajraltshi mumkin) odatda boshda doʼshiluvchilarga daraganda disobga olmasa boʼladigan da- rajada kam. Unda energiyaning sadlanish donuni duyidagini be- radi:
6A+dW = 0. (72. 2)
Bu dolda elektr maydonning mexanikaviy ishi elektr maydon energiyasining kamayiщiga teng.
Koʼpgina dollarda elektr maydondagi mexanikaviy kuchlarni jismning ayrim dismlariga maydon taʼsirini darab chidib Oʼtir- may, bevosita energiyaning sadlanish donunidan foydalanib di- soblash ancha oson. Buning uchun duyidagʼicha yoʼl tutiladn. Аgar maydondagi biror jismga taʼsir diluvchi Gʼ kuchnn topnsh talao dilnnsa, unda bu jism biror kichik dr ga koʼchadi deb faraz di- linadi. Unda nomaʼlum kuchning ishi Fdr = Frdr boʼladi, Soʼngra
72.5- ELEKTR MАYDON UChUN ENERGIYaNING SАQLАNISh QONUNI |43
bu koʼchshp bilan bogʼliq boʼlgan solgan hamma energiya oʼzgarysh- lar hisoblanadi va shundan keyin energiyaning saqlanish qonuni (72. 1) yoki (72, 2) dan dr yoʼnalishga, nomaʼlum kuchnnng proek- gsiyasi Fr topnladi. Qaralayotgan koʼchishlarni koordinata oʼqlarga narallel qilib tanlab, kuchlarning shu oʼqlar boʼyicha tashkil qiluvchnlarini topish mumkin, demak, nomaʼlum kuchning kapali* gi va yoʼnalishini aniqlash mumkin.
mnsol. Dielektrik singdiruvchanligi v boʼlgan bir jinsli va neotrop dielektrnkda turgan yasen kondensator llestinkadyari orasidagi tortishish kuchi Gʼ ni hisoblaydik. Dielektriki» suyuqlik koʼrinishda deb, plastinkzlar koʼ- chiridganda u (suyuqliq) kondensator™ kira slali yoki undan chitsa oladi deb faraz silamiz. Plastinkvlarni manbadan ueib doʼyamyaz.
Simmetriya tasavvurlaridan ravshanki, maekur holda kuch plastinka sirt- lariga faqat perpendikulyar boʼlgani uchuy koʼchishni plastinka normali boʼyicha deb tailash lozim.
Аgar plasginkala r orasidagi masofa dx ga kamansa, unda mexayaikaviy ish
ЬА^Gʼyx
ta teig, Maydon energiyaennnng oʼagʼarishi
dWV*c8oE2 Sdjt
va (72, 2) tenglik
F =
ni beradi, Shuqday qilnb, plastinkaning birlik yuziga taʼsnr siluvchi kuch
/ = F/S = yeed £2/2 (72. 3)
ga tent, yaʼni vlektr maydon energiyasining hajmiy yeichligiga teng.
Аgar plastin kal ar orasida vakuum boʼlsa (s ™ l)i unda kuch suyidagiga teng boʼlardi: \
Fa 1=z '/jSofi2S.
Manbadan uzvb qoʼyyalgai kondensator dielektrik bilan toʼldirilgachda dielek-trik nchida maydon kuchlanganligi v marta kamyayadi, Sshyubarii, tortishish kuchi ye (D/e)1* a t/8 marta oʼegaradi, yaʼni 8 marta kamayadi.
Odingan natija birinchv qaoashda tushunarsie boʼlib tuyuladi. Haqiqatan ham, qoplamalar earyadlari dielektrikdan tashqarida boʼladi, maydon vakuumda havday boʼlsa, unda ham shunday boʼladi. Shunnng uchuy ham oʼzaro taьsir kuchn * marta kamayishn gushunarsnedir. Suyuqliklar va gazsimon dnelektrnklar holida kondensator plasgnyakallrinn igaradigan elektrostrjtsiya kuchlari paydo boʼli- shi (45- §) bilan tushuntiriladi. Natijaviy kuch plastinkalar orasidagi elek- trostatnk tortishish kuchn (dielektrik kirityalganda u oʼagarmaydn) va elektro- strnkshm kuchi orasidagi farqqa teng. Energiyaning sadlannsh qonunn sistemada taʼsir qiluvchi barcha kuchlarni avtomatik tareda hisobga oladi va bu natija¬viy kuch 8 marta kamayishini koʼrsatadi. Аgar dielektrik va kondensator plas- tiikalari ooasila qech boʼlmaganda yupqa tirqish boʼlganda edi, uida bu elek* trostriktsnya kuchlari plastinkalarga uzatnlmas, dielektrik knritilganda eoa ular orasidagi oʼzero tortishish kuchi oʼzgermas edi.
misol. Suyuq dielektrikka kisman botirilgan yasen (tekis) kondensator- larin qarab chiqamia (105-rasы). Plastiikalar zaryadlanganda bir jshsli boʼl- magaya maydon sohasida suyutslixka kuchlar taʼsir qiladi (38-§) va suyuqlvk kondensator ga tortiladi (soʼoiladi). Suyuqlikning har bir birlik gorieontal svrtnga taʼsir qiladngan elektr maydon kuchi f ni hisoblaymiz. Hvsoblashda plaopshkyalar kuchlanish manbaiga ulangan, binobarnn, U kuchdanishni va gshao-
105-rasm. Suyuq dielektrikning elektr maydonga tortilishi.
tnnkalar orasidagi maydon kuchlangayalign £ =a Uji ni do* imiy deb z;isoblaymiya.
Аgar suyuqlikning ft balandligi dh ga ortsa, unda «elaneyotgan kuchnnng bajargan «shi .
dA = Sfdk
ga teng, bunda S — kondensatornikg gorizontal kesimi, Elektr maydon energiyasishshg oʼagarishi
dq == (tz0E — VsD) a dh
zaryad oʼtadn (bunda a ~ plastinkalarking eni) va tok manbai bajargan ish
$ dq = Udq — U (ee0Ya — %£) adh = (щE* — S dh
boʼladi! Simlar qarshiligini juda kam va shunga mos ravishda $ >=11 deb faraz qildik. You ifodalarni (72.1) tenglamaga doʼyib,
/ = Vi P-V) -o £" (72.4)
ni gopamiz. Mexanikaviy kuchlanish f ajralish chegarasining ikkala tomonida yelektr maydon anergiyasining dajmiy vichliklari farqvga teng (101-§ bilan ta d doela ng),
Olingan natija simlar qarshiligiga bogʼliqmas. Аgar bu darshilikni ki- nik deb fa raz qilmasak, undan Sidt va rPdt ni (72,1) ga birlashtirib, quyi- dagini topar edik:
Sidt — rpdt = {S — ri) Sh = Vidi, yaʼni bu dam xuddi avvalgidek boʼlib chivdi.