Vii боб носинусоидал даврий кучланиш ва токлар

7.3. Даврий носинусоидал токнинг šуввати
Занжирдаги (ёки унинг айрим šисмларидаги) œзгарувчан кучланишнинг оний šуввати ток i билан (эгри чизиš шаклидан šатъи назар) у ќосил šилган кучланиш u тушувининг кœпайтмасига тенг, яъни р=ui. Бу šувватнинг бир давр ичидаги œртача šиймати ёки актив šувват:

Агар носинусоидал œзгарувчан кучланиш ва ток šийматини иккита тригонометрик šаторга ёйсак,
,

бœлади. Šувват šуйидагича ифодаланади:

Турли q ва S частоталарнинг синус ташкил этувчилари йиђиндиларининг интеграли нолга тенг бœлгани учун (7.2):



(7.11)
яъни даврий носинусоидал œзгарувчан токнинг актив šуввати кучланиш ва ток спектрларига кирувчи œзгармас ва ташкил этувчи барча гармоникларнинг актив šувватлари йиђиндисига тенг.
Синусоидал токдагига œхшаш, яна тœла ва реактив šувватлар ќаšидаги тушунчани киритамиз;
(7.12)
(7.13)
Актив šувватнинг тœла šувватга нисбатини  билан белгиласак:
(7.14)
уни д а в р и й н о си н у с о и д а л œ з г а р- у в ч а н т о к л и з а н ж и р н и н г š у в в а т к о э ф ф и ц и - е н т и деб атаймиз. Даврий носинусоидал œзгарувчан токли занжир šувват коэффициентидан фарšли равишда  кучланиш билан ток орасидаги фаза силжиши бурчагининг косинусига тенг эмас. Занжирдаги кучланиш ва ток носинусоидал œзгарувчан бœлгани туфайли фаза силжиши тушунчаси физик маънога эга бœлмай šолади. Шунга šарамасдан мухандислик ќисобларида косинус фи œрнига, кœпинча

ифода ишлатилади. Бу ерда:  - (7.6) ва (7.8) бœйича носинусоидал œзгарувчан кучланиш ва токнинг эффектив šийматларига эквивалент кучланиш ток синусоидалари орасидаги шартли силжиш бурчагини билдиради.
Ќар šандай ихтиёрий параметрларга эга бœлган занжирга œзгарувчан носинусоидал кучланиш ва ток таъсир этса, бу занжирнинг тœла šуввати бœлиши (7.11), (7.12) ва (7.13) дан кœриниб турибди. Занжир фаšат резистордан иборат бœлганда Q=0 бœлгани туфайли, яъни S = P бœлгани учун šувват коэффициенти  =1; šолган барча ќолларда <1 бœлади. Шундай šилиб, кучланиш ва токларнинг эгри чизиšларида юšори гармоникалаарнинг бœлиши занжир šувват коэффициентининг пасайишига олиб келади. Шу нуšтаи назардан катта šувватли электро-энергетик системаларда манба кучланиши эгри чизиђининг шакли иложи борича синусоидага яšин бœлиши муќим аќамиятга эга. Электр энергиясининг сифатига бœлган бу талаб йирик синхрон генераторларни лойихалашда ќисобга олинади.
7.2-мисол. 7.1-мисолда берилганлар асосида 7.2-расмдаги занжир учун актив, реактив ва занжирнинг кириш šисмасидаги тœла šувват, шунингдек, бутун занжирнинг šувват коэффициенти аниšлансин.
Ечиш. 1. Занжирнинг кириш šисмаларидаги актив šувват:

2. Манба билан занжир орасидаги циркуляцияланувчи реактив šувват:
вар 3. Тœла šувват:

4. Занжирнинг šувват коэффициенти: