Vii боб носинусоидал даврий кучланиш ва токлар

7.6. Даврий носинусоидал функцияларнинг симметриклик аломатлари. Носинусоидал симметрик эгри чизиšларнинг
гармоника таркиблари
Амалда учрайдиган даврий носинусоидал œзгарувчан электр миšдорлари берилган координаталар системасида бирор симметрик аломатларга эга бœлган эгри чизиšлар билан ифодланади. Šуйида šандай кœринишдаги симметрик эгри чизиšларнинг тез-тез учраб турадиган турлари ва уларни Фурье šаторига ёйишнинг хусусиятлари баён šилинади.
Агар f(t) носинусоидал даврий œзгарувчан функция f(t)=-f(t+T/2) шартни šаноатлантирса, унинг эгри чизиђи абециссалар œšига нисбатан симметрик ќисобланади. 7.1-в расмдаги эгри чизиš ана шундай симметриклик аломатига эга, чунки унинг манфий ярим тœлšини ярим даврдан кейинги мусбат ярим тœлšиннинг аксидир. Фурье šаторига ёйганда эгри чизиšнинг гармоникалари таркибида œзгармас ташкил этувчилар ва жуфт гармоникалар бœлмайди. Ќаšиšатан  фаза силжиши бурчагига мос ярим даврдан сœнг (7.2) Фурье šаторидаги токнинг барча гармоникалари ишораси тескарисига алмашиниб, f(t)=-f(t + T/2) шартни šаноатлантиради. Œзгармас ташкил этувчилар ва жуфт гармоникалар нол ёки бутун бир даврга силжиса ќам œзининг аввалги ишорасини саšлаши туфайли юšоридаги симметрия шартини šаноатлантирмайди. Демак, улар абцисса œšига нисбатан симметрик бœлган эгри чизиšларнинг таркибида учрайди. Агар f(t) даврий носинусоидал œзгарувчан функция f(t)=f(-t) шартни šаноатлантирса, унинг эгри чизиђи ординаталар œšига нисбатан симметрик ќисобланади. 7.1-а расмдаги эгри чизиš ана шундай симметриклик аломатига эга, чунки функциянинг манфий ярим (-t) ваšт œšидаги тасвири унинг œнг томонидаги (+t) мусбат ярим тœлšин тасвири билан бир хил. Эгри чизиšни Фурье šаторига ёйганда, (7.2)-тенгламага биноан, унинг гармоникалари таркибида синусли ташкил этувчилар бœлмайди, чунки œзгармас ташкил этувчи A ваšтга бођлиš бœлмай, косинусли ташкил этувчилари šœйилган симметрик шартни šаноатлантиради: ќар доим C_кcos kt=C_кcos(-kt). Демак, ординаталар œšига нисбатан симметрик бœлган эгри чиззиšларни (7.2) кœринишдаги šаторга ёйганда, синусоидал ташкил этувчилар амплитудаларининг нолга тенглигини кœрамиз, яъни:

Агар f(t) носинусоидал даврий функция f(t)=-f(-t) шартни šаноатлантирса, унинг эгри чизиђи координаталар системасининг марказий нуšтасига нисбатан симметрик ќисобланади. 7.1-б расмдаги эгри чизиš ана шундай симметрия белгисига эга, унинг u(t) функцияси орšали тасвирланувчи оний šийматлари мусбат ва манфий ишорали ваšт œšларида абсолют миšдорлари бœйича бир хил бœлиб, ишоралари жихатидан šарама-šаршидир, яъни u(t)=-u(-t). Фурье šаторига ёйиш (7.2) формуласида симметрия шартларини фаšат унинг синусли ташкил этувчилари šаноатлантиради, яъни
Ќаšиšатан ќам, œзгармас ташкил этувчилар ваšтга бођлиš бœлмай, косинусли ташкил этувчилари аргументининг ишораси œзгарганда ќам œзининг ишорасини œзгартирмайди, яъни C_кcoskt=C_кcos(-kt). Демак, координаталар œšлари марказига нисбатан симметрик бœлган эгри чизиšлар Фурье šаторида œзгармас ва косинусли ташкил этувчиларга эга бœлмайди.