Временная ценность денег Деньги могут

Эффект сложных процентов

fm2824

Дисконтирование. Формула расчета

Для нахождения приведенной стоимости (стоимости на сегодняшний день) используется следующая формула:

Где:

PV - дисконтированная или приведенная стоимость (Present Value)

FV - будущая стоимость (Future Value)

i - ставка дисконтирования за один период начисления, выраженная в долях

n - количество периодов начисления

________________

Если говорить о вкладах, то для нахождения начальной суммы вклада для получения определенной суммы по окончании срока вклада, можно использовать уже знакомые обозначения:

Где:

S_n - итоговая сумма вклада

S₀ - начальная сумма вклада

fm2825

Дисконтирование. Задача

Вы планируете через 3 года оплатить обучение ребенка в размере 900 000 д.е.

Какую сумму вам необходимо отложить сегодня, чтобы получить 900 000 д.е. по вкладу с процентами через 3 года?

Известны следующие условия по вкладу:

• 
  % ставка - 6% годовых
  
• 
  начисление процентов - 1 раз в полгода с капитализацией (сложный процент)
  

Решение (нажмите, чтобы проверить себя):

С понятием дисконтирования мы встретимся также в формулах на расчет эффективной процентной ставки.

Продолжительность финансовых операций и особенности временной базы

Проценты и процентные ставки рассчитываются за определенный период времени. Но какой период времени?

Процентные ставки как правило определяются из расчета за год.

Однако финансовые операции могут продолжаться как больше, так и меньше года. Можно использовать продолжительность операции в днях. В этом случае для определения времени в годах необходимо продолжительность операции разделить на количество дней в году.

где N - продолжительность операции в годах,

τ - продолжительность операции в днях,

К - количество дней в году, или временная база.

Какое значение у К, или сколько же дней в году?

Проценты рассчитывают с применением двух разных временных баз:

1. 
   Точной (применяют фактические 365 или 366 дней в году) и тогда проценты называют точными.
   
2. 
   Приближенной (месяц берется равным 30 дням, а год - 360) - и тогда проценты называют обыкновенными или коммерческими.
   

Какое значение у τ?

Продолжительность финансовой операции, как и временную базу, по аналогии можно считать точно или упрощенно.

Заключение

Таким образом, два варианта определения продолжительности операции (τ) и два варианта определения продолжительности года (К) вместе дают четыре варианта расчёта продолжительности финансовой операции в годах:

1. 
   365/365 - точные проценты с точным числом продолжительности финансовых операций
   
2. 
   360/365 - точные проценты с приближенным числом дней финансовой операции
   
3. 
   365/360 - обыкновенные проценты с точным числом дней финансовой операции
   
4. 
   360/360 - обыкновенные проценты с приближенным числом дней финансовой операции
   

В разных странах применяют разные методики. Проверьте законодательство своей страны.

Например, в Республике Казахстан используют все три метода расчета. В Республике Узбекистан проценты по кредитам начисляются, исходя из годового базового периода в 365 дней и по определенным видам кредитов используется базовый период в 360 дней.

_{Источники: http://adilet.zan.kz/, https://nrm.uz/}

Как определить продолжительность финансовой операции в днях?

В практических расчётах, когда требуется найти число дней (неважно, точное или приближённое) между датами начала и окончания финансовой операции, первый и последний дни считаются за один, то есть объединяются. Например, если операция начинается 1 апреля и заканчивается 2 апреля того же года, то её продолжительность принимается равной одному дню.