Введение I. Руководство по методологии

b) .
В этом случае условия стагнации следующие:
a₀=0; .
Поэтому для устойчивости систем, представленных уравнением второго порядка, коэффициенты характеристического уравнения считаются положительными.
d)
Необходимые условия стагнации:
a₀=0; ; ; .

_{Таким образом, для устойчивости системы, представленной уравнением третьего порядка, недостаточно, чтобы коэффициенты характеристического} уравнения были положительными, а _{выполнение неравенства является необходимым условием.}
e)
Условия стагнации:
a₀=0; ; ; ; .
a₀>0; ; .

Для того чтобы системы, представленные уравнением четвертого порядка, были устойчивыми, кроме положительных коэффициентов характеристического уравнения, необходимы еще два должны быть соблюдены условия.

По мере увеличения степени «n» характеристического уравнения увеличиваются и условия, которые должны выполняться, как указано выше. Поэтому целесообразно использовать критерий стагнации Гурвиса для систем с n≤4.


ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ КУРСОВОЙ РАБОТЫ
Анализ и синтез линейного САУ

На приведена структурная схема системы автоматического управления. Постоянные времени звеньев в данной схеме следующие:

T₁ = 0.072
T₂ = 21.2
T₃ = 2
K₁=8
K₂=0.7265
K₃=14
K₄=1


Структурная схема САУ.


18 -вариант конструктивной схемы

Общая передаточная функция замкнутого система равна произведению всех ее коэффициентов.

Общая передаточная функция замкнутого система находится следующим образом:

=

Проверяем константу общей передаточной функции методом Гурвица:

Δ₄=

Δ₁=
Δ₂=
Δ₂=1022.5
Δ₂=
Δ₃=
Δ₃
Δ₃
B этой задаче определитель 3-го порядка принял отрицательное значение, поэтому система оказалась неустойчивой по законам критерия Гурвица.
Δ₃
Построение математической модели в программе MATLAB при выполнении курсовой работы
Мы используем это в основном в программе Matlab при выполнении этой курсовой работы. Для построения модели курсовой работы открываем пакет программы Simulink и используем следующие блоки.