X. K. Aripov, A. M. Abdullayev, N. B. Alim ova, X. X. Bustano V, ye. V. Obyedkov, sh. T. Toshm atov
laming saqlanish qonuniga muvofiq yarimoMkazgich elektr neytral
Download 11.08 Mb. Pdf ko'rish
|
|
laming saqlanish qonuniga muvofiq yarimoMkazgich elektr neytral boMishi, ya’ni yarimoMkazgichdagi barcha zaryad tashuvchilar yigMndisi nolga teng boMishi kerak. Shuning uchun lokal elektr neytrallik sharti umumiy koMinishda quyidagicha yoziladi: p +Ar; = n + N~a . (1.15) Bu yerda, N / va Na' - donor va akseptor kiritmalar ionlari konsentratsiyasi. (1.14) va (1.15) tenglamalar yordamida barcha zaryad tashuvchilar konsentratsiyasi aniqlanishi mumkin. Hajmi 1 sm3 boMgan n - yarimoMkazgich uchun elektr neytrallik shartini yozamiz + N : , (1.16) bu yerda, N J - donor kiritmalar ionlari konsentratsiyasini, indeksdagi n - yarimoMkazgichning oMkazuvchanlik turini ko‘rsatadi. Xona temperaturasida donor kiritmalaming deyarli barchasi ionlashgan boMadi. Shuning uchun Nd-= Nd . Odatda donor kiritmalar konsentratsiyasi Nd » p „ va nn ^ N d . (1.17) Bundan, (1.13)ni e ’tiborga olgan holda, muvozanat holatdagi n - yarimoMkazgich uchun kovaklar konsentratsiyasi p - yarimoMkazgich uchun elektr neytrallik sharti ham shunga o ‘xshash yoziladi 19
tadi. P p = n p + N - .
(1.19) Indeksdagi p yarimo‘tkazgichning o ‘tkazuvchanlik turini ko‘rsa- Ilgaridek fikr yuritib P p * N a , n = Пр p p N a ( 1.2 0 ) ( 1
21
20
keltirilgan. Rasmda 1 deb belgilangan shtrix chiziq l.la-rasmdan olin- gan < t ,{1/T) funksiyaning bir qismini solishtirish uchun berilgan. Kiritmali yarimo‘tkazgich xususiy yarimo‘tkazgichga aylanadigan kritik nuqtalar a bilan, kiritmalaming ionlashish temperaturasiga mos keluvchi nuqtalar esa в bilan belgilangan. Kiritmalar konsentratsiyasi juda yuqori bo‘lgai. holda, ya’ni aynigan yarimo‘tkazgichlar uchun o{T) bogManish 2 deb belgilangan shtrix chiziq bilan ko‘rsatilgan. Masalan, kremniyda donor kiritmalar konsentratsiyasi Mf=1016 sm"3, й /= 0,79-1010 sm'3. (1.17) ifodaga muvofiq elektronlar (asosiy zaryad tashuvchilar) konsentratsiyasi 1016 sm'3, (1.18) ifodaga muvofiq kovaklar (noasosiy zaryad tashuvchilar) konsen tratsiyasi p n =6,2-103 sm"3 ni tashkil etadi. Shunday qilib, zaryad tashuvchilar konsentratsiyasini aniqlashda Fermi sathi energiyasini bilish shart emas. Lekin boshqa masalalami hal qilishda zonalar energetik diagrammasida Fermi sathi energiyasini bilish zamr. Bunda muvozanat holatdagi qattiq jismning barcha qismlari uchun Fermi sathi o ‘zgarmas deb olinadi. 1.5. Nom uvozanat zaryad tashuvchilar Muvozanat holatda yarimoMkazgichda elektron va kovaklar soni vaqt oMishi bilan o ‘zgarmaydi, ya’ni zaryad tashuvchilarning generat- siyalanish tezligi rekombinatsiyalanish tezligiga teng boMadi. Elektron - kovak juftliklaming generatsiyalanish tezligi g kristall temperaturasi va taqiqlangan zona kengligi bilan aniqlanadi. Rekombinatsiya tezligi r elektron bilan kovakning uchrashish ehtimolligiga, ya’ni konsentrat siyasiga proporsional boMadi r = enp , bu yerda, v - rekombinatsiya koeffitsiyenti deb ataladi. Bundan har bir elektron 1 sekund davomida r / n = epm arta rekombinatsiyalanishi ma’lum boMadi. Demak, elektronning o ‘rtacha yashash vaqti r = Me p m tashkil etadi. Xususiy yarimoMkazgichda elektronlar va kovaklar konsent ratsiyalari bir-biriga teng, shuning uchun ulaming yashash vaqtlari Tl = \ l e p i = \ l e n i ham teng. Kiritmali yarimoMkazgichlarda noasosiy zaryad tashuvchilarning yashash vaqti keskin kamayadi. Masalan, p - yarimoMkazgichda elektronlaming yashash vaqti 21
пр« П 1 bo‘lgani uchun гм« т , . Xususiy yarimo‘tkazgichda zaryad tashuvchining yashash vaqti kristallning xususiyatlari va kristall panjarada nuqsonlar hamda rekombinatsiya markazlarini hosil qiluvchi kiritmalar mavjudligi bilan belgilanadi. Shuning uchun zaryad tashuvchilarning o ‘rtacha yashash vaqti qiymati keng oraliqda o ‘zgaradi (germaniyda 100-4000 mks, kremniyda 50-^500 mks). Tashqi energetik ta’sirlar natijasida yarimo‘tkazgichdagi EZTlar konsentratsiyasi muvozanat holdagi konsentratsiyaga nisbatan ortib ketishi mumkin. Ta’sirlar to‘xtatilgandan so ‘ng nomuvozanat zaryad tashuvchilar rekombinatsiyalanadilar va konsentratsiya ilgarigi muvoza nat holatiga qaytadi. Nomuvozant zaryad tashuvchilar paydo boTishi quyidagi sabablarga bogTiq: - y a rim o ‘tkazgichning yoritilishi. YorugTik kvantlari elektron- lami valent zonadan o ‘tkazuvchanlik zonaga o ‘tkazishi mumkin. Bunda yarimo‘tkazgichda yangi foto elektron - kovak juftliklari hosil boMadi; - zarbdan ionlanish. Elektron yoki kovak kuchli elektr maydon ta’sirida tezlashib katta energiyaga ega boTadi va neytral atom bilan to‘qnashib uni ionlashtiradi, yangi elektron - kovak juftliklami hosil qiladi; - injeksiya. Masalan, elektr toki o ‘tganda n - yarimo‘tkazgichga p - yarimo‘tkazgichdan nomuvozanat zaryad tashuvchilar kirib kelib, noasosiy zaryad tashuvchilar konsentratsiyasini oshiradi. Nomuvozanat zaryad tashuvchilar rekombinatsiya tezligini aniq- lashga harakat qilamiz. Termodinamik muvozanat holatda (T^const) birlik hajmdagi generatsiya tezligi p , l x r
?p - n yarimo‘tkazgichda kovaklaming yashash vaqti. Muvozanat buzilganda rekombinatsiya tezligi p /r, (p>p„) ga teng boTadi. Natijada n - yarimo‘tkazgichning birlik hajmida, vaqt birligida p j r r kovaklar generatsiyalanib р!тр kovaklar rekombinatsiyaga uchraydi. Kovaklar konsentratsiyasining o ‘zgarish tezligi dp _ p - p , dt x (1.23)
bo‘ladi. Bu yerda minus ishora nomuvozanat konsentratsiya vaqt o ‘tishi bilan kamayishini ko‘rsatadi. p - yarimo‘tkazgichdagi elektronlar uchun ham shunday ifodani yozish mumkin. {p -pn) nomuvozanat kovaklar konsentratsiyasi deyiladi. (1.23)ning yechimi quyidagicha boiadi: bu yerda, p 0 - boshlangich vaqtdagi (/=0 boigandagi) konsentratsiya. Injeksiya natijasida noasosiy zaryad tashuvchilarning nomuvozanat konsentratsiyasi eksponensial qonunga muvofiq kamayadi. Nomuvozanat zaryad tashuvchilarning yashash vaqti t=Tp davomida konsentratsiya e = 2 ,l marta kamayadi. D r e y f to k i Tashqi elektr maydon boim aganda o ‘tkazuvchanlik elektronlari va kovak lari yarimo1 tkazgi ch hajmida o ‘rtacha issiqlik tezligi Эт = {ЪкТ1т)хп (ТКЗОО К boMganda « 105 m/s) bilan harakat qiladilar. Elektron va kovaklar harakat davomida fononlar bilan yoki kristall panjaraning turli nuqsonlari: tugunlar orasida joylashgan atomlar, bo‘sh tugunlar, kiritmalar atomlari va boshqalar bilan to‘qnashadilar. Issiqlik ta’sirida kristall atomlarining tebranuvchan harakati natijasida ulaming zichlashuvi yoki siyraklashuvi fon o n deb ataladi. Elektron va kovaklar to'qnashganda sochiladi, ya’ni o'z harakat y o ‘nalishini va tezligini o'zgartiradi. To'qnashish jarayonida elektron va kovaklar kristall panjaraga berayotgan energiya uni qizdiradi. Muvozanat holatda zaryad tashuvchilarning ixtiyoriy yo'nalishdagi tezligi i9r =0. Elektronlaming yarimoMkazgich hajmidagi harakatini o ‘rtacha erkin yu gu rish uzunligi I orqali ifodalash qulay. 0 ‘rtacha erkin yugurush uzunligi deb, elektronning ikkita ketma-ket to‘qnashishlari orasida bosib oMgan masofaning o‘rtacha uzunligiga aytiladi. Agar elektron har to‘qnashganda o ‘z tezligini (energiyasini) to‘liq yo‘qotsa, unda (1.24) 1.6. Y arim o1,tkazgichdagi toklar 23
Л = S r , (1.25)
bu yerda, rn- elektronning ketma-ket to ‘qnashuvlar orasidagi o ‘rtacha erkin yugurush vaqti. Xaotik harakatlanayotgan elektronlarga maydon ta’sir etganda ulaming maydon y o ‘nalishi bilan aniqlanadigan harakati boshlanadi. Natijada, elektronlaming yo ‘nalgan harakati paydo b o iib , dreyf toki deb ataluvchi tok hosil b oiadi. Nyuton qonuniga muvofiq o ‘rtacha erkin yugurish vaqti r„ davomida elektronlaming dreyf tezligi V m , - L S - r . B = v . E (1 .2 7 ) 2 m щ b o iad i. Bu yerda, q - elektron zaryadi, mn - elektronning effektiv massasi, //„ = “ ^7 - elektronlar harakatchanligi. Yuqoridagidek fikrlab, kovaklaming dreyf tezligi va harakatchanligi uchun quyidagi ifodalami yozish mumkin: VrDR = - \ - — T'E = M ,E , (1.28) 2 m , bu yerda, n p = - ~ kovaklar harakatchanligi. Germaniy, kremniy va arsenid galliylar uchun kiritmalar konsentratsiyasi 7V~1016 sm"3 boiganda elektronlar va kovaklaming harakatchanligi hamda effektiv massalarining xona temperaturasidagi qiymatlari 1.2-jadvalda keltirilgan. Bunda elektronning asl massasi (mo=9,l MO'28 g.) birlik effektiv massa sifatida qabul qilingan. Elektronlar va kovaklar effektiv masalalarining qiymatlari har- xilligi hisobiga, ulaming harakatchanliklari ham turlicha (uM >//r) b o iad i. Zaryad tashuvchilar dreyf tezligi ulaming harakatchanligiga proporsional bogianganligi (1.25) va (1.27) ifodalardan ko‘rinib turibdi. Shuning uchun n - arsenid galliy asosida yaratilgan yarim oikazgich asboblaming tezkorligi, n - kremniyda yaratilgan asboblar tezkorligiga nisbatan, taxminan 6 marta yuqori. 24
1.2 - jadval Turli yarimo‘tkazgichlar uchun, kiritmalar konsentratsiyasi taxminan 1016 sm"3 boMganda, elektronlar va kovaklaming xona temperaturasidagi harakatchanligi va effektiv massalari qiymatlari YarimoMkazgich turi Elektronlaming effektiv massasi, m,/mo Kovaklaming effektiv massasi, mp/то Harakatchanligi, sm ^ V 1 -s"1 Mn Mr Germaniy 0,22 0,39 3900 1900 Kremniy 0,33 0,55 1500 450 Arsenid galliy 0,07 0,5 8500 400 (1.27) va (1.28) ifodalar yarimo‘tkazgichga ta’sir etayotgan elektr maydon kuchlanganligi biror E kr qiymatdan ortmagan holda E kr , ya’ni zaryad tashuvchilar harakatchanligi elektr maydon kuchlanganligiga bogMiq boMmasdan doimiy qiymatlarga ega hollarda o ‘rinli. Yarimo‘tkazgichga ta’sir etayotgan elektr maydon qiymati kritik maydon qiymatidan kichik (ESE/ad boMsa, u holda zazyad tashuvchilar &DR = dreyf tezlikka erishadilar. Bu tezlik erkin yugurish uzunligi davomidagi issiqlik tezligi $T=(3kT/mfn ga teng. Bunda elektr maydonda harakatlanayotgan zaiyad tashuvchilarning vaqt birligi ichidagi to‘qnashuvlari soni ortib ketishi
Tashqi elektr maydonning kritik qiymati shartdan foydalanib topiladi = ( з *77,А.)1/2. (1-29) Bundan, n - turli germaniy uchun elektr maydonning kritik qiymati E^/^M O5 V/sm ni tashkil etishini topish mumkin. Agar E>EKR boMsa, elektr maydon kuchlanganligi ortishi bilan zaryad tashuvchilar harakatchanligi kamayadi va quyidagi empirik ifoda bilan aniqlanadi: (1-30) bu yerda, - elektr maydonning kritik qiymatiga mos keluvchi harakatchanlik qiymati, ya’ni uning nominal qiymati. 25
Ц, см^В-сгк :ar. 103
101S fit/K u N o , CM-* 1.7-rasm. Xona temperaturasida (Т^ЗОО К) kremniyda kiritmalar konsentratsiyasi N o ‘zgarishi bilan elektronlar цп va kovaklar^ harkatchanliklarining amalda o ‘zgarishlari. Xona temperaturasida (74 30 0 K) kremniyda kiritmalar konsent ratsiyasi N o ‘zgarishi bilan elektronlar va kovaklar harakatchanliklari {Mn , иР )ning amalda o ‘zgarishlari 1.7-rasmda keltirilgan. (1.2)ni e ’tiborga olgan holda, elektronlar va kovaklar dreyf toklari zichliklari yig‘indisi quyidagicha bo‘ladi J dr = я(пИп + РНр)Е' ( L 31) Bir jinsli yarimo‘tkazgich orqali dreyf toki o ‘tganda, uning ixti- yoriy kichik hajmida zaryad tashuvchilar konsentratsiyasi o ‘zgarmas qoladi. Diffuziya toki. Yarimo‘tkazgichda elektr tok elektr maydon ta’si- ridan tashqari, harakatchan zaryad tashuvchilar konsentratsiyasi gra dient! hisobiga ham hosil bo‘lishi mumkin. Zaryad tashuvchilaming yarimo‘tkazgich hajmida notekis taqsimlanishi natijasida yo ‘nalgan harakat qilishi diffuziya harakati deyiladi. Diffuziyaning nazariy asosi bo‘lib Fik qonuni xizmat qiladi. Unga muvofiq erkin zaryad tashuvchilar oqimi zichligi P (sm ^ -s1) teskari ishora bilan olingan konsentratsiya gradientiga proporsional, chunki diffuziya oqimi zaryad tashuvchilar konsentratsiyasi kam tomonga yo ‘nalgan bo‘ladi. Bir o ‘lchamli holatda elektronlar oqimi 26
P = -D n{dnldx)i kovaklar uchun p = - D p(dp/dx), bunda D n, Dp - mos ravishda elektronlar va kovaklar uchun diffuziya koeffitsiyenti (sm2/s). Erkin zaryad tashuvchilar oqimi zichligini elektron zaryadiga (manfiy) yoki kovaklar zaryadiga (musbat) ko‘paytirib elektronlar va kovaklar diffuziya toklari zichligini topamiz: Elektronlar diffuziya koeffitsiyenti germaniyda Dn =100, kremniyda Dn =36 va arsenid galliyda D n = 290 [sm2/s]. Kovaklar diffuziya koeffitsiyenti esa germaniyda Dp = 45, kremniyda Dp = 13 va arsenid galliyda Dp = 12. Zaryad tashuvchilaming dreyf va diffuziya harakatlari parametrlari o ‘zaro Eynshteyn m unosabati orqali bog‘langan Bu yerda, (pT=kT/q proporsionallik koeffitsiyenti bo‘lib potensial (volt) o ‘lchamiga ega va issiqlik potensiali deb ataladi. Xona temperaturasida Uzluksizlik tenglamasi. Yarimo‘tkazgichlarda nomuvozanat zaryad tashuvchilar konsentratsiyalarining o ‘zgarishlari uzluksizlik tenglam asi bilan belgilanadi. Umuman olganda, yarimo‘tkazgich hajmida zaryad tashuvchilar harakati ikki jarayon: diffuziya va d rey f bilan belgilanadi. Diffuziya zaryad tashuvchilar gradient! ta’sirida, dreyf esa elektr maydon ta’sirida sodir bo‘ladi. Zaryad tashuvchilar hosil qilgan to‘liq tok zichligi to‘rt tashkil etuvchi bilan aniqlanadi: bu yerda, j„DIF va j pDIF - tokning d i f f u z i y a , v a j rDR - dreyf tashkil etuvchilaridir. (1.32) (1.33) (7=300 K) (pT = 0,026 V = 26mV. j -jnDIF+jnDR +jpDIF+jpDR. 27
n - turdagi yarimo1 tkazgichda x o ‘qi yo ‘nalishida kovaklaming dp/dx > 0 gradient! mavjud va yarimo‘tkazgichga Ex kuchlanganlikka Download 11.08 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|