X peatükk Soojuse transformatsioon
Download 166.07 Kb. Pdf ko'rish
|
- Bu sahifa navigatsiya:
- Joon.10.2 Gaasikompressor-külmutusseadme skeem: 1 - kompressor, 2 - detander, 3 - elektrimootor, 4 - jahuti, 5 - jahutuskamber
- Joon. 10.3 Gaasikompressor-külmutusseadme teoreetilise ringprotsessi kujutamine Ts-diagrammil
- Joon. 10.4 Aurukompressor-külmutusseadme ringprotsesside kujutamine Ts– diagrammil niiske auru piirkonnas
- Joon. 10.5 Drosselventiiliga aurukompressor-külmutusseadme skeem: 1 - kompressor, 2- drosselventiil, 3 - elektrimootor, 4 - kondensaator, 5 - aurusti
- Joon.10.7 Aurukompressor-külmutusseadme ringprotsesside kujutamine Ts- ja ph- diagrammidel.
|
X peatükk Soojuse transformatsioon Soojustransformaatorites toimub soojuse ülekandmine madalama temperatuuriga kehalt (alumiselt soojusallikalt) kõrgema temperatuuriga kehale. Nende töö põhineb pöördringprotsessidel. Viimastest kõige täiuslikum on Carnot’ pöördringprotsess (joon. 10.1).
o q o s T 1 2 3 4 1’ 4’ T T 0 Joon.10.1 Carnot’ ringprotsessi kujutamine Ts-diagrammil Ringprotsessi eritöö on avaldatav komprimeerimistöö l ko ja paisumistöö l do vahena
kJ/kg: l o = l ko - l do . (10.1) Ringprotsessist eemaldatav soojushulk kJ/kg: q = q o + l o , (10.2) kus q o on jahutatavalt objektilt võetav soojushulk kJ/kg. Ideaalse külmutusseadme teoreetiline jahutustegur ε = −
q q q q l o o o o . (10.3) Carnot’ pöördringprotsessi teoreetiline jahutustegur ε
o o T T T = − . (10.4)
Ideaalse soojuspumba teoreetiline soojustegur ϕ ε o o o o o o q l q l l = = + = + 1. (10.5) Joonisel 10.2 on toodud gaasikompressor-külmutusseadme skeem, joonisel 10.3 aga seadme teoreetiline ringprotsess.
1
5 2 3 Joon.10.2 Gaasikompressor-külmutusseadme skeem: 1 - kompressor, 2 - detander, 3 - elektrimootor, 4 - jahuti, 5 - jahutuskamber
p o p l o s T 1’ 4’ 1 2 3 4 q o
Joon. 10.3 Gaasikompressor-külmutusseadme teoreetilise ringprotsessi kujutamine Ts-diagrammil Gaasile jahutuskambris üleantav soojushulk kJ/kg q h h c T T o pm = − = − 1 4 1 4 ( ) ,
(10.6) kus T
1 - jahutuskambrist väljuva vee temperatuur K; T 4 -jahutuskambrisse siseneva vee temperatuur K; c pm
- gaasi keskmine masserisoojus konstantsel rõhul kJ/(kg . K). Ringprotsessist väliskeskkonda eemaldatav soojushulk kJ/kg ), ( 3 2 3 2 T T c h h q pm − = − =
(10.7) kus T
2 - gaasi temperatuur jahutisse sisenemisel (kompressorist väljumisel) K; T 3 -
Kompressori käitamiseks tarbitav teoreetiline töö kJ/kg, l h h c T T ko pm = − = − 2 1 2 1 ( ) .
(10.8) Detandris saadav teoreetiline töö kJ/kg, l h h c T T do pm = − = − 3 4 3 4 ( ) .
(10.9) Ringprotsessi töö arvutatakse valemiga (10.1). Külmutusseadme käitamiseks vajalik teoreetiline võimsus kW
kus M
o on teoreetiline gaasikulu kg/s. Teoreetiline jahutustegur ε
o k k T T T T T T p p = − = − = − − 1 2 1 4 3 4 1 1 1 ( ) . (10.11) Aurukompressor-külmutusseadme skeem on analoogne joonisel 10.2 toodule, kusjuures jahutit 4 nimetatakse kondensaatoriks ja jahutuskambrit 5 aurustiks. Niiske auru piirkonnas töötavas seadmes osutub võimalikuks Carnot’ pöördringprotsessi (1- 2-3-4-1) realiseerimine (joonis 10.4).
p
p s T 1’ 4’ 1 2 3 4 5 5’ x= 1 x= 0 x 4 x 5 x 1
T T Joon. 10.4 Aurukompressor-külmutusseadme ringprotsesside kujutamine Ts– diagrammil niiske auru piirkonnas Aurustis ringprotsessi juhitav soojushulk kJ/kg q h h r x x o o = − = − 1 4 1 4 ( ) ,
(10.12) kus r
o on aurustumissoojus rõhul p o , kJ/kg; x 1 ja x
4 - auru kuivusaste vastavalt aurusti järel ja ees. Kondensaatoris eemaldatav soojushulk kJ/kg q = h 2 - h 3 = r= q o + l o , (10.13) kus r - aurustumissoojus rõhul p 1 , kJ/kg. Drosselventiiliga külmutusseadme (joonis 10.5) ringprotsessi juhitav soojushulk kJ/kg,
q o = h 1 - h 5 =r o (x 1 - x 5 ) (10.14) ning ringprotsessis tarbitav töö kJ/kg, l o = l ko = h 2 - h 1 (10.15)
1
5 2 3 Joon. 10.5 Drosselventiiliga aurukompressor-külmutusseadme skeem: 1 - kompressor, 2- drosselventiil, 3 - elektrimootor, 4 - kondensaator, 5 - aurusti
1 4 5 2 3 6
Joon. 10.6 Regeneratiivse aurukompressor-külmutusseadme põhimõtteline skeem. 6 - regeneraator (ülejäänud tähised vt. joon. 10.5). Joonisel 10.6 on toodud regeneratiivse aurukompressor-külmutusseadme skeem ning joonisel 10.7 selles toimuv ringprotsess 1*-2*-7-3-3*-5*-1-1*.
p o p s T 1’ 5*’ 1 2 3 5* 5 5’ x= 1
x= 0 T T o 2* 1* p 1*’
t k =f(p) B 7 A 3*
s 1 h p 1 2 3* 5* 5
x= 1 x= 0
p p 0 2* 1* 7 3 s 2 Joon.10.7 Aurukompressor-külmutusseadme ringprotsesside kujutamine Ts- ja ph- diagrammidel.
Regeneratiivsesse ringprotsessi juhitav soojushulk kJ/kg q o = h 1 - h , 5 ∗ (10.16) tarbitav töö kJ/kg l o =l ko = h -
2 ∗ h 1 ∗ (10.17) ning kondensaatori soojuskoormus kJ/kg q =q o + l o = h ∗
. 2
3 (10.18)
Regeneraatoris üleantav soojushulk kJ/kg ∆h = h - = h - h . 3
3 ∗ 1 ∗ 1 (10.19) Termoelektrilise soojustransformaatori jahutustegur ε ηε = = − − − − + + − +
1 T T 2T 1 M 1 T T 2T 1 M 1 1 M 1 1 o o o o ε
, (10.20)
kus η on soojustransformaatori kasutegur. Tegur M = 1 0 5 + + , ( )
o , kus tänapäeval kasutatavate termoelemendi materjalide omadustegur z = (3…5) . 10
1/K. Maksimaalselt võimalik materjali omadustegur z = 10 -2 1/K.
Ülesanded 10.1. Õhukompressor-külmutusseadmes väljub jahutuskambrist õhk rõhul p o = 0,1 MPa ja temperatuuril t 1 = - 15 o C. Õhu adiabaatse komprimeerimise lõpprõhk p = 0,6 MPa. Jahutist väljub õhk temperatuuril t 3 = 20 o C. Määrata jahutuskambrisse siseneva õhu temperatuur, jahutuskambris ringprotsessi juhitav soojushulk, ringprotsessis tarbitav teoreetiline töö, ringprotsessist eemaldatav soojushulk ja teoreetiline jahutustegur.
= = ⋅ = = − − −
Jahutuskambris ringprotsessi juhitav soojushulk q o = − = − = c (T T ) 1,01(258 174) 85 pm 1 4 kJ/kg. Kompressorist väljuva õhu temperatuur T T ( p p ) 258 ( 0,6 0,1 ) 434K 161 C 2 1 0 k 1 k 1,41 1 1,41 o = = ⋅ = = − −
Kompressori käitamiseks tarbitav töö l c T T ko pm = − ( 2 1 ) = 1,01(434-258) = 178 kJ/kg. Detandris saadav töö l c T T d pm 0 3 4 = − = − = ( ) 1,01(293 174) 120 kJ/kg. Ringprotsessis tarbitav töö l o = l ko - l do = 178 - 120 = 58 kJ/kg. Ringprotsessist eemaldatav soojushulk q = q o + l o = 85 + 58 = 143 kJ/kg. Külmutusseadme teoreetiline jahutustegur ε 0 = − = − =
T T 258 434 258 1,47 1 2 1 . 10.2. Lahendada ülesanne 10.1 järgmistel lähteandmetel: 1) p o = 0,1 MPa; t 1 = - 5
o C; p =0,5 MPa; t 3 = 15
o C;
2) p o = 0,12 MPa; t 1 = 0
o C; p =0,7 MPa; t 3 = 25
o C;
3) p o = 0,05 MPa; t 1 = - 30
o C; p =0,6 MPa; t 3 = 20
o C;
4) p o = 0,07 MPa; t 1 = - 10
o C; p =0,8 MPa; t 3 = 25
o C;
5) p o = 80 kPa; t 1 = - 15
o C; p =0,4 MPa; t 3 = 10
o C;
Vastus: 1) t 4 = - 92 o C; q o =88 kJ/kg; l o = 52 kJ/kg; q = 140 kJ/kg; ε
=1,69. 2) t 4 = - 94 o C; q o =95 kJ/kg; l o = 63 kJ/kg; q = 158 kJ/kg; ε
=1,5. 3) t 4 = - 130 o C; q o =101 kJ/kg; l o = 103 kJ/kg; q = 204 kJ/kg; ε
=0,95. 4) t 4 = - 126 o C; q o =117 kJ/kg; l o = 120 kJ/kg; q = 237 kJ/kg; ε
=0,97. 5) t 4 = - 92 o C; q o =82 kJ/kg; l o = 47 kJ/kg; q = 129 kJ/kg; ε
=1,69. 10.3 Õhukompressor-külmutusseadme võimsus (külmatootlikkus) Q o = 200 kW. Jahutuskambrist väljuva õhu temperatuur t 1 = - 20 o C, kasutatav jahutusvesi võimaldab õhku jahutada temperatuurini t 3 = 23 o C. Rõhk jahutuskambris p o = 0,1
MPa. Määrata külmutusseadme teoreetiline jahutustegur ja kompressori käitamiseks vajalik teoreetiline võimsus, kui komprimeerimise lõpprõhk: 1) p = 0,5 MPa; 2) p = 0,6 MPa;3)p = 0,7 MPa;4) p = 0,8 MPa; 5)p = 0,9 MPa.
ε
=1,69, P o = 122 kW; 2) ε
=1,5 , P o = 130 kW; 3) ε
=1,32 , P o = 151 kW; 4) ε
=1,21 , P o = 165 kW; 5) ε
=1,12 , P o = 179 kW; 10.4. Õhukompressor-soojustransformaator töötab üheaegselt külmutusseadmena ja soojuspumbana. Jahutuskambri soojuslik võimsus Q o = 25 kW, soojendatavasse ruumi antav soojuslik võimsus Q= 40 kW. Rõhk kompressorisse sisenemisel p o = 100 kPa, kompressorist väljumisel p = 0,5 MPa. Jahutatava ruumi temperatuur t 1 = - 15 o C, soojendatava ruumi temperatuur t 3 = 25
o C. Määrata seadmete käitamiseks vajalik teoreetiline võimsus, õhukulu seadmes, teoreetiline jahutustegur ja soojustegur. Vastus: P o = 122 kW; M o = 0,354 kg/s; ε
=1,67; ϕ
=2,67. 10.5 Ideaalses aurukompressor-külmutusseadmes on termodünaamiline keha ammoniaak (NH 3 ). Seade töötab Carnot’ pöördringprotsessiga, kusjuures kompressorist väljub kuiv küllastunud aur temperatuuril t = 20 o C ning kondensaatoris toimub auru täielik kondenseerumine. Ammoniaagi aurustumine toimub temperatuuril t o = - 20 o C ja külmutusseadme võimsus (külmatootlikkus) Q o = 700 kW. Määrata seadme käitamiseks tarbitav teoreetiline võimsus, kondensaatoris jahutusveele üleantav soojushulk, teoreetiline ammoniaagikulu ning seadme teoreetiline jahutustegur.
ε
=6,33. 10.6. Lahenda ülesanne 10.5, kui termodünaamiline keha on freoon R134a. Võrrelda saadud tulemusi ülesandes 10.5 saadutega. Vastus: P o = 113,4 kW; Q = 810,7 kW; M o = 4,35 kg/s; ε
=6,33. Tulemused samad, mis ülesandes 10.5 (Carnot’ pöördringprotsess), freooni kulu on aga 6,4 korda suurem. 10.7.Ammoniaagil töötava aurukompressor-külmutusseadme võimsus Q o = 700 kW. Kompressorist väljub kuiv küllastunud aur temperatuuril t = 20 o C. Pärast auru täielikku kondenseerumist kondensaatoris toimub auru drosseldamine. Aurustustemperatuur t o = -20
o C. Määrata seadme käitamiseks tarbitav teoreetiline võimsus, kondensaatoris jahutusveele üleantav soojushulk, teoreetiline ammoniaagikulu ning seadme teoreetiline jahutustegur. Võrrelda tulemusi ülesasndes 10.5 saadutega.
ε
= Q o /P o = 700/123,3 = 5,68. Tarbitava võimsuse suurenemine 8,7% 100 113,4 113,4 123,3 P o = ⋅ − = ∆ . 1,6%. 100
810,7 810,7
823,3 Q ∆ = ⋅ − = ∆
Kondensaatori soojuskoormuse suurenemine Ammoniaagi kulu suurenemine 1,5%. 100 0,679 0,679 0,689 M o = ⋅ − = ∆ Jahutusteguri vähenemine % 100 6,33 5,68 6,33 o 3 , 10 = ⋅ − = ∆ ε 10.8. Lahendada ülesanne 10.7, kui termodünaamiline keha on freoon R134a ning võrrelda saadud tulemusi ülesande 10.6 vastustega.
∆P o =16,2%; Q = 831,7 kW; ∆Q = 2,6%; M o = 4,545 kg/s; ∆M o = 560 %, s.t. 5,6 korda ja ε
= 5,31; ∆ε
= - 16,1%. 10.9. Freoonil R134a töötavas kompressor-külmutusseadmes väljub aurustist kuiv küllastunud aur temperatuuril t o = - 35 o C. Auru kondenseerumistemperatuur t = 25 o C. Freooni temperatuuri alandamine toimub drosseldamisega. Määrata külmutusseadme teoreetiline jahutustegur, rõhk kondensaatoris ja aurustis ning auru temperatuur kompressorist väljumisel. Lahendus. Kuiva küllastunud auru entalpia aurustist väljumisel leiame R134a ph- diagrammilt temperatuuri t 1 = - 35 o C järgi h 1 = 375 kJ/kg. Aurustisse siseneva auru entalpia on võrdne kondensaatorist väljuva vedeliku entalpiaga, mille leiame samuti diagrammilt temperatuuril t 3 =25 o C. h 5 = h 3 = h’ = 233 kJ/kg. Aurustis 1 kg auru poolt vastuvõetav soojushulk (joonis 10.7) q o = h 1 - h 5 = 375 - 233 = 142 kJ/kg. Kompressorist väljuva ülekuumendatud auru parameetrite määramiseks kasutame Ts- või ph - diagrammi. Selleks tõmbame aurustustemperatuurile t 1 = - 35 o C vastava isotermi ja x 1 = 1,0 joone lõikepunktist (punkt 1) isoentroobi lõikumiseni kondenseerumistemperatuurile t 3 = 25 o C vastava isobaariga (punkt 2). Auru entalpia kompressorist väljumisel h 2 = 422 kJ/kg ja temperatuur t 2 = 38 o C. Ringprotsessis tarbitav teoreetiline töö on võrdne kompressori käitamiseks tarbitava tööga l = l ko = h 2 - h 1 = 422 - 375 = 47 kJ/kg. Külmutusseadme teoreetiline jahutustegur ε
= q o /l o = 142/47= 3,02. Rõhu kondensaatoris ja aurustis leiame vastavalt temperatuurile freoon R134a tabelist või vähemtäpselt ph - diagrammilt: p 1 = 666,3 kPa ja p o = 66,8 kPa. 10.10. Lahendada ülesanne 10.9 järgmistel lähteandmetel (R134a): 1) t o
o C; t = 10 o C; 2)t
o = - 15
o C; t = 15 o C; 3) t
o = - 25
o C; t = 20 o C; 4) t
o = -
30 o C; t= 15 o C; 5) t
o = 0
o C; t = 20 o C.
Vastus: 1) ε
=14,2; t 2 = 13 o C; p 0 ≅ 0,2 MPa; p ≅ 0,42 MPa; 2) ε o =8,05; t 2 = 20 o C; p 0 ≅ ≅0,17 MPa; p ≅ 0,49 MPa; 3) ε o =4,7; t 2 = 29 o C; p 0 ≅ 0,11 MPa; p ≅ 0,57 MPa; 4) ε
=4,85; t 2 = 24 o C; p 0 ≅ 0,085 MPa; p ≅ 0,49 MPa; 5) ε o =13,15; t 2 = 23 o C p 0 ≅ 0,29 MPa; p ≅ 0,57 MPa. 10.11. Lahendada ülesanne 10.10 ammoniaagiga töötavale külmutusseadmele ning võrrelda vastuseid ülesande 10.10 vastustega. Vastus: 1) ε
=12,6; t 2 = 40 o C; p 0 ≅ 0,29 MPa; p ≅ 0,62 MPa;2) ε o =7,4; t 2 = 62 o C; p 0 ≅ 0,24 MPa; p ≅ 0,73 MPa;3) ε o =4,7; t 2 = 95 o C; p 0 ≅ 0,15 MPa; p ≅ 0,86 MPa; 4) ε
≅ 0,12 MPa; p ≅ 0,73 MPa; 5) ε o =12,7; t 2 = 47 o C; p 0 ≅ 0,43 MPa; p ≅ 0,86 MPa. 10.12. Freoonil R134a töötavas kompressor-külmutusseadmes aurustustemperatuur t o =- 20 o C ja kondenseerumistemperatuur t = 30 o C. Seadmes on kasutusel regeneraator (joonised 10.6 ja 10.7), kus kondensaat enne drosseldamist jahtub ∆t
võrra. 1)
∆t = 0 o C; 2) ∆t =10 o C; 3) ∆t = 20 o C. Jahutatavalt objektilt eemaldatav soojushulk kõigis variantides Q o = 20 kW. Määrata seadme teoreetiline jahutustegur ε o , käitamiseks tarbitav teoreetiline võimsus P o
ning nende suuruste muutus võrreldes seadmega, kus regeneratsiooni ei kasutata ( variant 1). Vastus: 1) ε
= 3,89; P o = 5,1 kW; 2) ε
= 4,03; ∆ε
= 0,36%; P o = 4,95 kW; ∆P o =- 2,9%; 3) ε
= 4,07; ∆ε
= 4,6%; P o = 4,9 kW; ∆P o =-4%. 10.13. Freoonil R134a töötava individuaalelamut kütva soojuspumba (drosselventiiliga) soojusvõimsus Q = 10 kW. Freooni aurustustemperatuur t o = - 20 o C, kondenseerumistemperatuur t = 60 o C.
Määrata seadme tarbitav teoreetiline võimsus ja teoreetiline soojustegur. Vastus: P o = 3,43 kW; ϕ
= 2,92. 10.14. Lahendada ülesanne 10.13 järgmistel lähteandmetel: 1) Q = 15 MW; t o = - 5 o C; t = 70 o C; 2) Q = 100 kW; t o = - 10
o C; t = 60 o C; 3) Q = 1 MW; t o = 0 o C; t = 60 o C; 4) Q = 3 MW; t o = - 5
o C; t = 50 o C;
5) Q = 200 kW; t o = 0 o C; t = 70 o C. Vastus:1) P o = 5218 kW; ϕ
= 2,87; 2)P o = 30 kW; ϕ
= 3,33; 3) P o = 255 kW; ϕ
= 3,92; 4) P o = 694 kW; ϕ
= 4,32; 5) P o = 61,3 kW; ϕ
= 3,26. 10.15. Määrata termoelektrilises külmutusseadmes tarbitav teoreetiline võimsus, kui jahutatavalt objektilt eemaldatav soojushulk Q o = 3 kW. Vabaotste temperatuur t o = 0
o C, tööotste temperatuur t = 20 o C ja termoelemendi materjalide omadustegur z = 0,004 1/K Lahendus. Tegur M = 1,46 273) 0,004(293 0,5 1 = + ⋅ +
Soojustransformaatori kasutegur (v.10.20) 0,157 1 1 1,46 1 1 1,46 1 273 2 273 293 1 1,46 1 273 2 273 - 293 1 = + − + ⋅ + − − ⋅ − = η Carnot’ pöördringprotsessi teoreetiline jahutustegur ε
= T o /(T-T o ) = 273/(293 - 273)= 13,65. Külmutusseadme jahutustegur ε = ηε c = 0,157 . 13,65 = 2,14. Külmutusseadmes tarbitav teoreetiline võimsus P o = Q o / ε = 3/2,14 = 1,4 kW. 10.16. Lahendada ülesanne 10.15 järgmistel lähteandmetel: 1) Q
o = 3 kW; t o = 0
o C; t = 20 o C; z = 0,005 1/K; 2) Q o = 3 kW; t o = 0
o C; t = 20 o C; z =
0,01 1/K; 3) Q o = 1,5 kW; t o = - 10
o C; t = 20 o C; z = 0,004 1/K; 4) Q o = 1,5kW; t o = -
10 o C; t = 20 o C; z = 0,003 1/K; 5) Q o = 0,5 kW; t o = -10
o C; t = 20 o C; z = 0,005 1/K. Vastus: 1) P o = 1,17 kW; 2) P o = 0,735 kW; 3) P o = 1,24 kW; 4) P o = 1,68 kW; 5) P o = 0,336 kW. Document Outline
Download 166.07 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|