Xii-боб. Монопол ра=обат ва бозор самарадорлиги

Нарх белгилашда лидерлик. Нарх белгилашда лидерликда лидер-фирма нархни биринчи бўлиб, белгилайди, =олганлар унинг нархига =араб ўз нархларини белгилайдилар. Бундай фирмаларни эргашувчи фирмалар деймиз. Лидер-фирманинг нарх белгилаши, лидер нархни белгилаганда эргашувчи фирмаларнинг щаракатига бо\ли=, яъни лидер нархни оширса, эргашувчилар ишлаб чи=аришни оширадиларми ёки бозордаги олдинги улушини са=лайдими? Агар эргашувчилар ўз ишлаб чи=ариш щажмларини чекласалар, лидер фойдани максималлаштирадиган умумий нархни белгилайди. Ёки, лидер ўз фойдасини максималлаштирадиган нархни ўрнатади, эргашувчилар эса ушбу нархда =анча хощласа, шунча ишлаб чи=ариши мумкин бўлади.
+уйидаги 4-расмда бозорда мав=еи ю=ори бўлган фирма-лидернинг нарх белгилаши кўрсатилган.

4-расм. Лидер фирманинг нарх белгилаши графиги.

Расмда бозор талаби чизи\и эргашувчиларнинг умумий таклиф (чекли харажатлар чизи=лари йи\индиси) чизи\и. лидернинг мащсулотига бўлган талаб чизи\и. чизи\и бозор талаби чизи\и дан эргашувчиларнинг таклиф чизи\и ни айириш ор=али ани=ланган.

Агар нарх га тенг бўлса (расмдан ну=та) эргашувчиларнинг таклифи бозор талабига тенг. Бу нархда лидер мащсулоти сотаолмайди. Нарх га тенг бўлганда, эргашувчилар бирор дона щам мащсулот сотаолмайди. ва орали=даги нархларда лидер-фирма мащсулотига бўлган талаб чизи\и билан ифодаланган. чизи\и лидер-фирманинг чекли даромади билан ифодаланади. - лидернинг чекли харажати. Демак, лидер ўз фойдасини максималлаштирадиган ишлаб чи=ариш щажми ни ва чизи=лари кесишган ну=тага мос щолда белгилайди. Лидер-фирманинг нархи унинг талаб чизи\и ор=али топилади ( ну=та монополистнинг мувозанат щолати). Эргашувчиларнинг бозорда сотадиган мащсулоти ми=дори нарх чизи\ининг эргашувчиларнинг таклифи чизи\и кесишган ну=та ор=али ани=ланади ва у га тенг. Умумий сотиладиган мащсулот ми=дори .
Амалда бозорда щаракат =илаётган йирик фирма лидер бўлади, лекин ва=т ўтиши билан лидерлар щам ўзгариб туради.
Лидер-фирма ўзининг бозордаги улушни ани=лаши учун, биринчи навбатда, эргашувчи фирмаларнинг таклиф чизи\ини, яъни уларнинг таклиф функциясини олдиндан билиши керак бўлади. +уйидаги мисол буни кўрсатади.
Фараз =илайлик, дуопол бозорда фаолият кўрсатаётган икки фирмадан бири лидер, иккинчиси эргашувчи фирма сифатида щаракат =илаётган бўлсин.
Фараз =илайлик, биринчи фирма-лидер, иккинчи фирма - эргашувчи бўлсин.
Биринчи лидер фирманинг фойда функциясини =уйидагича ёзиш мумкин:

бу ерда ва
Тескари талаб функциясини десак, лидернинг даромади га тенг бўлади.
Бу ерда ва лар мос щолда лидер ва эргашувчи фирмаларнинг ишлаб чи=ариш щажмлари.
- биринчи фирма фойдаси, ва лар биринчи лидер фирманинг мос щолда умумий даромади ва умумий харажатлари.
Маълумки, дуопол бозорда щар бир фирманинг иккинчи фирма ишлаб чи=ариш щажмидан бо\ли= реакция ишлаб чи=ариш функцияси мущим ащамиятга эга. Бу ерда лидер фирма иккинчи фирманинг рекция функциясидан хабардор, деб фараз =илинади, яъни
У щолда лидер фирманинг даромад функцияси =уйидагича ёзилади:

Лидер фирмани ўз ра=иби бўлган эргашувчи фирманинг реакция функциясини билиши унга ўз даромад функциясини фа=ат ўзининг ишлаб чи=ариши щажмига бо\ли= равишда ифодалашга имкон беради. Иккинчи томондан, лидер-фирманинг умумий харажат функцияси щам фа=ат га бо\ли= бўлгани учун, лидернинг умумий фойдаси =уйидагича ани=ланади:

ва бундан деб ёзишимиз мумкин.
Энди функциядан бўйича щосила олиб, уни нолга тенглаштириб га кўра ечсак, лидер-фирмани фойдасини максималлаштирадиган ишлаб чи=ариш щажмини ани=лаган бўламиз:

Мисол. Дуопол бозорда иккита фирма щаракат =илаяпти дейлик. Биринчи фирма - лидер, иккинчиси - эргашувчи фирма. Улар фаолияти тў\рисида =уйидаги маълумотлар бор.
Умумий бозор талаби функцияси фирмаларнинг чекли харажат функциялари:

ва эргашувчи фирманинг реакция функцияси , яъни иккинчи фирманинг биринчи фирма ишлаб чи=ариши щажмига бо\ли= ишлаб чи=ариш функцияси. Лидер фирма учун ушбу функция кўриниши маълум бўлсин.
Ушбу маълумотларга кўра лидер фирма ва эргашувчи фирма =анча ми=дорда мащсулот ишлаб чи=арадилар? Бозордаги мувозанат нарх нечага тенг бўлиши ва щар бир фирманинг фойдасини =андай бўлиши щисоблансин дейлик.
Ечиш. Умумий бозор талаби функциясини =уйидагича ёзамиз:
ёки
Лидер фирманинг фойдасини ёзамиз:

Эргашувчи фирманинг реакция функциясига кўра лидернинг умумий фойдасини ёзамиз:

Ихчамлаш натижасида =уйидаги фойда функциясини оламиз:

Лидер фирманинг фойдасини максималлаштирадиган ишлаб чи=ариш щажмини ани=лаймиз:

бу щажм га тенг.
Эргашувчи фирманинг реакция функциясидан унинг мащсулот ишлаб чи=ариш щажмини ани=лаймиз:

Умумий бозор талаби ни щисоблаймиз

Бозор нархи =уйидагига тенг

Лидер ва эргашувчи фирмаларнинг фойдасини щисоблаймиз:


Энди ю=оридаги мисол шартларидан фирмалар ра=обат стратегиясини =ўллашса, фойда =андай бўлишини кўриб чи=амиз.
Мисол. Дуопол бозордаги талаб функцияси щамда биринчи ва иккинчи фирмаларнинг харажат функциялари берилган бўлсин:
,

Фирмалар ра=обат ечим стратегиясини танласа, щар бир фирма =анча бирлик мащсулот ишлаб чи=аради, =анча фойда олади ва мувозанат нарх =андай бўлади?
Фирмалар ра=обатлашса нарх Р бозордаги талаб ва таклифга кўра шаклланади


бу ерда ва мос равишда биринчи ва иккинчи фирмаларнинг ишлаб чи=ариш харажатлари.
Ра=обат бозорда щар бир фирма ишлаб чи=ариш щажмини чекли харажатни нархга тенглаштирадиган щажмда белгилайди:

2. 
   ва (3) тенгламаларнинг чап томони тенг бўлгани учун, уларни ўнг томонларини тенглаштириб =уйидагини оламиз:
   

.
ва бозордаги умумий таклиф
Бозордаги мувозанат нарх

Фирмаларнинг фойдалари =уйидагиларга тенг бўлади:


былса, , .
Иккинчи фирмани харажати ю=ори былгани учун, у фойда олмайди.