Xiv bob. Elektromagnit tebranishlar

O‘zgaruvchan tok quvvatining oniy qiymati. O‘zgarmas tokning

quvvati

P

I U

= ×

                      

(99.1)

ifoda bilan aniqlanishini bilamiz. O‘zgaruvchan tokning oniy quv-

vatini  ham  kuchlanish  va  tok  kuchining  oniy  qiymatlari  orqali

(99.1)ga o‘xshash ifoda yordamida aniqlash mumkin:

P t

U t I t

( )

( )

( ),

=

×

                  

(99.2)

bu yerda U(t)=U

m

coswt, I(t) = I

m

cos (wt — j) — o‘zgaruvchan tok

zanjiridagi kuchlanish va tok kuchining qiymatlari (98- § ga qarang).

U(t) va I(t) larning qiymatlarini (99.2)ga qo‘yib va cos (wt — j) ni

ochib,  quyidagi  ifodani  olamiz:

=

w - j

w =

=

w ×

j +

w ×

w ×

j

2

( )

cos(

) cos

(cos

cos

sin

cos

sin ).

m m

m m

P t

I U

t

t

I U

t

t

t

O‘zgaruvchan  tokning  o‘rtacha  quvvati.  Amalda  quvvatning

oniy qiymati emas, balki uning o‘rtacha qiymati ahamiyatga egadir.

2

1

2

cos

,

sin

cos

0

t

t

t

<

w > =

<

w ×

w > =

 ekanligini e’tiborga ol-

sak,  (99.3)  dan  quyidagini  olamiz:

á ñ =

j

1

2

cos .

m m

P

I U

                

(99.4)

Agar U

m

 cosa = I

m

R ekanligini e’tiborga olsak (176- b rasmga

qarang), o‘rtacha quvvat uchun quyidagi ifodaga ega bo‘lamiz:

=

2

1

2

m

P

RI

.                                         

(99.5)

=

2

m

I

I

 tok kuchiga ega bo‘lgan o‘zgarmas tok ham shunday

quvvatga ega bo‘lar edi.

,

2

2

m

m

ef

ef

I

U

U

I

=

=

                               

(99.6)

kattaliklar  mos  ravishda  tokning  va  kuchlanishning  effektiv  qiy-

matlari deyiladi. Barcha ampermetrlar va voltmetrlar tokning va

kuchlanishning effektiv qiymatlarini aniqlashga mo‘ljallangan.

(99.3)

351

Quvvat koeffitsiyenti. Agar tok kuchi va kuchlanishning effek-

tiv qiymatlari uchun yozilgan (99.6) ifodadan foydalansak, quv-

vatning  o‘rtacha  qiymati  uchun  yozilgan  (99.4)  ifoda  quyidagi

ko‘rinishni oladi:

cos ,

ef

ef

P

I

U

=

×

×

j

                (99.7)

bu yerdagi  cosj  ko‘paytuvchi  quvvat  koeffitsiyenti  deyiladi.

(99.7) formulaning ko‘rsatishicha, o‘zgaruvchan tok zanjiridan

ajraladigan quvvat nafaqat tok kuchi va kuchlanishga  emas, balki

ular fazalari orasidagi siljishga ham bog‘liq bo‘ladi. Agar zanjirda

reaktiv qarshilik bo‘lmasa (X = 0), unda cosj = 1 va

P = I · U                                  (99.8)

bo‘ladi. Agar zanjirda faqat reaktiv qarshilik bo‘lsa (R = 0), unda

cosj = 0, tok kuchi va kuchlanish qancha katta bo‘lishidan qat’iy

nazar, o‘rtacha quvvat nolga teng bo‘ladi. Agar cosj ning qiymati

birdan juda kichik bo‘lsa, unda generatorning berilgan kuchlanishida

so‘ralgan quvvatni  uzatish uchun tok kuchining qiymatini oshirish

kerak. Bu esa yoki  zanjirda qo‘shimcha issiqlik miqdori ajralishiga,

yoki o‘tkazgich ko‘ndalang kesimini kattalashtirish natijasida elektr

uzatish liniyalarining qimmatlashuviga olib keladi. Shuning uchun

ham amalda cos j ning qiymatini orttirishga harakat qilinadi. Uning

sanoat uskunalari uchun qabul qilinishi mumkin bo‘lgan eng kichik

qiymati taxminan 0,85ni tashkil qiladi.

O‘zgaruvchan tokning ishi. O‘zgaruvchan tokning Ò vaqt da-

vomidagi o‘rtacha ishini topaylik. Bu ish o‘rtacha quvvatning davrga

ko‘paytmasi bilan aniqlanadi:

A

P T

=

× .

                     (99.9)

Agar o‘rtacha quvvat uchun topilgan (99.4) va (99.5) ifoda-

lardan foydalansak, olamiz:

=

×

×

j

1

2

cos ;

m

m

A

I

U

T

                            (99.10)

=

2

1

2

.

m

A

RTI

                                        (99.11)

Sinov  savollari

1.  O‘zgaruvchan  tokning  quvvati  nimaga  teng?  2.  O‘zgaruvchan

tokning oniy quvvati nimaga teng? 3. O‘zgaruvchan tokning o‘rtacha

quvvati-chi? 4. Òok kuchi va kuchlanishlarning effektiv qiymatlari nima-

ga teng? 5. O‘zgaruvchan tok quvvati, tok kuchi va kuchlanishlarning

352

effektiv qiymati ifodalari. 6. Quvvat koeffitsiyenti deb nimaga aytiladi?

7. Agar zanjirda reaktiv qarshilik bo‘lmasa, quvvat nimaga teng bo‘ladi?

8. Agar zanjirda aktiv qarshilik bo‘lmasa, o‘rtacha quvvat nimaga teng

bo‘ladi? 9. Nima uchun quvvat koeffitsiyentining qiymati birdan juda

kichik bo‘lishi yaxshi emas? 10. Quvvat koeffitsiyentining eng maqbul

qiymati  nimaga  teng?  11.  O‘zgaruvchan  tokning  Ò  vaqt  davomidagi

o‘rtacha ishi nimaga teng?

100-  §.  O‘zbekistonda  elektrlashtirish

            istiqbollari

M a z m u n i :   O‘zbekistonda elektr energiya ishlab chiqarish-

ning holati; elektrlashtirish istiqbollari.

O‘zbekistonda elektr energiya ishlab chiqarishning holati. Elektr

energiyadan foydalanish O‘zbekistonda yigirmanchi asrning dast-

labki yillarida boshlangan va ikkita elektr stansiyasi qurilgan. Ular-

ning biri Òoshkent shahridagi tramvayni elektr bilan ta’minlash,

ikkinchisi  esa  shaharni  yoritish  uchun  ishlatilgan.  Keyinchalik

gidroelektr stansiyalari qurila boshlangan. Shu asr 50- yillarining

ikkinchi  yarmiga  kelib,  O‘zbekistonda  tabiiy  gazning  juda  boy

zaxiralarining  topilishi  elektr  energiya  ishlab  chiqarishni  keskin

oshirish imkoniyatlarini vujudga keltirdi. 60 — 70- yillarda tabiiy gaz

negizida ishlaydigan Òoshkent, Navoiy, Òaxiatosh, Sirdaryo issiqlik

elektr stansiyalari, Angren ko‘mir koni asosida ishlaydigan Angren

issiqlik elektr stansiyalari ishga tushirilishi natijasida umumiy elektr

ishlab chiqarishda issiqlik elektr stansiyalarining hissasi 80% ga yetdi.

Shu bilan birga elektr uzatish liniyalari va shaharlar yaqinida kichik

stansiyalarni barpo etish davom ettirildi. Hozir O‘zbekiston energetika

sistemasi  yiliga  55  milliard  kW · soatdan  ortiq  elektr  energiyasi

ishlab chiqara olish quvvatiga ega bo‘lgan 37 ta issiqlik va gidroelektr

stansiyalaridan iboratdir. Barcha kuchlanishlardagi elektr tarmoqla-

rining  umumiy  uzunligi  qariyb  228  ming  km  ni  tashkil  qiladi.

Ularning 5,5 ming km — 220 kV li, 1,7 ming km esa 500 kV li

yuqori kuchlanishli liniyalardir.

Elektrlashtirish  istiqbollari.  O‘zbekistonda  gidroelektr  stan-

siyalarning soni yigirma yettita. 1995- yilda ularda 6331,2 mln. kW·

·soat elektr energiyasi ishlab chiqarildi. Istiqbolda Pskom daryosi,

Òo‘palang, Hisarak, Ohangaron suv omborlarida gidroelektr stan-

siyalarini qurish mo‘ljallangan. (Yirik gidroelektr stansiyalari ro‘y-

xati 10- jadvalda keltirilgan.)

Issiqlik elektr stansiyalarining qurilishi natijasida 1995- yilda

energetika  tizimining  o‘rnatilgan  quvvatlari  11,3  ming  MW  ga

353

yetdi. Yaqin yillarda Yangi Angren va Òallimarjon issiqlik elektr

stansiyalarini ishga tushirish rejalashtirilgan.  (Yirik issiqlik elektr

stansiyalari ro‘yxati 11- jadvalda va issiqlik elektr markazlari ro‘yxati

12- jadvalda keltirilgan.)

10

- jadval

O‘zbekistondagi  eng  yirik  gidroelektr  stansiyalari

Nomi

O‘rnatilgan

quvvatlar

MW

Turbinalar

soni

Qurilgan

yillar

Suv  manbayi

 Chorvoq GES

620,5

4

1970—1972  Chirchiq

 Xo‘jakent  GES

165

3

1976

 Chirchiq

 G‘azalkent  GES

120

3

1980—1981  Chirchiq

 Farhod  GES

126

4

1948—1949  Sirdaryo

11-  jadval

O‘zbekistondagi  eng  yirik  issiqlik  elektr  stansiyalari

Nomi

O‘rnatil-

gan

quvvatlar,

MW

Agregatlar

soni

Qurilgan

yillar

Joylashgan

shahar

Izoh

Sirdaryo

IES

3000

10

1972—1981

Shirin

Loyiha

quvvati

240  MW

Yangi

Angren

IES

1800

6

1985-

yilda

boshlangan

Nurobod

Loyiha

quvvati

320  MW

Toshkent

IES

1860

12

1963—1971 Toshkent

Navoiy

IES

1250

11

1963—1981

Navoiy

Angren

IES

484

8

1957—1963

Angren

Taxiatosh

IES

730

5

1961—1990 Taxiatosh

Tallimar-

jon IES

—

—

1984-  yilda

boshlangan

Nuriston

23  Fizika,  I  qism

354

1

2-  jadval

Yirik  issiqlik  elektr  markazlari

Nomi

O‘rnatil-

gan

quvvatlar,

MW

Qurilgan

yillar

Joylashgan

shahar

Izohlar

 Farg‘ona  IEM

330

1956—1979

Qirguli

Loyiha  quvvati

140   MW

 Muborak  IEM

60

1985—1988    Мuborak

 Тoshkent IEM

30

1939—1954

   Тoshkent

Izoh. Raqamlar 1995- yildagi holat uchun olingan.

Sinov  savollari

1. O‘zbekistonni elektrlashtirish qachon boshlangan? 2. O‘zbekis-

tonda nima uchun issiqlik elektr stansiyalarini qurishga ko‘proq e’tibor

berilgan?  3.  Qanday  issiqlik  elektr  stansiyalarini  bilasiz?  4.  Umumiy

elektr energiya ishlab chiqarishda issiqlik elektr stansiyalarining hissasi

qancha?  5.  Hozir  O‘zbekiston  energetika  tizimi  yiliga  qancha  elektr

energiya ishlab chiqarish quvvatiga ega? 6. O‘zbekistonda nechta elektr

stansiyalar mavjud? 7. O‘zbekistondagi elektr tarmoqlarining umumiy

uzunligi  qancha?  8.  Qancha  yuqori  kuchlanishli  liniyalar  mavjud?

9. O‘zbekistonda nechta gidroelektr stansiyalar mavjud? 10. Eng yirik

gidroelektr  stansiyalarning nomlari va xarakteristikalarini keltiring.

11. Istiqbolda qanday gidroelektr stansiyalarni qurish mo‘ljallanmoqda?

12. Eng yirik issiqlik elektr stansiyalarining nomlari va xarakteristika-

larini keltiring. 13. Eng yirik issiqlik elektr markazlarining nomlari va

xarakteristikalarini keltiring. 14. Issiqlik elektr stansiyalarining istiqbollari.

Masalalar yechish namunalari

1 -  m a s a l a . G‘altak  chulg‘ami  ko‘ndalang  kesimining yuzasi

1  mm

2 

  bo‘lgan  500  ta  mis  sim  o‘ramidan  iborat.  G‘altakning

uzunligi 50 sm, diametri 5 sm. G‘altakning to‘la qarshiligi uning

aktiv  qarshiligidan  ikki  marta  katta  bo‘lishi  uchun  unga  qanday

chastotali o‘zgaruvchan tok ulanishi kerak?

355

Berilgan:

S = 1 mm

2

= 10

–6

m

2

;

N = 500;

l = 50  sm = 0,5m;

d = 5 sm = 5 · 10

-2

m;

Z/R = 2;

r = 1,7 · 10

-8

 W · m.

v = ?

Bu yerda Z/R = 2 ligini e’tiborga oldik. Agar 

w

p

= 2 v

 ligidan

ham foydalansak,

3

2

R

L

v

p

=

bo‘ladi. Bu yerda  R — aktiv qarshilik: 

p × ×

= r

= r

sim

.

l

d N

S

S

R

Simning uzunligi 

sim

l

d N

= p ×

 ekanligidan foydalandik. Induk-

tivlik L esa

2

2

2

2

2

0

0

0

4

4

N

N

d

d N

l

L

V

l

l

l

æ ö

æ ö

=m

=m

× ×p

=pm

ç ÷

ç ÷

è ø

è ø

.

R  va  L  lar  uchun  topilgan  ifodalardan  foydalanib,  v  ni

aniqlaymiz:

0

2 3

.

l

d S N

v

r×

pm × ×

=

Kattaliklarning son qiymatlaridan foydalanib, quyidagini ola-

miz 

(

)

7

0

4

1 0

H m

m

p

-

=

×

:

8

2

7

2

6

2 3 1,7 10

0,5

4

10

5 10

10

500

Hz 240 Hz.

v

-

-

-

-

×

×

×

p ×

× ×

×

×

=

»

J a v o b :  v = 240  Hz.

2 -  m a s a l a . Òebranish konturining induktivligi 0,5 mH.

300 m to‘lqin uzunligida rezonans ro‘y berishi uchun konturning

elektr  sig‘imi  qanday  bo‘lishi  kerak?

Berilgan:

L = 0,5mH = 5 · 10

–4

 H;

l = 300 m.

C

0

= ?

Yechish.  Zanjirda  kondensator  bo‘l-

maganligi uchun R

C

= 0 va to‘la qar-

shilik quyidagicha aniqlanadi:

2

2

(

) .

Z

R

L

=

+ w

Bu ifodadan w ni topib olamiz:

æ ö

w =

- =

ç ÷

è ø

2

1

3 .

R

Z

R

L

R

L

Yechish. Tebranish konturidagi tebra-

nish davri Tomson formulasiga muvo-

fiq aniqlanadi:

T

LC

= 2

0

p

.

356

Ikkinchi tomondan, rezonans ro‘y beradigan tebranish davri

va rezonans to‘lqin uzunligi quyidagicha bog‘langan:

l = cÒ,

bundan esa

l

= .

c

T

Bu yerda c = 3 · 10

8

 m/s — yorug‘likning vakuumdagi tezligi.

Òebranish  davri  uchun  topilgan  ifodalarni  tenglashtirib,  undan

elektr  sig‘imi  C

0

  ni  topamiz:

0

2

c

LC

l

p

=

  yoki 

l

p

=

2

0

2 2

4

.

c L

C

Kattaliklarning son qiymatlaridan foydalanib, quyidagini to-

pamiz:

2

(300)

9

0

2

2

4

4 (3,14) (3 108) 5 10

F

F

0,051 10

51 pF.

C

-

-

×

×

× ×

=

=

×

=

J a v o b :  C

0

= 51 pF.

Mustaqil yechish uchun masalalar

1.  220 V kuchlanishli, 50 Hz chastotali o‘zgaruvchan tok zanjiri-

ga 35,4 mF  sig‘imli kondensator, 100 W aktiv qarshilik va 0,7 H

induktivlikli g‘altak ketma-ket ulangan. Zanjirdagi tok kuchi,

kondensator, induktivlik va aktiv qarshilikdagi kuchlanish tu-

shishi topilsin. (I

m

= 1,34 A; U

C

= 121V, U

R

= 134 V, U

L

= 295 V.)

2.  Òebranish konturi 8 pF sig‘imli kondensator va 0,5 mH in-

duktivlikli g‘altakdan iborat. Agar tok kuchining maksimal qiy-

mati  40  mA  bo‘lsa,  kondensator  qoplamalaridagi  maksimal

kuchlanish topilsin. (U

max

= 316 V.)

3.  Òebranish konturi parallel ulangan induktiv g‘altak va  kondensa-

tordan iborat. G‘altak 1000 o‘ramdan iborat bo‘lib, uzunligi

50 sm va ko‘ndalang kesim yuzasi 3 sm

2

. Kondensator qop-

lamalarining yuzasi 75 sm

2 

dan bo‘lib, ular orasidagi 5 mm

oraliq havo bilan to‘ldirilgan. Konturning tebranish davri topilsin.

(Ò = 0,6 ms.)

4.  Òebranish  konturi  0,5  nF  sig‘imli  kondensator  va  0,4  mH

induktivlikli g‘altakdan iborat. Konturda hosil bo‘ladigan to‘l-

qinlarning to‘lqin uzunligi aniqlansin. (l = 843 m.)

357

Òest  savollari

1. Berilgan ifodalardan elektromagnit tebranishlar tenglamasi

va Òomson formulalarini ko‘rsating:

A.

=

w +j

= p

0

0

0

sin(

);

2

.

Q Q

t

T

LC

B.

=

= p

;

2

.

Q

m

C

k

U

T

C.

p

w

w =

=

1

2

0

0

;

.

LC

T

D.

=

= p

;

2

.

dQ

dt

g

l

I

T

E. Òo‘g‘ri  javob  yo‘q.

2. Òebranish konturida tok kuchi I = 0,01 cos 1000 t qonuniga

bog‘liq  holda  o‘zgarmoqda.  Òebranish  konturi  kondensatorining

sig‘imi 2 · 10

—5

 F bo‘lsa, induktivligini aniqlang.

A. 0,01 H.

B. 0,02 H.

C. 0,03 H.

D. 0,04 H.

E. 0,05 H.

3. Berilgan tenglamalar orasida induktiv qarshilik ifodasini to-

ping.

= w

A.

L

R

L .         

= r

.

B.

l

S

R

w

=

1

.

C.

C

x

D.

=

.

U

I

R

E.

w

=

.

m

m

U

L

I

4. Òebranish konturining induktivligini va sig‘imini to‘rt marta

oshirsak,  kontur  tebranishining  davri  qanday  o‘zgaradi?

A. 4 marta oshadi.

B. 4 marta kamayadi.

C. 16 marta oshadi.

D. 16 marta kamayadi.

E. O‘zgarmay qoladi.

Asosiy  xulosalar

Elektromagnit  tebranishlar  deb,  zaryadlarning,  toklarning,

elektr va magnit maydon kuchlanganliklarining davriy va bir-biri-

ga bog‘liq ravishda o‘zgarishiga aytiladi.

Elektromagnit tebranishlar tenglamasi

+ w

=

2

2

0

0

d Q

dt

Q

ko‘rinishga ega.

358

Òebranishlarning siklik chastotasi: w =

0

1

,

LC

 davri esa 

2

T

LC

= p

kabi aniqlanadi.

Vaqt davomida yo‘nalishi va tok kuchi o‘zgarib turadigan elektr

tokiga o‘zgaruvchan tok deyiladi.

Bir  sekunddagi  to‘la  tebranishlar  soni  o‘zgaruvchan  tokning

chastotasi  deyiladi.  Xalq  xo‘jaligida  foydalaniladigan  tokning

chastotasi: 

50Hz.

n=

Òurli  xil  energiyalarni  elektr  energiyaga  aylantirib  beradigan

qurilmalarga o‘zgaruvchan tok generatori deyiladi.

Elektr  energiyani  mexanik  energiyaga  aylantirib  beradigan

qurilmaga elektrodvigatel deyiladi.

O‘zgaruvchan  tokning  quvvati:   

< > =

2

1

2

m

P

RI .

O‘zgaruvchan  tokning  ishi:   

< >=

2

1

2

.

m

A

RTI