Xiv bob. Elektromagnit tebranishlar
Download 284.61 Kb. Pdf ko'rish
|
- Bu sahifa navigatsiya:
- 93- §. Erkin elektromagnit tebranishlar. Òebranish konturida energiyaning almashinishi
- Erkin elektromagnit tebranishlar. Elektromagnit tebranishlar deb zaryadlarning, toklarning, elektr va magnit maydon kuchlan
- Elektromagnit tebranishlar tenglamasi.
- Elektromagnit tebranishlarning xarakteristikalari.
- Òebranish konturidagi kuchlanish va tok.
- Òebranish konturida energiyaning aylanishi.
- 94- §. Avtotebranishlar. So‘nmas tebranishlar generatori
- Tashqi manba hisobidan doimiy ravishda energiya bilan ta’minlab turiladigan tebranish konturidagi so‘nmas tebranishlarga avtotebranishlar
- So‘nmas elektromagnit tebranishlar generatori.
- 169- rasm.
- 95- §. Majburiy elektromagnit tebranishlar. Rezonans
- Davriy ravishda o‘zgaruvchi tashqi EYK ta’sirida vujudga ke- ladigan tebranishlarga majburiy elektromagnit tebranishlar deyi- ladi.
- Majburiy tebranishlar tenglamasining yechimi.
- Òebranishlarning amplitudasi
- Majburiy tebranishlar chastotasi w sistemaning xususiy teb- ranishlar chastotasi w 0
|
332 XIV BOB. ELEKTROMAGNIT TEBRANISHLAR Òebranma harakat tabiatdagi barcha hodisalarga xos bo‘lgan xususiyatdir. Olamdagi barcha makrojismlar: yulduz, Quyosh, sayyoralar va hokazo; tabiat fasllari: oylar, kecha va kunduz va hokazo; mikrojismlar: molekula, atom, yadro, elektronlar va ho- kazo; jonli organizm: qon aylanishi, yurak urishi va hokazolar doimiy tebranma harakatda bo‘ladi. Shuning uchun ham tebranma harakat juda diqqat bilan o‘rganishga molik jarayondir. Biz mexanik tebranishlar bilan tanishganmiz. Endi esa hozirgi zamon tex- nikasining mag‘zini tashkil qiladigan elektromagnit tebranishlar jarayoni bilan tanishamiz. Biz dastlab harakatsiz zaryad atrofida elektrostatik maydon, so‘ngra esa harakatlanayotgan zaryad (elektr toki) atrofida magnit maydon hosil bo‘lishini ko‘rdik. Elektromagnit induksiya hodisasi magnit maydonning o‘zgarishi uyurmali elektr maydonni vujudga keltirishini ko‘rsatdi. Ushbu bobda esa elektr va magnit maydonlar orasida yana qanday munosabatlar mavjudligini ko‘ramiz. Elektromag- nit tebranishlar elektr va magnit maydonlarning birgalikdagi tebran- ma harakatlaridir.
M a z m u n i : erkin elektromagnit tebranishlar, elektromagnit tebranishlar tenglamasi; elektromagnit tebranishlarning xarakteri- stikalari, tebranish konturida kuchlanish va tok; tebranish konturida energiyaning aylanishi.
giya hisobiga tashqi ta’sirsiz ro‘y beradigan tebranishlarga aytiladi. Elektromagnit tebranishlar tenglamasi. Induktivlik L va sig‘im C lardan tashkil topgan yopiq tebranish konturi berilgan bo‘lsin 333 (166- rasm). Konturda tebranish uyg‘otish uchun kondensatorga za- ryad bermoq kerak. Buning uchun kalit 1 holatga keltiriladi. Kalit 2 holatga o‘tkazilganda kondensator razryadlana (ya’ni zaryadsizlana) boshlaydi va induktiv g‘altakdan o‘t- gan tok unda ,
dI dt L = - 1 o‘zin-
duksiya EYK ni vujudga keltiradi. Agar energiya yo‘qotilishini hi- sobga olmasak, u kondensator qoplamalaridagi kuchlanishga teng bo‘ladi, ya’ni:
- = yoki dQ I dt = ligini hisobga olsak, 2 2
Q C dt L - = yoki 2 2 1 0
LC dt Q + = tenglamani hosil qilamiz. Bu ifoda elektromagnit tebranishlar tenglamasidir. Ushbu ifodada 2 0 1 LC w =
(93.2) va tebranma harakat qilayotgan kattalik — Q zaryad miqdori ekanligidan, elektromagnit tebranishlar tenglamasi 2 2 0 2 0 d Q dt Q w + = (93.3) ko‘rinishni oladi. Elektromagnit tebranishlarning xarakteristikalari. Elektromag- nit tebranishlar tenglamasi erkin garmonik tebranishlarning dif- ferensial tenglamasiga o‘xshaganligi sababli uning yechimi
= + 0 0 0 sin( ) w j
(93.4) ko‘rinishga ega bo‘ladi. Bu yerda Q 0 — kondensator qoplamalari- dagi maksimal zaryad. w 0 — kontur xususiy tebranishlarining siklik chastotasini (93.2) dan topish mumkin: 166- rasm. (93.1)
334 0 1 LC w = . (93.5) Òebranish davri esa 0 2 2 T LC p w p = = (93.6)
Òomson formulasi bilan aniqlanadi. Òebranish konturidagi kuchlanish va tok. Nafaqat kondensator qoplamalaridagi zaryad, balki konturdagi kuchlanish va tok kuchi ham garmonik qonunlarga muvofiq o‘zgaradi: 0 0 0 0 0 0 sin(
) sin(
), Q Q C C U t U t w j w j = =
+ = + (93.7)
0 0 0 0 0 0 0 cos( ) cos( ) dQ dt I Q t I t w w j w j = = + = + . (93.8)
Bu yerda: 0 0 Q C U = — kuchlanishning, I 0 = Q 0 w
— tokning amplitudasi. (93.4), (93.7), (93.8) ifodalarni solishtirib, tok kuchi- ni tebranish fazasi, zaryad va kuchlanishning tebranish fazasiga nisbatan p 2
Demak, tok o‘zining maksimal qiymatiga kondensator qop- lamalaridagi zaryad va kuchlanish nolga teng bo‘lganda erishadi va teskarisi.
ryadlanganda uning qoplamalari orasida 2 2
2 2
Q C W = =
(93.9) energiyali elektr maydon hosil bo‘ladi. Kondensator induktiv g‘altak orqali razryadlanganda esa 2 2 LI m W =
(93.10) energiyali magnit maydon hosil bo‘ladi. Ideal konturda elektr maydonning maksimal energiyasi magnit maydonning maksimal energiyasiga teng bo‘ladi va bu energiyalar bir-biriga aylanib turadi (180- rasm):
0 2 0 2 2 2 = . (93.11) 335 Kondensator energiyasi quyidagi qonunga muvofiq o‘zgaradi: w j w j = + = + 2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 2 2 sin ( ) sin (
) C CU Q C W t t .
(93.12) Agar
2 1
w = ligini e’tiborga olsak, elektr maydon energiyasi uchun
= + 2 2 2 0 0 0 0 e 2 sin ( )
W t
(93.13) ifodani hosil qilamiz. Shuningdek, induktiv g‘altakdagi magnit maydon energiyasi 2 2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 2 2 cos ( ) cos ( ) m LI LQ W t t w = w + j = w + j . (93.14) Bu yerda I 0
0 w 0 ligi hisobga olingan. Elektromagnit maydonning to‘la energiyasini topish uchun (93.13) va (93.14) ifodalarni qo‘shamiz: 2 2 0 0 e m 1 2 . W W W LQ = + = w
(93.15) Natijadan ko‘rinib turibdiki, to‘la energiya o‘zgarmas kattalik va saqlanadi, ya’ni elektromagnit tebranishlar so‘nmasdir. Sinov savollari 1. Òebranma harakatlar deb qanday harakatlarga aytiladi? 2. Òebran- ma harakatga shuncha diqqat ajratilganining sababi nimada? 3. Elek- tromagnit tebranishlar deb qanday tebranishlarga aytiladi? 4. Erkin elektromagnit tebranishlar deb-chi? 5. Yopiq tebranish konturi deb qanday zanjirga aytiladi? 6. Kondensator razryadlanganda induktiv g‘altakda nima bo‘ladi? 7. O‘zinduksiya EYK kondensatordagi kuchla- nishga tengmi? 8. Elektromagnit tebranishlar tenglamasini yozing. 9. Elektromagnit tebranishlarda qanday kattalik tebranma harakat qiladi?
336 10. Òebranishlar chastotasi nimaga teng? 11. Òebranish davri-chi? 12. Konturdagi tok kuchi va kuchlanish qanday o‘zgaradi? 13. Òok kuchi va kuchlanishlar fazalari orasida farq bormi? 14. Òok kuchi o‘zining maksimal qiymatiga qachon erishadi? 15. Kuchlanish-chi? 16. Kon- densatorning energiyasi nimaga teng? 17. G‘altak atrofidagi maydon energiyasi-chi? 18. Ular o‘zaro qanday munosabatda? 19. Òo‘la energiya nimaga teng? 20. Òo‘la energiya qanday o‘zgaradi? 94- §. Avtotebranishlar. So‘nmas tebranishlar generatori M a z m u n i : avtotebranishlar; so‘nmas elektromagnit tebra- nishlar generatori.
rish texnikada muhim ahamiyatga egadir. Agar real tebranish sis- temasi yo‘qotadigan energiyaning o‘rni to‘ldirilib turilsa, unda tebranish so‘nmaydigan bo‘ladi. Tashqi manba hisobidan doimiy ravishda energiya bilan ta’minlab turiladigan tebranish konturidagi so‘nmas tebranishlarga avtotebranishlar deyiladi. Avtotebranishlar texnikada muhim ahamiyatga ega. Endi energiya manbayi, tebranma harakat qila oladigan jism, energiyani manbadan jismga uzatadigan qurilmalardan iborat siste- mani qaraylik. Bu sistema tebranayotgan jismga ishqalanish, issiqlik energiyasi, nurlanish va hokazolarga yo‘qotiladigan energiyani qoplashni boshqarish xususiyatiga egadir. Bunday sistemaga mayat- nikli soat misol bo‘la oladi. Mayatnikli soatning ish prinsiði 168- rasmda ko‘rsatilgan. Bunday soatda siqilgan prujina yoki ko‘tarib qo‘yilgan tosh energiya manbayi bo‘lib xizmat qiladi (1 ), mayatnik (2 ) esa tebranish sistemasi vazifasini o‘taydi. Va nihoyat, manbadan jismga energiya uzati- lishini boshqarib turadigan qurilma (3 ) dan iborat. Sistema ko‘tarib qo‘yilgan tosh yoki siqilgan prujinaning potensial energiyalaridan iborat energiya zaxirasiga ega. Osib qo‘yilgan yuk toshli g‘ildirak (4 ) ni harakatga keltiradi. U bo‘lsa (3 ) qurilma yordamida mayatnikni bir u tomonga, bir bu tomonga qarab tebrantira boshlaydi. Natijada mayatnikning so‘nmas tebranishlari (soatning yurishi) vujudga keladi. Agar ishqalanish juda kam bo‘lsa, ma-
337 yatnikning tebranish chastotasi erkin tebranishlar chastotasiga teng bo‘ladi, ko‘rilgan sistema esa avtotebranishlar sistemasi deyiladi. Avtotebranishlar sistemasi quyidagi asosiy qismlardan iborat (169- rasm): 1) tebranish sistemasi; 2) tebranish sistemasidagi energiya yo‘qotilishini to‘ldiradigan energiya manbayi; 3) klapan—tebranish sistemasiga ma’lum porsiyalar ko‘rinishida energiya kelishini bosh- qarib turuvchi qurilma; 4) tebranish sistemasi klapanini boshqa- rib turadigan teskari bog‘lanish. So‘nmas elektromagnit tebranishlar generatori. Bunday tebra- nishlar sistemasi vazifasini kichik qarshilikli induktivlik (L) va kondensator (C) dan iborat kontur bajaradi. Òranzistorni kuchla- nish bilan ta’minlovchi batareya (to‘g‘rilagich) — tok manbayi vazifasini bajaradi. Klapan vazifasini tranzistor bajarib, manbadan tebranish konturiga energiyaning porsiya bo‘lib berilishini bosh- qaradi (169- rasm). Òebranish konturining g‘altagi L bilan maydon orqali bog‘lan- gan teskari bog‘lanish g‘altagi L bog‘
tebranishlarning o‘z-o‘zidan paydo bo‘lishiga xizmat qiladi (170- rasm). Klapan vazifasini esa p- n-p tiðdagi tranzistor o‘taydi. Agar manbaning musbat qutbi emitterga, manfiy qutbi esa bazaga ulangan bo‘lsa, emitter o‘tuvi ochiq bo‘ladi. Agar bazaning potensiali emitternikiga nisbatan mus-
Teskari
bog‘lanish Energiya
manbayi Klapan
Tebranish sistemasi 170- rasm. E B L bog‘
B K L C bat bo‘lsa, tranzistor tok o‘tkaz- maydi. Ayni shu potensiallarning munosabatiga qarab, tranzistor «yopiq» yoki «ochiq» bo‘ladi. Agar kalit yopilsa, tranzistor zanjirida tok paydo bo‘lib, tebra- nish konturidagi kondensator C ni zaryadlaydi. Konturda erkin tebra- nishlar vujudga keladi. Konturning L g‘altagidan o‘tayotgan tok teskari 22 Fizika, I qism 338 bog‘lanish g‘altagi L bog‘
o‘zgaruvchi kuchlanishni induksiyalaydi. Birinchi yarim davrda tran- zistor ochiq bo‘ladi, ya’ni tranzistorning kollektor zanjiridan tok oqadi. Bu tokning yo‘nalishi kontur g‘altagidagi tokning yo‘nalishi bilan mos keladi. Ikkinchi yarim davrda esa konturdagi tok yo‘nali- shini o‘zgartiradi, tranzistor «yopiladi» va tebranish konturi yarim davr mobaynida energiya manbayidan ajratiladi. Keyingi davrda jarayon takrorlanadi. Shunday qilib, tranzistor, konturdagi so‘nmas tebranishlarni energiya bilan ta’minlab turuvchi o‘zgarmas tok manbayini ulab va uzib turadi. Òebranishlarning amplitudasi va davri tebranish sistemasining xarakteristikalari bilan aniqlanadi.
1. Òebranishlar so‘nmasligi uchun nima qilish kerak? 2. Avtoteb- ranishlar deb qanday tebranishlarga aytiladi? 3. Soat sistemasi avtoteb- ranishlar sistemasiga o‘xshaydimi? 4. Soatning ish prinsiðini tushuntiring. 5. Avtotebranishlar sistemasi qanday qismlardan iborat bo‘ladi? 6. So‘n- mas elektromagnit tebranishlar sistemasi qanday tuzilgan bo‘ladi? 7. Bun- day konturda tranzistor qanday vazifani bajaradi? 8. So‘nmas elektromagnit tebranishlar sistemasining ish prinsiði qanday? 9. Òranzistorni qaysi potensial boshqaradi? 10. Elektromagnit tebranishlar hosil bo‘lish jarayoni.
M a z m u n i : majburiy tebranishlar tenglamasi; majburiy teb- ranishlar tenglamasining yechimi; rezonans.
so‘nmas tebranishlarni hosil qilish uchun yo‘qotiladigan energiya- ning o‘rnini to‘ldirib turish kerak.
Demak, majburiy tebranishlar vujudga kelishi uchun konturga garmonik ravishda o‘zgaradigan, davriy tashqi EYK yoki o‘zgaruv- chan kuchlanish 0 sin
U U t w =
(95.1) ni ulash kerak. 339 Bu yerda: U 0 — kuchlanishning maksimal qiymati, w — siklik chastota. Unda majburiy tebranishlar tenglamasini quyidagicha yozish mumkin ((95.1) ga qarang): 0 sin dI Q dt C L IR U t w + + = × . (95.2) Agar
2 0 1 2 , , dQ R dt LC L I = w =
d = ekanligini e’tiborga olsak, 2 2
0 2 2 sin . U d Q dQ dt L dt Q t d w w + + =
(95.3) (95.3) majburiy elektromagnit tebranishlar tenglamasidir. Majburiy tebranishlar tenglamasining yechimi. (95.3) tengla- maning yechimi quyidagi ko‘rinishga ega: Q = Q 0 sin (wt + j), (95.4) ya’ni mazkur shartlarda majburiy tebranishlar garmonik bo‘lib, w chastota bilan ro‘y beradi.
0 2 2 1
R L C Q w w w + - = é ù ê ú ë û
(95.5) va fazasi 1 tg
L C - w
w a =
(95.6)
shartlar asosida aniqlanadi. Konturdagi tok kuchini (95.4) ifodani differensiallab topamiz: 0 cos(
). dQ dt I Q t w w a = = +
(95.7) (95.4) va (95.7) larni solishtirish shuni ko‘rsatadiki, zaryad (kuchlanish) va tokning tebranishlari bir-birlaridan 2
ga siljigan.
xususiy tebranishlar chastotasi w 0 ga yaqinlashgan sari majburiy tebranishlar amplitudasi keskin ortib boradi. Ideal konturda w = w 0 da majburiy tebranishlar chastotasi eng katta bo‘ladi va cheksizlikka intiladi. Real konturlarda esa amplituda o‘zining eng katta qiymatiga w 0 dan kichikroq chastotalarda erishadi. 340 Majburiy tebranishlar chastotasi w sistemaning xususiy teb- ranishlar chastotasi w 0 ga yaqinlashganida, majburiy tebranishlar amplitudasining keskin ortishiga rezonans deyiladi. 171- rasmda turli so‘nish koeffitsiyentlari uchun (d 3 > d
2 > d
1 ) rezonans chiziqlari keltirilgan. Rasmdan ko‘rinib turibdiki, so‘nish koeffitsiyenti ortishi bilan chiziqlar pastroq bo‘lib boradi. Demak, so‘nish koeffitsiyenti kichikroq bo‘lgan tebranish sistemasi rezo- nansda so‘nish koeffitsiyenti kattaroq bo‘lgan sistemaga nisbatan ko‘proq energiya oladi. Sinov savollari 1. Majburiy elektromagnit tebranishlar deb qanday tebranishlarga aytiladi? 2. Majburiy elektromagnit tebranishlar hosil bo‘lishi uchun konturga qanday kuchlanish ulanishi kerak? 3. Majburiy tebranishlar tenglamasi nimadan iborat? 4. Majburiy tebranishlar tenglamasining yechimi. 5. Majburiy tebranishlar qonunini yozing. 6. Majburiy teb- ranishlar garmonikmi? 7. Òebranishlar amplitudasi. 8. Òebranishlar fazasi. 9. Konturdagi tok kuchining o‘zgarishi qanday? 10. Konturdagi tok kuchi va kuchlanishning fazalari mos keladimi? 11. Rezonans deb nimaga aytiladi? 12. So‘nish koeffitsiyenti rezonans chiziqlariga qanday ta’sir ko‘rsatadi?
Download 284.61 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|