Xosmas integrallar

Isbot. funksiyalar kesmada uzluksiz bo’lganligidan Riman integrali uchun quyidagi bo’laklab integrallash formulasi o’rinli.



formulaning o’ng tomonida turgan ifodaning shartga ko’ra dagi limiti mavjud. Demak, ning chap tomonida turgan ifodaning ham limiti mavjud bo’ladi, ya’ni xosmas integral yaqinlashuvchi bo’ladi va formula o’rinli bo’ladi.

4. 
   O’zgaruvchilarni almashtirish formulasi.
   

4 – xossa. Agar funksiya oraliqda, funksiya da qat’iy o’suvchi va uzluksiz differensiallanuchi bo’lib ,

bo’lsa, u holda quyidagi o’zgaruvchilarni almashtirish formulasi o’rinli.

Bu formula bu tengliklarning aqalli bittasi mavjud bo’lganda o’rinli.

5. 
   Tengsizliklarni integrallash.
   

5 – xossa. Agar

integrallar yaqinlashuvchi bo’lib, tengsizlik o’rinli bo’lsa, u holda

tengsizlik o’rinli.