Xvi-xvii asrlarda ilmiy revolyutsiya. Tabiiy fanlarni matematikalashtirish. Kopernik, Kepler, Galiley nazariyalari

вв
аа
а


4
1
2
1
, (fakat daraja hali yuk edi) 
Har kanday tenglama R
n
(x)=0 ko‟rinishda bo‟lib, R
n
(x) tartiblangan butun 
koeffitsientli kuphad. R
n
(x) ni x-a ga bulinishidan a- tenglamaning ildizi deb 

---

karaydi va hakikiy (musbat), yolg„on (manfiy) va hisobga oladi. Musbat va manfiy 
ildizlarni aniklash uchun Dekart koidasi va umuman tenglamalar nazariyasi bayon 
etilgan. 
Koordinata ukini kuyidagicha kiritadi:
koordinata tugri chizig„ida birlik kesmani kiritish va turtinchi prporsional kesmani 
yasash (hozirgi usulni uzi) bilan kesmalarni kupaytirish va bulish masalasini hal 
kiladi. 
Natijada 
algebrik 
ildizlarning 
geometrik 
obrazlari 
1,2,... 
urta 
proporsionallarning yasalishiga keltiriladi. 
YUkorida aytib utildiki Dekartning «Geometriya» asari XII asr matematikasida 
tub burilish yasaydi va bundan keyingi rivoji uchun zamin yaratadi. Bu asar 
algebra yutuklarini geometriyaga tadbik etuvchi fan, ya‟ni analitik geometriyadan 
dastlabki asar buldi. SHu asar mazmuni bilan tanishaylik. Agar uch kitobdan iborat 
bo‟lib, 1-si «fakat doira va tug„ri chizikdan foydalanib yasaladigan masalalar 
haqida» kitobida uzgaruvchi mikdorlar va koordinatalar tug„ri chizig„i kiritishning 
umumiy 
prinsiplari 
berilgandan 
sung 
geometrik 
chiziklarning 
tenglamasinittuzishning koidalari beriladi, ya‟ni: biror bir masalani yechish uchun 
avvalo uni echilgan deb kabul kilib, berilganlarini va izlangan chiziklarni birday 
harf bilan belgilab, sungra bularni hech bir farklamay orasidagi bog„lanishni 
aniklash natijasida ikki ifodani topish kerak; bularni bir-biriga tenglash natijasida 
masalani echilishini beradigan tenglamaga ega bulinadi deyiladi. sirkul va 
chizg„ich yordamida echiladigan barcha geometrik masalalar darajasi 2 dan katta 
bulmagan algebrik tenglamalarni yechishga keltiriladi.
Analitik geometriyaning koidalarini Dekart umumiy ko‟rinishda batafsil bayon 
etmaydi, balki masalalar yechish bilan nomoyish etadi. 
Asarning ikkinchi kitobi «Egri chiziklarning tabiati haqida» bo‟lib, bunda turli 
tartibdagi egri chiziklar va ularni klassifikatsiyalash hamda hossalarga 
bag„ishlangan. Barcha egri chiziklarni Dekart 2 sinfga ajratadi. 
Birinchisi uzluksiz harakat natijasida yoki ketma-ket bajarilgan harakatlar 
natijasida (sirkul va chizg„ich yordamida) hosil buladigan chiziklar. 
Kolgan (ikkinchi) chiziklarni mehanik chiziklar (keyinchalik Lebnits bularni 
transsendent deb ataydi) deb ataydi. 
SHunga kura algebrik chiziklar kandaydir sharnirli mexanizmlar yordamida 
yasalishi mumkin deydi va ular algebrik tenglamalar yordamida ifodalanadi deydi 
(isbotsiz). 
Kitobning asosiy kismi algebrik chiziklarga urinma va normal utkazishga oid 
teoremalarga bag„ishlangan. 
Asarning uchinchi kitobi «O postroenie telesnыx, ili prevosxodyaщix telesnыe, 
zadach» deb nomlanadi. Algebraning hamda geometrik urinlar ma‟lumotlaridan 
foydalanib tenglamalar yechishning umumiy nazariyasini ko‟rishga bag„ishlangan. 

---

Jumladan: koeffensentlar katorida ishora almashinishi kancha takrorlansa-
shunga manfiy ildizga ega ekanligini kursatadi. Ildizlarni uzgartirishni taminlovchi 
almashtirishlarini kiritadi. 
Eng muhim yutug„idan yana biri ratsional koeffensentli butun ratsional 
funksiyani yana shunday funksiyalar kupatmasi ko‟rinishida tasvirlash masalasini 
hal qilishdadir. 
Jumladan 3 - darajali keltirilgan tenglama kvadrat radikallarda (sirkul va 
chizg„ich yordamida) echilishini isbotlaydi. 
4 – darajali tenglamani keltirishni uning kubik rezolventasini keltirish 
masalasiga olib keladi. Masalan x
4
+rx
2
+qx+2=0 ni 
0
)
2
2
1
2
1
)(
2
2
1
2
1
(
2
2
2
2








