Xvi-xvii asrlarda ilmiy revolyutsiya. Tabiiy fanlarni matematikalashtirish. Kopernik, Kepler, Galiley nazariyalari

---

 
XVI-XVII asrlarda ilmiy revolyutsiya. Tabiiy fanlarni 
matematikalashtirish. Kopernik, Kepler, Galiley nazariyalari. 
Reja: 
1. XVI-XVII asrlardagi ilmiy revolyusiya. 
2. O„zgaruvchi mikdorlar matematikasi. 
3. Analitik geometriyani vujudga kelishi. 
4. Matematikaning boshka sohalarini rivojlanishi. 
XVII asr boshiga kelib algebra, trigonometriya, geometriya hamda 
hisoblashning turli usullari shu darajada kup ma‟lumotlar tupladiki, bular fan va 
texnikaning ilmiy rivojtga zamin tayyorlaydi. Matematikaning metodlari tabiyot 
fanlariga jadval kirib bordi. Jumladan 1609-19 yillarda Kepler tomonidan 
planetalar harakatining konunini echilishi va uni matematik formulalarni berilishi, 
1632-38 yillarda Galiley tomonidan jismning tushish konuni matematik 
ifodalanish, 1686 yilda Nyuton tomonidan butun olam tortilishi konunining 
ochilish va matematik ifodasini berilshi va boshka kuplab faktlar tabiat konunlarini 
matematika tilida bayon etishga olib keldi. Matematik metodlarining universalligi 
shu davr olimlarining butun fikrini band kildi. YAkka holda ishlagan olimlar 
urniga ilmiy jamiyatlar kela boshladi. 1662 yili London kirollik jamiyati, 1666 yili 
Parij akademiyasi va boshkalar 1665 yili Londonda va Parijda, 1682 yilda 
Leyitsigda davriy ravishda jurnallar chika boshlaydi. 
Xullas XVII asrda matematika fani shu darajada tarmoklanib ketdiki, xozirgi 
zamon fani boshlanishi shu erdan boshlanadi. 
Dekart va Ferma asarlarida analitik geometriya-geometrik ob‟ektlarning ulchovi, 
shakli va hossalari sonlar munosabatlari orkali ifodalash shakllandi, koordinatalar 
metodining ishlatilishi. 1665-66 yillalarda I.Nyuton insholarida “Flyuksiyalar 
nazariyasi” nomi bilan differensial va integral hisobi, 1682-86 yillarda 
Leybnitsning differensial hisobi e‟lon kilindi. Matematik analiz paydo bulishi bilan 
mexanika va fizika masalalari deferensial tenglamalar yordamida yozila boshladi. 
Funksional analizning boshlang„ich formasi-variatsion hisobi shakllana boshlandi. 
1604 yili Kepler Egrilik radiusi formulasini, 1673 yili evolyuta va evolventaning 
matematik ifodasini Gyuygens berdi. 
J.Dezarg (1593-1662), B.Paskal (1623-1662) asarlarida perspektiva va prektiv 
geometriya shakllandi. YA.Bernulli (1654-1705) asarlarida extimollar nazariyasi 
shakllanadi. Nihoyat elementar matematikaning belgilari va logarifni kashf etilishi 
buldi. 

---

YUkoridagi faktlarning hali tula bulmagan ruyxati shuni kursatadiki, 
matematikaga differensial va integral hisobining kirib kelishi, harakat 
tushunchasini kirib kelishi, uni dialektik nuktai nazardan krashga olib kelishi, 
bularning hammasi matematikaga Dekartning uzgaruvchi mikdorlari paydo bulishi 
bilan asoslanadi. Bularning hammasi matematikada sifat uzgarishi bilan birga 
uning mazmunini uzgarishiga olib keldi. 
Endi ana shu fakt bilan batafsil tanishaylik.
R.Dekart (1596-1650, fransiya) matematikada tub burilish yasagan “Metod 
haqida mulohazalar” (1637 y) asarning avtori, diniy kollejni bitiradi. Birinchi 
navbatda ong va kat‟iy deduksiyaning tan oluvchchi ratsional fikrlari bilan hamda 
materiolistik dunyo karash bilan katolik dini akidalariga karshi chikadi. natijada 
1629 yili Niderlandiyaga ketadi. Bu erda krotestantlar bilan chikisha olmay 1649 
yili SHvetsiyaga keladi. 
R.Dekartning matematika haqidagi fikri kuyidagicha: Materiyaning tabiati-
uning uch him hossalari-bulinishligi va harakatlanuvchiligidir. Materiyaning ana 
shu hossalari matematikada aks etishi kerak. U universal fan bo‟lib, tartib va 
ulchov bilan bog„lik hamma narsani uz ichiga olishi kerak. Matematikaning butun 
tarkibi yagona pozitsiyada karamog„i va yagona metod asosida o‟rganilmog„i 
lozim; fanning nomi esa ana shu umumiylikda aks etmog„i kerak” deydi. SHunga 
kura u matematikani “universal matematika” deb nomlaydi. 
Mana shu fikrlarini u 1637 yilda e‟lon kilgan “metod haqida mulohazalar” 
asarida amalga oshiradi. Bu bulimning asosiga kuyidagi ikki fikr: 
1. O„zgaruvchi mikdorni kiritish; 
2. Koordinata ukini kiritilishi qo‟yilgan. 
O„zgaruvchi mikdorni u ikki xil formada ishlatadi: a) Egri chizik buylab harakat 
kiluvchi nuktaning koordinatasi ko‟rinishda; 
b) Koordinata kesmasining nuktalariga mos keluvchi sonli tuplamning 
uzgaruvchi elementi sifatida karaydi. 
Bu bilan Dekart uz zamonasigacha bulgan olimlarning bir yoklama 
chegaralanganliklarini bartaraf etdi. Endi unda x
2
, x
3
, xu lar kesmalar sifatida 
karaydi. Algebraik tenglamalar - sonlar orasidagi munosabatni ifodalovchi vosita 
buldi – bu matematikani abstraktlashuviga tomon katta kadam buladi. aynan mana 
shu faktlar algebrik chiziklarini talkin etishni umumlashuviga va sharkning 
algoritmik uslubini kabul kilinishiga olib keldi. 
Dekartning algebrik beligilari hozirgi zamon belgilaridan unchalik fark etmaydi. 
Masalan