Yadroning planetar modeliga oid kompyuter eksperimenti

---

Yadroning planetar modeliga oid kompyuter 
eksperimenti
 
 
Керакли асбоблар:
УМ-2 призмали спектрометр, ток манбаи, ПРК-4 
симоб лампаси, водородли разряд трубкаси, неон лампа.
I. НАЗАРИЙ ҚИСМ.
Атом спектридаги спектрал чизиқларнинг ҳолати фақат квант 
назарияси асосида тушунтирилиши мумкин.
Водород атоми ва унга ўхшаш атомларнинг спектрларини Бор 
назариясига асосан қуйидаги учта постулот орқали ифодалаш мумкин.
1-постулат: Турғун ҳолатлар постулоти. Атомнинг етарлича узоқ 
вақт барқарор бўладиган маълум турғун ҳолатлар мавжудки, бу 
ҳолатлардаги атом энергиясининг қийматлари w
1
, w
2, 
w
3
… w
n
дискрет 
қатор ташкил этади. Атом ана шу турғун ҳолатларнинг бирида 
бўлмиши мумкин, ҳолос. Турғун ҳолатларга туғун орбиталар мос 
келади. Бу ҳолатларда атом ўзидан нур чиқармайди ҳам, ютмайди ҳам.
2-постулат: Орбиталарнинг 
квантлаш 
қоидаси. Турғун ҳолатдаги атомда айланма 
орбитат бўйлаб ҳаракатланаѐтган электроннинг 
импулpс моменти
L
n
=
, (1)
шартни қаноатлантирувчи қийматларга эга 
бўлади. 
Бунда 
Планк 
доимийси, 
Ж 
.
c; n = 1,2,3,... ; m
0
– 
электрон массаси; r
n
– орбита радиуси.
3-постулат: Частоталар 
қоидаси. Атом 
энергияси Е
n
бўлган бир турғун ҳолатдан энергияси Е
m
бўлган иккинчи 
турғун ҳолатга ўтганда энергиянинг битта кванти чиқарилади ѐки 
ютилади. Бу квантнинг частотаси
муносабат билан аниқланади. 
Бор постулотлари водород атоми спектрал чизиқларининг 
нурланиш қонуниятларини ҳисоблашга имкон беради.
Электрон ядро майдонида (зарядли q = 
e
) айлана бўйича 
ҳаракатланаѐтган бўлсин (40-расм).
Электроннинг ҳаракат тенгламаси қуйидаги кўринишга эга

---

; (3)
буерда m
0
= 9,1 10
-31
кг электроннинг массаси.
(1) ва (3) тенгламани бирликда ечиш билан, r
n
- орбитанинг 
радиуси аниқланади, яъни
(4)
Агар n = 1 га тенг бўлса (бунда n - орбита номери)
м га тенг бўлиб, биринчи Бор радиуси дейилади. 
Яpни
(5)
Водород атомидаги электроннинг тўла энергияси кинетик энергия 
билан электростатик майдон энергиясининг йиғиндисига тенг, яъни
(6)
(3) ва (6) формулага асосан электроннинг энергиясини
(7)
кўринишда ѐзиш мумкин. Шундай қилиб, иҳтиѐрий орбитадаги 
электроннинг тўла энергияси
(8)
формула билан ифодаланади.
Борнинг иккинчи постулотидан электрон m=n+1 номерли 
орбитадан n номерли орбитага ўтганда атом нурланади ѐки нур ютади. 
Нурланган ѐки ютилган фотоннинг энергияси
(9)
формула билан аниқланади.
билан орасидаги боғланишдан фойдаланиб,
(10)
бўлади
формуладаги
Ридберг доимийси дейилади.
Шундай қилиб, водород спектридаги нурланишнинг тўлқин узунлиги

---

(11)
формула билан аниқланади. (11) формула эмперик кўринишда 
топилган бўлиб, Балpмер формуласи дейилади.
Бу формулани физик маъносини топишга бўлган уринишлар 
атомнинг квант назариясини (Н.Бор 1913 й) яратилишига олиб келди. 
41-ра-смда водород атомининг энергетик сатҳлари диаграммаси 
келтирилган бўлиб, унда спектрал чизиқларига мос келувчи энергетик 
ўтишлар кўр-сатилган. Спектрдаги чизиқларни сериялар бўйича 
классификациялаш 
мумкин: 
барча 
сериядаги 
чизиқлар 
учун 
бўлганда m=n+1 дан гача бўлган барча қийматларни 
қабул қилади. Бу ишда спектрнинг кўринадиган соҳасида ѐтган 
Балpмер серияси ўрганилади. Балpмер серияси учун n = 2 бўлиб, m 
эса мос ҳолда 3,4,5,6 қийматларга тўғри келади. Бу қийматларга 
тўртта 
нурлар мос келади.
2. ҚУРИЛМАНИНГ ТАВСИФИ ВА ЎЛЧАШ УСУЛЛАРИ.
Спектрал чизиқ-ларнинг тўлқин узун-ликларини ўлчаш учун УМ-2 
монохро-матори қўлланилади. УМ-2 монохроматори тўлқин узунлиги 
3800 А
0
дан 10000 А
0
гача бўлган нурларни текширишга мўлжалланган.
Спектрометрнинг ишлаш принципи расмда (42-расм) кўрсатилган, Л 
манбадан тушаѐтган нур кучли дисперсиялаш хоссасига эга бўлган 

---

мураккаб призмалар системаси Р
1
,Р
2
,Р
3
дан ўтиб турли рангларга 
ажралади ва 5 окуляр орқали кузатилади, 6 столчани айлантириш 
билан 5 окулярга спектрни турли рангларга мос бўлган сохаларини 
келтириш мумкин.
Асбобнинг асосий қисмлари қуйидагилардан иборат: Нур 
кирадиган тирқиш (1), микрометрик винт (9) билан таъминланган 
бўлиб, у тирқишни керакли кенгликда очишга имкон беради, тирқиш 
кенглиги 0,02+0,03 мм. Коллиматор объективи (2), микрометрик винт 
(8) билан таъминланган. Винт объективни тирқишга нисбатан спектрал 
чизиқларни фокуслаш учун силжитишга имкон беради. Мураккаб 
призма (3) буриш столчаси (6) га ўрнатилган. Буриш столчаси (6) 
вертикал текисликда ҳисоблаш барабани (7) ѐрдамида айлантирилади. 
Барабан (7) градусларга бўлинган йўлчаларга эга. Барабанни 
айланиши натижасида призма бурилади ва окуляр (5) нинг кўриш 
майдонида спектрнинг турли участкалари пайдо бўлади. Кўриш 
трубаси, объектив (4) ва окуляр (5) дан иборат. Объектив (4) нинг 
фокалp текислигига нур кирадиган тир-қиш жойлашган. Бу текисликда 
кўрсаткич (10) жойлаштирилган. Тасвир окуляр (5) орқали кузатилади. 
Корпус (II) асбобни турли шикастланишлардан сақлайди. Оптик таглик 
ѐруғлик манбаси, бошқариш пулpти билан таъминланган. Пулpтда 
неон лампа, К-12 узлуксиз спектр ҳосил қиладиган лампа ва симоб 
лампа ДРШ-4 ларни жойлаштириш учун махсус жой қилинган.
Спектрометрнин
г асосига шкалани 
ѐритиш 
учун 
лампочка ва спектрал 
чизиқларни 
кўрсатадиган тумблер 
ўрнатилган. 
Кўрсаткич (10) нинг 
ѐритилиши 
реостат 
билан бошқарилади. 
Водород 
лампа 
алоҳида манба билан 
таъминланган.
УМ-2 
спектрометри аниқлик даражаси юқори бўлган асбоблар қаторига 
киради ва эҳтиѐт бўлиб ишлашни талаб қилади. Асбобни ишга 
тайѐрлашда спектрал чизиқларни жуда аниқ фокуслаш ва кўрсаткич 
(10) билан спектрал чизиқни аниқ устма-уст тушган тасвирини ҳосил 
қилиш керак.
Фокуслаш қуйидагича амалга оширилади: окуляр (5) ни 
силжитиш билан кўрсаткич (10) нинг тўғри, ўткир учини аниқ тасвири 

---

олинади. Нур кирадиган тирқиш текшириладиган лампа билан 
ѐритилиб, керакли спектр чизиғининг аниқ тасвири микрометрик винт 
(8) ѐрдамида ҳосил қилинади. Чизиқларнинг ҳолатини аниқлаш учун 
кўрсаткич (10) билан спектрал чизиқ маркази устма-уст тушиши керак. 
Ҳисоб барабандан олинади.
Спектрометрни 
даражалаш: УМ-2 
монохроматорини 
ишга 
тайѐрлаш учун аввал даражалаш керак. Даражалаш учун ДРШ-4 симоб 
лампасидан фойдаланилади. Жадвалда (1-жадвал) симобнинг спектр 
чизиқларига мос келувчи тўлқин узунликлари берилган. Даражалаш 
эгри чизиғини, яъни