Yarimo’tkazgichlarning yana bir muhim xususiyati ular elektrik o’tkazuvchanligining temperaturaga o’ta sezgirligidir

8-MA’RUZA. YARIMO’TKAZGICHLARDA ELEKTR O’TKAZUVCHANLIK MEXANIZMI

REJA

1. 
   Yarimo’tkazgich materialga tashqi ta’sirlar
   
2. 
   Yarimo’tkazgichlarda Xoll effekti
   
3. 
   Tomson effekti
   

Tayanch so’zlar:magnit maydon, ko’chish hodisasi, kompensatsiya, induktsiya, Lorents kuchi, Xoll effekti.

1. 
   Yarimo’tkazgich materialga tashqi ta’sirlar
   

Yarimo’tkazgich materialga turli tashqi kuchlar(elektr va magnit maydon) ta’sir qildirib ko’raylik.Bunda zaryad tashuvchilar muvozanatsiz holatda bo’ladi: tashuvchilarning yo’nalishli ko’chishi – ko’chish hodisasi paydo bo’ladi. 1- rasmda kristallga elektr, elektr va magnit maydon kuchlari ta’siri ko’rsatilgan.
1-rasm. Ba’zi bir kinetik hodisalarni hosil bo’lish sxemasi.
Bir jinsli kristallga tashqi elektr maydon qo’yilganda elektr tokini keltirib chiqaradi. Bunga sabab kristallning ruxsat etilgan zonalarida erkin tashuvchilarning tashishi bo’lib, tok zichligi

J=σε (1)

aniqlanadi. Bunda σ – proportsionallik koeffitsienti, moddaning solishtirma elektr o’tkazuvchanligi deyiladi; ε – elektr maydon kuchlanganligi. Kristallga bir vaqtning o’zida bir qancha tashqi kuchlar, masalan, elektr va magnit maydoni qo’yilgan bo’lsin va ular kuchlanganlik vektori o’zaro perpendikular (1-rasm, b). Bu holda ε maydon ta’siriga x o’q bo’ylab tashuvchilar harakat yo’nalishi, magnit maydon x ta’sirida u o’q bo’ylab ko’chishiga tashkil etuvchi hosil bo’ladi. Kristallni qarama-qarshi chekkalarida ε_n e.yu.k , ya’ni holl e.yu.k hosil bo’ladi. Bu effekt Xoll effekti deyiladi, proportsionallik koeffitsienti R ifodada

(2)

Xoll koeffitsienti deyiladi.

Barcha hamma hollarda yarimo’tkazgichga qandaydir F_i kuchlar ta’siri kiristallda zaryad tashuvchilarning ko’chishini hosil qiladi, bu ko’chishga kinetik hodisalar deb ham ataladi. Yuqiridagi (1) va (2) ifodalardagi σ va R kinetik koefitsientlar deb ataladi.

Misol tariqasida solishtirma elektr o’tkazuvchanlikni sifat tomonlarini ko’ramiz.

Kiristallni davriy maydonida harakatlanuvchi elektronning tezligi

_{V } nk

m

ekanligi aniqlangan va u vaqtga bog’liq emas. Bundan shu kelib chiqadiki, ideal kristallda tashqi elektr maydon bo’lmaganda so’nmas elektr toki bo’lishi, ya’ni ideal kristall nol qarshilikli bo’lishi yoki elektr o’tkazuvchanlik cheksiz bo’lishi kerak. Biroq real kristallar chegaralangan elektr o’tkazuvchanlik , kristall davriy maydonida buzilishi bilan bog’liq bo’ladi. Davriylikni buzilishlaridan biri panjara atomlarining issiqlik tebranishidir. Atomlarning bunday tebranishi ta’sir sferasiga uchragan elektronlar harakat traektoriyasi egirlanadi, ya’ni ular sochiladi. Undan tashqari, real kristallda kristall panjarani buzuvchi turli nuqsonlar: kirishma atomlar, vakantsiya, dislokatsiya va boshqalar bo’ladi. Bu nuqsonlar ham elektronlarni sochilishiga olib keladi. Panjarada kristallda elektron murakkab traektoriya bilan harakatlanadi, qaysiki har bir akt sochilishidan keyin o’zgaradi. Bunga zaryad tashuvchilarning yo’nalishli ko’chishi bo’ladi.(2-rasm).

2. 
   rasm. Yarimo’tkazgichda tashqi kuchlar ta’sirida zaryad tashuvchilarning
   

ko’chishi
Sochilishni miqdoriy o’lchovi yoki erkin yugurish yo’li (ikkita to’qnashish orasida tashuvchini o’tishining o’rtacha masofasi), yoki to’qnashishlar orasidagi o’rtacha vaqt τ xizmat qiladi, ya’ni

(3)

Bu erda - elektron tezligi.

Vaqt τ relaksatsiya vaqti deb ham atalib, u kristallga berilayotgan tashqi kuchlar uchirilganda tokni so’nishini harakterlaydi.

SHunday qilib, tashuvchilarga bir tomondan, tartibli harakatlantiruvchi tashqi kuch ta’siri, boshqa tomondan – tashuvchilarni tartibsiz xaotik harakatga keltiruvchi sochilish ta’sir qiladi.

Ikkita qarama-qarshi ta’sir qiluvchi kuchlar natijasida kristallda zaryad tashuvchilar harakati o’rtacha tezlik o’rnatiladi, u elektr maydoniga proportsional

(4)

Kattalik, μ kuchlanganlik 1 V/s maydonda tashuvchining o’rtacha tezligiga teng bo’lgan kattalik bo’lib, zaryad tashuvchilarning harakatchanligi deyiladi. Uning o’lchami sm²/(v·s). Shunday qilib, o’rtacha tezlik, harakatchanlikni bilgan holda solishtirma elektro’tkazuvchanli

(5)

ga teng. Demak, elektr o’tkazuvchanlik to’qnashishlar soni va xarakteriga, ya’ni sochilish aktlar soni va xarateriga bog’liq. SHu sababli umumiy mulohazalardan barcha kinetik koeffitsientlar erkin zaryad tashuvchilarning relaksatsiya vaqti bilan aniqlash mumkin ekan.

Zaryad tashuvchilarni ikki xil ekanligini e’tiborga olsak, unda

(6)

bo’ladi.