Явление переноса. Понятие о физической книтеки. Время релаксации

ТЕОРЕМА ГАУССА ДЛЯ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ
Введение
1 Теорема Гаусса для напряжённости электрического поля в вакууме (электростатическая теорема Гаусса)
2 Теорема Гаусса для электрической индукции (электрическое смещение)
3 Теорема Гаусса для магнитной индукции
4 Применение теоремы Гаусса
5 Следствия из теоремы Гаусса
Литература

Введение

Теорема Гаусса — основная теорема электродинамики, которая применяется для вычисления электрических полей, входит в систему уравнений Максвелла. Она выражает связь между потоком напряжённости электрического поля сквозь замкнутую поверхность и зарядом в объёме, ограниченном этой поверхностью.

1. Теорема Гаусса для напряжённости электрического поля в вакууме (электростатическая теорема Гаусса)

Общая формулировка: Поток вектора напряжённости электрического поля через любую произвольно выбранную замкнутую поверхность пропорционален заключённому внутри этой поверхности электрическому заряду.

СГС	СИ

где

• 
  — поток вектора напряжённости электрического поля через замкнутую поверхность S.
  
• 
  Q — полный заряд, содержащийся в объёме, который ограничивает поверхность S.
  
• 
  — электрическая постоянная.
  

Данное выражение представляет собой теорему Гаусса в интегральной форме.
В дифференциальной форме теорема Гаусса выражается следующим образом:

СГС	СИ

Здесь ρ — объёмная плотность заряда (в случае присутствия среды — суммарная плотность свободных и связанных зарядов), а  — оператор набла.
Для теоремы Гаусса справедлив принцип суперпозиции, то есть поток вектора напряжённости через поверхность не зависит от распределения заряда внутри поверхности.
Физической основой теоремы Гаусса является закон Кулона или, иначе, теорема Гаусса является интегральной формулировкой закона Кулона.