Yellow Idea

Gomomorfik shifrlash algoritmlari tadqiqi

• Abrorbek Melikuziev

• Fergana 2023

• Kriptografiya nima?

Kriptografiya

• Yunoncha so’zdan olingan bo’lib “maxfiy yozish” degan ma’noni anglatadi. U ma’lumotlarning maxfiyligini, yaxlitligini, mualliflik huquqlarini tasdiqlovchi fan.

• 01

Simmetrik kalitli

• Kalitlar soni :1 ta
• Misol: AES, DES
• Muammosi: kalitni taqsimlash

• Assimetrik kalitli

• Kalitlar soni: 2 ta
• Misol: RSA, El Gamal
• Muammosi: katta bitli kalitlar olinganda nisbatan sekinroq

• ERI

• Kalitlar soni: 2 ta
• Misol: RSA, El Gamal
• Muammosi: katta bitli kalitlar olinganda nisbatan sekinroq

• Kalit, hesh funksiya, butunlik, autentifikatsiya, konfidensiallik

• Qo’shimcha

rsa

• 2 ta katta toq son tanlang.
• q=7, q=17
• n = p*q
• fi(n) = (p-1) * (q-1)
• fi(n) bilan o’zaro toq bo’lgan bitta son tanlang
• e = 5
• Uni n ga nisbatan teskari sonini toping

• shifrlash/deshifrlash

• Ochiq kalitlar
• (n, e) = (119, 5)
• Yopiq kalitlar
• (d) = (77)
• Shifrlash
• C = m^e mod(n)
• Deshifrlash
• M = c^d mod(n)

• Rsa haqida

• Butun son faktorlash murakkabligiga asoslangan algoritm.
• Ochiq va yopiq kalitli

• RSA(Rivest,Shamel,Adleman 1978)

Gomomorfik shifrlash turlari

• To’liq gomomorfik shifrlash (FHE)
• Qisman gomomorfik shifrlash (PHE)
• Qisman gomomorfik shifrlash (SWHE)

To’liq gomomorfik shifrlash

• Fully Homomorphic Encryption. Ushbu shifrlash algoritmida ma’lumotlar ustida ko’paytirish, qo’shish, ayirish amallarini cheklanmagan miqdorda bajarilishi mumkin. Bunda ma’lumot xavfsizligi juda yuqori bo’ladi, biroq ushbu algoritm hisob-kitob uchun ko’p vaqt, qurilma,mablag’ va energiya talab qiladi.

Qisman gomomorfik shifrlash

• Partially Homomorphic Encryption. Ushbu shifrlash algoritmi esa ma’lumotlar ustida ko’paytirish yoki qo’shish amalini cheklanmagan miqdorda bajarishi mumkin. Lekin bir vaqtda ikkovini bajara olmaydi. Hisoblash samaradorligi esa pastroq bo’ladi. Xavfsizligi esa yuqori darajada bo’ladi.

Qisman gomomorfik shifrlash

• Somewhat Homomorphic Encryption. Ushbu shifrlash algoritmi esa ma’lumotlar ustida ko’paytirish yoki qo’shish amalini cheklangan miqdorda bajarishi mumkin. Lekin bir vaqtda ikkovini bajara oladi. Xavfsizligi esa yuqori darajada bo’ladi. Hisoblash samaradorligi esa nisbatan o’rtacha.

Tajribaviy solishtirish natijasi

• Klassik shifrlash algoritmlari shifrlash va deshifrlash jarayonlarida gomomorfik shifrlash algoritmlaridan bir necha marta tezroq,ma’lumotlarni uzatish paytida 4 marotaba, biroq uning eng asosiy jihati xavfsizlik samaradorligi yuqoriligidadir.

E’tiboringiz uchun rahmat :)